Министерство образования и науки РФ
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Дудинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа
Андреапольского района Тверской области
«Согласовано» «Утверждаю»
Протокол №______ от __________ Приказ № _____ от _____________
Заседания МС И.О. Директора школы: ______________
Руководитель _______________ (Добролюбова Л.Ф.)
Рабочая программа
по математике 10 класс
Базовый уровень
Очно-заочная форма обучения
Составила
Серебрянская Л.А.
учитель первой
квалификационной категории
Костюшино
2015год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и состоит из разделов "Алгебра" и "Геометрия".
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.
Данная рабочая программа рассчитана в целом на 108 часов и адаптирована к учебному плану Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы (специфика вечерней школы предусматривает трехгодичное обучение -10, 11, 12 классы ), в котором на изучение математики в 10 классе отводится 3 часа в неделю и распределяются они так, что 2 часа в неделю учебный материал изучается на уроках, а 1 час в неделю отведён на самостоятельное прохождение материала обучающимися; в 11, 12 классах - по 2,5 часа в неделю.
В данной рабочей программе учебные часы распределены так, что 2 часа в неделю отводится на классно-аудиторное изучение предмета: 1 час - алгебра, 1 час - геометрия, а 1 час в неделю по разделу "Алгебра" отведен на самостоятельное изучение материала обучающимися.
Исходя из этого, в рабочей программе 72 часа в год (36 недель, 2 часа в неделю) в соответствии с учебным планом Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы отводится на классно-аудиторное изучение учебного материала, а 36 часов в год отводится на самостоятельное изучение учебного материала обучающимися.
Раздел 1
Алгебра
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, программы для общеобразовательных учреждений « Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова /3-е изд. – М.: Просвещение, 2009»
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса с учетом государственных стандартов, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Цели программы:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..
Основные задачи
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке обучающихся и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);
изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт
работа по карточке.
Требования к уровню подготовки учащихся:
Требования к результатам обучения направлены на реализацию личностно ориентированного подхода; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графики;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Учебно-методическое обеспечение
I.Учебники
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
II. Учебные пособия
1 Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, Мросвещение, 2006.
Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997
Тематическое планирование по алгебре в 10 классе
п/п №
п/п№ Классно-аудит. изучение
Раздел программы
Общее количество часов на изучение раздела
Классно-аудиторное изучение раздела
Самостоятельное изучение раздела
ТемаI. Повторение. Уравнения. Неравенства. Функции (21 час).
21
11
10
1-2
1
Действительные числа. Решение линейных уравнений с одной переменной и систем линейных уравнений с двумя переменными.
2
1
1
3-5
2
Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
3
1
2
6-8
3
Неравенства, линейные неравенства. Системы линейных неравенств.
3
1
2
9-10
4
Понятие функции. Линейная функция и её график.
2
1
1
11-12
5
Функция обратной пропорциональности и её график.
2
1
1
13-14
6
Квадратичная функция и её график
2
1
1
15-17
7
Решение квадратных уравнений
3
1
2
18
8
Решение уравнений второй степени с одной переменной
1
1
-
19-20
9-10
Решение задач, подготовка к контрольной работе
2
2
-
21
11
Контрольная работа №1 по теме « Повторение. Уравнения. Неравенства. Функции »
1
1
-
Тема II. Действительные числа(10 часов)
10
5
5
22-23
12
Целые и рациональные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
2
1
1
24-25
13
Арифметический корень натуральной степени
2
1
1
26-28
14
Степень с рациональным и действительным показателем
3
1
2
29-31
15-16
Решение задач по теме « Действительные числа»
3
2
1
Тема III. Степенная функция(12 часов)
12
5
7
32-33
17
Степенная функция, ее свойства и график
2
1
1
34-36
18
Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.
