I.Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; проводит инструктаж по работе с оболочкой Maxima; проводит инструктаж по работе с технологическими картами.
Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологическими картами.
II Вводная беседа. Актуализация знаний
Подготовительная работа:
1.Область определения функции у=0, 4х, у=0, 3х
2. Возрастает или убывает у = 0, 6х, у = 0, 5 –х.
3.Что такое функция? Способы задания функции.
4. Уравнение линейной функции. Уравнение квадратичной функции
Учитель проводит устный счет на отработку навыков действий со степенями и опрос по теории. Метод: «Математический футбол». Класс разбит на две команды – по рядам. Учитель начинает (подаёт «пас», задавая задание на действия со степенями одному из учеников. Если ученик отвечает правильно, то он «пасует» однокласснику другой группы. Если ответ неверный, то выражение может задать другой игрок этой команды, при этом команде засчитывается «гол». Счёт можно фиксировать на доске.
2. Мотивация и целеполагание
Старшеклассники, посмотрите на доску. Что вы видите? (на слайде 3 в 2 строчки записаны показательные функции).
у = 0, 2х, у = 7-х, у = 0, 52х,
у = 0, 2х+1, у = 2х-30, у = 2х+1-3
Как вы считаете, чем отличаются эти записи по строчкам? Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока и поставим цель (тема записывается в тетрадь). С помощью слайда 4 вспомним свойства и графики показательной функции (беседа).
Учащиеся отвечают на вопросы
Графики функций первой строки мы научились строить на прошлом уроке, а из второй нам предстоит сегодня научиться строить.
III. Изучение нового материала
Задание парам: Вам необходимо вспомнить построение графиков с помощью сдвигов вдоль осей координат и составить алгоритм построения графиков функций вида у = х+в +с, а затем представить эту работу всему классу. (Обсуждение Слайд 5, 6, 7) .
Учащиеся записывают алгоритм, зачитывают свои записи, лучший берётся за образец.
Задание: постройте по данному алгоритму график функции у = 2 х+1 – 3.
Проверку построения графика проводим с помощью слайда 8.
Учащиеся выполняют задание работая в парах.
IV. Закрепление
Решение задач по учебнику №10( 2, 3, стр. 215 (учащиеся выполняют это задание на компьютерах в оболочке Maxima). Проверка
Учащиеся, используя алгоритм, выполняют построение графиков и описывают свойства функций.
V. Физпауза
(электронная физминутка через мультимедиа)
Учащиеся встают с мест, повторяют действия за героем клипа.
VI. Закрепление изученного на уроке
Самостоятельная работа
2.1. Решение задач в парах из учебника №11( 2, 3, 15( 1, 3) (по одному ученику на закрытых досках). Самопроверка.
2.2. Выберите из предложенных оснований те, которые подойдут для построения графика:
Вариант I графика а) Вариант II графика б) (Слайд 10)
2.3. Установите соответствие между графиком и функцией (Слайды 11, 12)
3. Практическое применение показательной функции
3.1. Задача 3 из учебника (один из учащихся показывает её решение, это его индивидуальное домашнее задание.)
3.2. Явления, протекающие по законам показательной функции (индивидуальное домашнее задание, рассказ одного ученика) Слайд 13, 14, 15
3.3. №19 из учебника, решение в парах, разбор решения обсуждением.
№19. Население земли в 2000 году составляло 6 млрд. человек. Можно сказать, что оно удваивается каждые 35 лет. Записать формулу для подсчёта населения нашей планеты Р (в млрд. чел.) в условном х-м году. Вычислить население Земли к 2020г.
Учащиеся решают задачи и записывают ответы в тетради.
VII.
Подведение итогов урока
Итог урока: О графике показательной функции в стихах Слайд 16
Хоть нет названья линии моей,
И нет, как у параболы, ветвей,
Я – положительна! И это всем вам видно,
И жмусь к оси Ох одним концом я безобидно.
Вторым концом я устремляюсь ввысь!
А ну-ка, степенная, доберись!
Давно сравнили нашу скорость роста,
Ты по сравнению со мной – малютка просто
5.2. Проверь свои знания. Слайд 17
• 1. Какая функция называется показательной?
• 2. Какова область определения функции y=0, 3x?
• 3. Какова область определения показательной функции?
• 4. Какова область значения функции y=0, 3x?
• 5. Какими свойствами может обладать функция?
• 6. Дайте определение возрастающей, убывающей функции.
• 7. При каком условии показательная функция является возрастающей?
• 8. При каком условии показательная функция является убывающей?
• 9. Возрастает или убывает показательная функция
• 12. Зная свойства возрастающей и убывающей показательной функции, решите неравенства
• 23 < 2х; 0, 23 < 0, 2х ; 3х < 81 ; 0, 3х < 0, 34
6. Рефлексия.
В конце урока каждый учащийся оценивает свою работу по степени усвоения материала:
«профессионал» - без единой ошибки выполнены все задания;
«хороший исполнитель» - допущены 1-2 ошибки;
«любитель» - допущено более двух ошибок
VIII. Домашнее задание
§1 глава 6, №10-11( 1, 4, 15( 2, 4) ., 20.
Выполнить 1 задание №11 из КИМов ЕГЭ на показательную функцию
Учащиеся отвечают на вопросы учителя
Учащиеся записывают задание в дневники.
