Класс: 11 Дата
Тема урока: Обобщающий урок по теме "Объемы. ".
Цели урока:
Обучающая:
Развивающая:
формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, анализировать условие задачи, составлять модель решения;
развитие умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.
Воспитательная:
Задачи урока:
Выявление уровня подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизирование полученных знаний с помощью приема «Кластер»;
Развитие и реализация творческих способностей личности;
Применение различных приемов организации интеллектуального труда;
Применение навыков анализа, синтеза, выделения главного.
Технологии, применяемые на уроке:
Информационно-коммуникативные (цивилизованное и осознанное выполнение поиска, отбора, преобразования, передачи, представления, хранения любых видов информации);
Проблемный диалог (на уроке дети участвуют в формулировке темы и целей урока; вырабатывают вместе с учителем алгоритмы выполнения заданий; учатся оценивать и корректировать свою деятельность);
Прием «Кластер» (разноуровневый подход к выполнению учащимися одинакового задания);
Оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед школьным контролем, создается комфортная обстановка, сберегается его психологическое здоровье).
План урока:
I. Организационный момент 1 мин.
II. Устная работа 8 мин.
III. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» 6 мин.
IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ 27 мин.
V. Подведение итогов урока 3 мин.
Ход урока
I. Организационный момент (1 мин).
II. Устная работа (8 мин).
В работе использованы задачи из сборника «ЕГЭ: 3000 задач по математике. Все задания группы В.» авторов Семенова А. Л. и Ященко И. В. уровня В4, В6, В9.
1) Проверка знаний учащихся по теме «Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике». [pic]
2) Решение задач на готовых чертежах
Задача 1
[pic]
Задача 2
[pic] Задача 3
[pic]
Задача 4
[pic]
Задача 5
[pic]
Задача 6
[pic]
3) Какие формулы вы использовали для решения этих задач?
III. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» (6 мин).
Учащимся предлагается кластер по теме «Объемы».
Необходимо записать виды многогранников и тел вращения, формулы для вычисления объемов данных фигур.
Предполагается разноуровневая индивидуальная работа учащихся с последующей самопроверкой.
[pic]
Рефлексия.
IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ (27 мин).
Задача 1
[pic]
Решение:
[pic]
[pic]
Ответ: [pic] .
Задача 2
[pic]
[pic]
Решение:
Объем пирамиды равен [pic] .
[pic] (по 2 углам), следовательно [pic] , следовательно [pic] .
Из прямоугольного треугольника SGH: [pic] ; [pic] .
Сторона квадрата АВ=2GH, АВ= [pic] ;
Площадь основания пирамиды равна [pic] ; [pic] , значит
Объем пирамиды равен [pic] .
Ответ: [pic] .
Задача 3
При выполнении домашнего задания к уроку использован дифференцированный подход к учащимся. Двум учащимся это задание было предложено для самостоятельного решения.
В правильный октаэдр вписана сфера. Определите объем сферы, если площадь поверхности октаэдра равна [pic] .
[pic]
Решение:
[pic]
[pic] ;
[pic] ;
[pic] .
Ответ: [pic] .
V. Подведение итогов урока (3 мин).
Рефлексия
