План урока
Тема: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Цель: ввести и сформировать действие сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Подготовительный этап
Цель: актуализировать опорные знания: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю.
Метод: репродуктивный
Форма: фронтальный опрос.
Учитель: Из данных чисел выберите
[pic]
Дроби с одинаковым знаменателем;
Дроби с разными знаменателями;
Самую большую дробь
Самую маленькую дробь
Несократимые дроби
Сократимые дроби и сократите их.
Сумму всех дробей со знаменателем 2.
Разность все дробей со знаменателем 2.
Приведите к общему знаменателю 5, 6 и 7 дроби.
Как найти общий знаменатель дробей [pic] .
Мотивационный этап
Цель: вызвать интерес к действию сложения дробей с разными знаменателями.
Вид мотивации: Создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний.
Прием мотивации: проблемная ситуация.
Учитель: решим задачу из жизни:
Задача 1. Таня и Саша решали на уроке контрольную работу. Таня решала её [pic] урока, а Саша [pic] урока. За какую часть урока ребята решили контрольную работу. Учитель: Для того чтобы решить эту задачу. Нам нужно сложить [pic] .Но мы с вами умеем складывать только дроби с одинаковыми знаменателями.
Задача 2. Антон и Богдан прошли [pic] компьютерной игры. Причем Антон прошел [pic] . Какую часть игры прошел Богдан?
Чтобы решить необходимо [pic]
Ориентировочный этап
Цель: ввести действие сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Метод: объяснительно-иллюстративный.
Раскрытие смысла действия
Задача 1.
Учитель: Давайте отдельно покажем [pic] часть, которую решала Таня.
Теперь, [pic] части, решаемых Сашей..
Сделаю так, чтобы количество равных частей совпадало (т.е. применю основное свойство дроби) Получим:
Объединю 2 объекта в один. Получу [pic] урока.
Задача 2
Покажем [pic] игры, пройденных мальчиками
Теперь [pic] , пройденных Антоном.
Уравняю количество частей на каждой модели.
Из первого нужно убрать 1 часть. Получим ответ.
Формулирование алгоритма
Учитель: Итак, сделаем вывод. (раздать карточки-инструктаж)
Чтобы сложить(вычесть) две обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно:
Привести дроби к общему знаменателю.
Сложить полученные числители.
[pic] , где [pic] - любые натуральные числа.
Представление в материализованном виде
Учитель: внимательно прочтите карточки. Здесь написано как вы должны действовать, если вам необходимо сложить или вычесть две дроби с разными знаменателем.
[pic] [pic]
1) Привести дроби к общему знаменателю.
[pic]
2) Сложить (вычесть) полученные числители.
[pic]
[pic]
Учитель: Пользуясь нашим правилом, сложим и вычтем дроби:
1. [pic] .
1) Привести дроби к общему знаменателю. [pic]
2) Сложить полученные числители. [pic] .
2. [pic]
1) Привести дроби к общему знаменателю [pic]
2) Вычесть полученные числители. [pic]
Этап громкой речи
Учитель: решить, пользуясь карточкой.
[pic]
1. + ;
1) привести дроби к общему знаменателю _______________________.
2) Сложить полученные числители ________________________.
Ответ. ___________________.
2. -
1) привести дроби к общему знаменателю _______________________.
2) Вычесть полученные числители ________________________.
Ответ. ____________________.
Этап внутренней речи
Учитель: Теперь, самостоятельно в тетрадях решить примеры, пользуясь карточками. (Примеры записаны на доске).
[pic]
Этап свернутого действия.
Чтобы сложить (вычесть) две обыкновенные дроби с разными знаменателями. нужно их привести к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с общим знаменателем.
Учитель: Выйти к доске, вычислить:
1) + ; 2) + ; 3) + ; 4) + ; 5) + ;
Подробно все действия не оговариваются.
Этап применения
Цель: применить действие сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями дл решения различных задач.
Набор задач:
1) Вернемся к нашей задаче про Сашу и Таню, Антона и Богдана. Тогда, зная как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, как её решить??
2) С помощью рисунка объясните, почему [pic] .
3) Вычислите: - + .
И.т.д.
