Технологические карты уроков по математике 6 класс (2 полугодие)
Урок 80. Тема: Пропорции.
Коммуникативные: Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: Формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: Уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.
Организация пространства
Формы работы
УИН
Образовательные ресурсы
Математика. 6класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.: Просвещение, 2015.
Задания для фронтальной работы.
1 этап. Устная работа.
Цель деятельности
Совместная деятельность
1. Решить устно № 767 (а; б) и № 766 (а; г; д).
2. Повторить определение отношения двух чисел, двух величин. Решить № 768 (а; в), записывая решение только на доске.
3. Проверить выполнение домашнего задания выборочно.
2 этап. Изучение нового материала.
Цель деятельности
Совместная деятельность
Ввести основные понятия.
1. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией.
2. Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции.
3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : в = с : d, или .
4. Эти записи читают: «Отношение а к в равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d».
5. Числа а и d называют крайними членами, а числа в и с – средними членами.
В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля:
а, в , с , d неравны нулю.
6. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно.
Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5.
2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.
3 этап.Закрепление изученного материала.
Цель деятельности
Совместная деятельность
1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию:
1) 18 : 6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10.
б) Назовите крайние и средние члены пропорции.
в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.
2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:
а) 20 : 4 и 60 : 12; б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4; в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6.
3. Составить три пропорции (учащиеся на доске и в тетрадях приводят свои примеры пропорций).
4. Решить № 760 (а) на доске и в тетрадях.
5. Решить № 761 самостоятельно.
6. Решить уравнение № 763 (г; е).
Решение.
[pic]
Ответ: [pic]
[pic]
Ответ: [pic]
7. Повторение ранее изученного материала.
1. Решить задачу № 772.
Решение.
1) 50 – 5 = 45 попаданий;
2) 45 : 50 · 100% = 90% процент попаданий.
Ответ: 90%.
2. Решить задачу № 774.
Решение.
1) 350 : 280 · 100% = 125% на столько процентов бригада выполнила задание;
2) 125% – 100% = 25% на столько процентов бригада перевыполнила задание.
Ответ: на 25%; на 125%.
4 этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
б) Как называются числа х и у в пропорции х :а = в : у?
в) Как называются числа m и n в пропорции а :m = n : в?
2. Привести свои примеры верных пропорций.
Домашнее задание:
