Сценарий урока математики в 5 классе
по учебнику Башмакова М.И. Математика. 5 класс.
Смирнова Е.В.,
учитель математики
МБОУ Гимназия №91
г Железногорска
Красноярского края
Тип урока: изучение нового материала.
Цели:
1) освоение учащимися признаков делимости на 9 и на 3;
2) тренировать умение использовать признаки делимости на 9 и на 3 для решения задач;
3) повторить и закрепить изученные свойства и признаки делимости.
Планируемые результаты:
Личностные результаты:
готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;
Метапредметные результаты.
Познавательные:
сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах;
умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;
умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные:
Коммуникативные:
сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;
умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;
умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Предметные результаты:
в познавательной (интеллектуальной) сфере:
знание признаков делимости на 2 ,5, 10, 3, 9.
в ценностно-ориентационной сфере:
применение новых знаний в новой ситуации;
уметь распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3, 2.
Учебное оборудование: мультимедийный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.
Ресурсы: презентация.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность;
2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: признаки делимости натуральных чисел;
3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 1:
− Здравствуйте, ребята! Всем доброго дня!
− Какое сегодня число? (7.02.2014г)
− А чем знаменателен сегодняшний день для России и всего мира? (открытие XXII зимних олимпийских игр)
− А вы знаете, что на территории России Олимпийские игры пройдут во второй раз (до этого в Москве в 1980 году прошли также XXII летние Олимпийские игры), и впервые — зимние Игры.
− На предстоящие две недели весь мир, а особенно наша страна будут тесно связаны со спортом. Чтобы добиться высоких результатов, необходимо много тренироваться. Любая тренировка начинается с разминки. И нашу работу я предлагаю начать с разминки.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Цель:
1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: свойство делимости произведения и суммы, представления числа в виде суммы разрядных слагаемых;
2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;
3) организовать обобщение актуализированных способов действий;
4) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового
знания: анализ, сравнение, обобщение;
5) мотивировать к выполнению пробного действия;
6) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;
7) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
− Давайте поиграем в игру "Найди лишнее"
1) Назовите лишнее число. Ответ обоснуйте.
10 070; 623; 42; 1478; 4734
(все остальные числа делятся на 2; проговорить признак делимости на 2) НА ДОСКУ Д-1
− А какие ещё признаки делимости вы знаете? Сформулируйте их. (на 4; на 5; на 10; на 25; на 100)
− А зачем вам нужны признаки делимости? (чтобы быстрее определять делится ли число на данное или нет)
2) Верно ли утверждение, значение данного выражения делится на 5?
1) 100 + 25 + 45
2) 67 ∙ 65
3) 4 + 5 + 15
4) 16 ∙ 10 + 20 ∙ 54 + 63 ∙ 40
(остальные выражения делятся на 5; проговорить свойства делимости произведения и суммы) НА ДОСКУ Д-2, 3, 4
3) Установите соответствие между свойствами из 1-го столбца и равенствами из 2-го столбца:
a + b) + c = a + (b + c) a) 512∙11 + 512∙9 = 512∙(11 + 9)
2) a ∙ b + a ∙ c = a ∙ (b + c)
b) (17 + 28) + 3 = 28 + (17 + 3)
(1)сочетательное св-во для a); 2) распределительное св-во для b) НА ДОСКУ Д-5
4) Найдите верное равенство. Ответ обоснуйте.
563 = 500 + 6 + 3
8 502 = 8 ∙ 1 000 + 5 ∙ 10 + 2
4734 = 4 000 + 700 + 30 + 4 (НА ДОСКУ!)
716 = 7 + 1 + 6
(только 4734 верно представлено в виде суммы разрядных слагаемых)
− Вы хорошо потренировались, но вернёмся к событиям сегодняшнего дня.
