Урок 3
Тема: Проценты.
Цель: Познакомить учащихся с понятием проценты. Учить записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей. Совершенствовать вычислительные навыки. Учить решать текстовые задачи.
I Организованное начало урока.
II Устный счёт. Формулировка темы урока.
На доске:
1.) 300 800 1500 50 15 34,1 180,5 7
-Найди одну сотую часть от каждого числа.
2.) 1м 1км 1ц 1а 1га
-Прочитай.
-Найди сотую часть каждой величины.
-Одна сотая часть по-другому называется процент.
-Сформулируйте тему нашего урока.
III Работа по теме урока.
-Итак, в первом и втором задании мы находили сотую часть числа, это значит, мы находили один процент. Потому что сотая часть числа - это процент. Это слово латинского происхождения: «про центум» означает «на сто».
Для процента существует специальный знак %.
1.) Работа по учебнику. (Стр.236-237)
-Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.
-Что называют процентом?
-Как обратить десятичную дробь в проценты?
-Как перевести проценты в десятичную дробь?
2.) Выполнение упражнений. (Стр. 237 № 1561)
-Прочитайте задание.
-Как перевести проценты в десятичную дробь?
1%=0,01 123%=1,23
6%=0,06 2,5%=0,025
45%=0,45 0,4%=0,004
Стр.237 № 1562
-Прочитайте задание.
-Как записать в процентах десятичную дробь?
0,87=87% 0,035=3,5%
0,07=7% 2,672=267,2%
1,45=145% 0,907=90,7%
Стр.237 № 1563
-Прочитайте задание.
-Как можно обыкновенную дробь заменить десятичной? (Для этого следует выполнить деление.)
=0,5=50% =0,25=25% =0,75=75% =0,4=40% =0,34=34%
3.) Работа над задачей. (Стр. 237 № 1565)
-Прочитайте обе задачи.
-Сколько книг в библиотеке?
-Сколько книг прочитала Маша?
-Как по–другому называется одна сотая часть?
-Значит, сколько книг прочитала Маша?
-Сравните эти две задачи. Что вы можете о них сказать?
-Что можно сказать о количестве книг, которые прочли Маша и Серёжа?
-Как же решить задачу?
4) Решите устно.
Группе художников надо расписать 2300 фарфоровых чашек. 1% чашек они уже расписали. Сколько чашек расписали?
В новом доме 800 квартир. Организации выделили 1% всего количества квартир. Сколько квартир выделили этой организации?
В магазин привезли 1800кг фруктов. До обеда продали 1% всех фруктов. Сколько килограммов фруктов было продано до обеда?
В библиотеке 25000 книг. Книги по компьютерной грамотности составляют 1% от всего количества книг. Сколько книг по компьютерной грамотности в библиотеке?
IV Повторение.
1.)Стр.241 № 1591(устно)
2.) Работа над задачей. (Стр.241 № 1593)
-Прочитайте задачу.
-О чём говорится в задаче?
-По каким дорогам двигался автобус?
-Что сказано про движение по шоссе, по грунтовой дороге, по просёлочной дороге?
-Что ещё известно в задаче?
-Что требуется найти в задаче?
-В ходе анализа числовых данных заполняется таблица.
Средняя скорость движения 33,6км/ч.
-Подумайте, какой путь решения здесь более удобен?
-Что следует обозначить за х?
-К чему будем приравнивать при составлении уравнения?
Пусть скорость по просёлочной дороге будет х км/ч.
Тогда скорость по шоссе 3,5х
Скорость по грунтовой дороге 2х
Найдём среднюю скорость автобуса: (3,5х3+2х1,5+0,5х) : (3+1,5+0,5)
По условию сказано, что средняя скорость автобуса 33,6 км/ч
Значит, можем составить уравнение:
(3,5х3+2х1,5+0,5х): (3+1,5+0,5)=33,6
(10,5х+3х+0,5х):5=33,6
10,5х+3х+0,5х=33,65
10,5х+3х+0,5х=168
14х=168
х=168:14
х=12 (км/ч)- скорость автобуса по просёлочной дороге.
V Самостоятельная работа.
Стр.241 № 1592
2,0928+47,9072: (7-0,195)=9,1328
7-0,195=6,805
47,9072:6,805=7,04
2,0928+7,04=9,1328
100,5876-88,5856:(6,0811+8,4889)=94,5076
6,0811+8,4889=14,57
88,5856:14,57=6,08
100,5876-6,08=94,5076
687,8+(88,0802-85,3712):0,045=748
88,0802-85,3712=2,709
2,709:0,045=60,2
687,8+60,2=748
VI Итог урока.
-Что такое процент?
-Найдите 1% от 300, 500, 1300, 47000?
VII Домашнее задание. Стр.242 № 1598, 1599 Стр.243 № 1612 (а)
Для учителя. (Материал для беседы.)
Проценты, как и дробные числа, появились в математике очень давно: первые сведения о процентах и первые таблицы процентов археологи нашли в клинописных табличках Древнего Вавилона. Пользовались процентами в Древней Индии и в Древнем Риме - главным образом в торговле, при взимании налогов и в других денежных отношениях.
В Европе первые таблицы процентов создал Симон Стевин – тот самый учёный, который ввёл в математику десятичные дроби. А сам символ % произошёл, как полагают учёные от латинского слова centum – сто. Это слово в записях постепенно сокращалось, пока не приобрело привычный нам вид.
(А. Г. Ванцян. Математика 6.Корпорация «Фёдоров» 2000)