С 1932 года город - организатор строит "олимпийскую деревню" - это комплекс жилых помещений для участников игр. К олимпиаде 2014 года в городе Сочи построили две «олимпийские деревни» и несколько гостиниц для болельщиков. Сегодня утром в город Сочи прибывает 4734 посетителя. Оргкомитет сочинской олимпиады просит срочно помочь:
В городе осталось 9 гостиниц с одинаковым количеством свободных мест в каждой. Как быстро определить, не выполняя деления, смогут ли организаторы разместить 4734 приезжих в эти гостиницы поровну?"
− Нас просят дать ответ через 30 секунд. (варианты детей)
− Кто справился с заданием? [Если будет ответ, спросить почему именно так? Докажи.]
3. Выявление места и причины затруднения
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций;
2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);
4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
Организация учебного процесса на этапе 3:
− У кого нет ответа?
− Почему у вас возникло затруднение? (Мы не знаем признак делимость на 9.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
организовать построение проекта выхода из затруднения:
- учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);
- учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;
- учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);
- учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Какова цель нашего урока? (Найти быстрый способ, как разделить число на 9)
– Сформулируйте тему урока. (Признак делимости на 9) НА ДОСКУ
!Запишите число и тему в тетрадях.
− Что мы использовали, когда определяли, делится ли число на данное число или нет?
(признаки делимости - по последней цифре или по 2-м последним цифры; свойства делимости суммы, разности, произведения)
− Можем ли мы судить, о делимости числа на 9 по последней цифре? По двум последним цифрам? Приведите пример. (19, 136 = 90 + 46)
− Как ещё можно проверить, делится данное число на 9 или нет? (представить в виде суммы слагаемых)
− В виде суммы каких слагаемых, лучше представить число? (суммы разрядных слагаемых)
Работа в тетрадях:
− Запишите число 4734 в виде суммы разрядных слагаемых. (4000+700+30+4) Продолжите.
(Первые три слагаемых представьте в виде произведений, где один из множителей - степень числа 10. (4∙1000+7∙100+3∙10+4))
– Представьте 1000, 100, 10 в виде суммы таких чисел, одно из которых равно 1. (4∙(999 + 1)+7∙(99 +1)+3∙(9 + 1)+4)
– Какое свойство нужно применить, что бы это выражение записать без скобок? (Распределительное свойство умножения относительно сложения)
Примените его: 4∙999+4∙1+7∙99+7∙1+3∙9+3∙1+4
– Подчеркните те слагаемые, о которых вы можете точно сказать, что они делятся на 9, и объясните свой выбор. (4∙999+4∙1+7∙99+7∙1+3∙9+3∙1+4, т.к. множители 999, 99 и 9 делятся на 9 и по свойству делимости произведения 4∙999, 7∙99 и 3∙9 делятся на 9)
– Запишите сначала сумму слагаемых, которые делятся на 9. Заключите её в скобки. (4∙999+7∙99+3∙9)
– Допишите сумму оставшихся чисел. Её тоже заключите в скобки. (4∙999+7∙99+3∙9)+(4 + 7 + 3 + 4)
– Итак, 1-ая сумма всегда делится на 9. Будет ли 2-ая сумма делиться на 9? (да, 18 делится на 9)
– Тогда что скажем о делимости числа 4734 на 9? (оно тоже делится на 9)
– Удобно ли каждый раз выполнять такие преобразования, чтобы узнать делится число на 9 или нет? (неудобно)
– Найдём более удобный способ!
– Обратите внимание на сумму во второй скобке. Из чего она состоит? (это сумма цифр числа 4734)
– От чего же зависит, будет ли делиться число на 9? (Будет ли делиться сумма цифр данного числа на 9.)
− Как вы считаете, какие числа делятся на 9?
– Сформулируйте признак делимости на 9.
Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признака делимости чисел на 9. (НА ДОСКУ Д-6!)
[pic]
− А теперь, мы сможем быстро определить, не выполняя деления, смогут ли организаторы разместить приезжих в эти гостиницы поровну? (да)
− Ответьте на вопрос задачи. (4+7+3+4=18; 18 [pic] 9, значит 4734 [pic] 9. Ответ: организаторы смогут разместить приезжих в 9 гостиницах поровну)
− Придумайте своё многозначное число, которое делится на 9. (2 ученика за доской. Остальные на местах - работа в парах - взаимопроверка)
! Проверить ответы у доски!
− Назовите делители числа 9. ( D(3)={1; 3; 9})
− Можем ли мы судить, о делимости числа на 3 по последней цифре? (13; 23; 26...) По двум последним цифрам? (103; 115...)
− Как вы думаете, когда число будет делится на 3? Проверьте, будет ли число 4734 делиться на 3? Сумма в первой скобке будет делиться на 3? Почему? А сумма чисел, стоящих во второй скобке делится на 3?
– Попробуйте сформулировать признак делимости на 3. (Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признака делимости чисел на 3). Сравните с признаком в учебнике, стр. 20 №7 (НА ДОСКУ Д-7!)
[pic]
– Что объединяет признаки делимости на 3 и на 9? (Делимость определяется по сумме цифр числа.)
– Какие задания вы теперь сможете выполнять?
5. Первичное закрепление во внешней речи и самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель:
1) организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально;
2) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
3) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом).
Организация учебного процесса на этапе 5:
№1. Какие из чисел: а) 54 747 [27]; б) 22 222 222 [16]; в) 24 357 [21]; г) 329 592 [30]; д) 23 584 [22]; е) 1 234 567 890 [45] − делятся на 3? делятся на 9?
Задание выполняется у доски, проговаривая признак. (а, б, в - вместе; г, д, е - самопроверка)
Дополнительно: учебник – на стр. 23 №2 (2, 6)
2) 3861[18] + 1916[17], 1961 не [pic] 3, (3861 + 1916) не [pic] 3
6) 9876[30] ∙ 543210[15], оба множителя [pic] на 3, значит 9876 ∙ 543210 [pic] на 9.
После выполнения работы на доске появляется эталон для самопроверки .
– У кого возникли затруднения при определении делимости чисел на 3 и на 9?
– В каком месте у вас возникли затруднения?
– В чём причина возникших затруднений?
– Какой вывод вы должны сделать?
– У кого все задания выполнены правильно?
– Какой вывод вы можете сделать?
(Если позволит время) Дополнительно: учебник – на стр. 23 №2 (2, 6). Эталон на доску, для тех, кто справится с заданием.
6. Рефлексия деятельности на уроке
Цель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;
4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Организация учебного процесса на этапе 6:
– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Признак делимости на 3 и на 9, если число делится на 9, то оно делится на 3.)
– Какие знания использовали при выводе признаков делимости на 3 и на 9? (Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, свойства делимости суммы и произведения, распределительное свойство умножения.)
– Чем отличаются признаки делимости на 3 и на 9 от ранее изученных признаков? (Все раннее изученные признаки по последней или по двум последним цифрам, а для использования признака делимости на 3 и на 9 надо находить сумму цифр числа.)
– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. Сегодня вы все активно работали. Мы с вами сделали важное открытие и достойны быть на пьедестале. Вам необходимо определить своё место на нём. Для этого:
Около утверждения, с которым вы согласны поставьте «+»
Подсчитайте количество плюсов
Выберите своё место на пьедестале (1место -7б; 2 место -6б; 3 место – 5б)
Уходя, поместите свой пьедестал на соответствующее место нашего общего пьедестала. Если вы не набрали нужного количества баллов – не расстраивайтесь! У вас всё ещё впереди!
Учащиеся оценивают свою работу, используя пьедестал. В конце урока каждой ученик помещает свой пьедестал на ступеньки общего пьедестала.
«Зарядка для глаз»
Домашнее задание:
Творческое задание (по желанию) :