3
1
2
37-39
19
Иррациональные уравнения
3
1
2
40-42
20
Иррациональные неравенства
3
1
2
43
21
Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа. Степенная функция»
1
1
-
Тема IV.Показательная функция (11 часов)
11
5
6
44-45
22
Показательная функция и её график
2
1
1
46-48
23-24
Показательное уравнение уравнения
3
2
1
49-51
25
Показательное уравнение. Системы показательных уравнений и неравенств
3
1
2
52-54
26
Решение упражнений по теме «Показательная функция»
3
1
2
Тема V. Логарифмическая функция (13часов)
13
7
6
55-56
27
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы
2
1
1
57-58
28
Логарифмическая функция, ее свойства и график
2
1
1
59-61
29-30
Логарифмические уравнения
3
2
1
62-64
31
Логарифмические неравенства
3
1
2
65-66
32
Решение задач по теме « Логарифмическая функция»
2
1
1
67
33
Контрольная работа№3 по теме «Показательная функция. Логарифмическая функция»
1
1
-
Тема IV. Повторение. Решение задач ( 5часов).
5
3
2
68-69
34
Степенная функция. Решение задач
2
1
1
70-71
35
Показательная функция. Решение задач
2
1
1
72
36
Логарифмическая функция. Решение задач
1
1
-
Итого
72
36
36
Календарно – тематическое планирование по алгебре в 10 классе.
Классно – аудиторное изучение учебного материала.
урока
Тема урока
Кол-во часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Виды контроля, измерители
Требования к уровню подготовки
Тема1. Повторение. Уравнения. Неравенства. Функции (11 часов).
1
Действительные числа. Линейные уравнения с одной переменной и системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
Комбинированный
Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax+by+c = 0
Составление опорного конспекта, решение уравнений и систем линейных уравнений.
Знать: правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.
Уметь:
- решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения;
- формулировать полученные результаты
2
Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
1
Комбинированный
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.
Уметь:
- решать системы линейных уравнений методом алгебраического сложения, методом подстановки и графическим методом.
3
Неравенства, линейные неравенства. Системы линейных неравенств.
1
Комбинированный
Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений
Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.
Уметь:
-решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;
4
Понятие функции. Линейная функция и её график.
1
Комбинированный
Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Знать понятия: линейная функция, независимая переменная(аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Уметь по формуле определять характер монотонности.
5
Функция обратной пропорциональности и её график.
1
Комбинированный
Функцияy= , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции, область значений функции.
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.
Уметь:
- строить график функции
y=
6
Квадратичная функция и её график
1
Комбинированный
Квадратичная функция, график квадратичной функции,
направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Иметь представление о функции y=ax2+bx+c, о её графике и свойствах.
Уметь:
- строить график функции y=ax2+bx+c, описывать свойства по графику;
7
Решение квадратных уравнений
1
Комбинированный
Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения
Тренировочные упражнения, работа с книгой
Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.
Уметь : решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант
8
Решение уравнений второй степени с одной переменной
1
Комбинированный
Квадратные неравенства
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений
Знать: алгоритм решения квадратичного неравенства методом интервалов, с помощью графика квадратичной функции
9-10
Решение задач, подготовка к контрольной работе
2
УОСЗ
Уравнения, функции, неравенства
Самостоятельная работа
Знать: алгоритм решения линейного, квадратного неравенства, линейного, квадратного уравнения.
11
Контрольная работа №1 по теме « Повторение. Уравнения. Неравенства. Функции»
1
КЗУ
Контрольная работа
Уметь : решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, линейные и квадратные уравнения
Тема II. Действительные числа(5 часов)
12
Целые и рациональные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
1
Комбинированный
Периодическая дробь, рациональные, иррациональные, действительные числа, модуль действительного числа
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений
Знать: что такое натуральное, целое, рациональное, иррациональное числа, множество действительных чисел, модуль действительного числа.
Уметь: записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными, обыкновенными дробями и иррациональными выражениями
13
Арифметический корень натуральной степени
1
УОНМ
Арифметический корень натуральной степени и его свойства
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений
Знать: определение арифметического корня натуральной степени; свойства корня n-ой степени.
Уметь: применять свойства арифметического корня при решении задач
14
Степень с рациональным и действительным показателем
1
Комбинированный
Свойства степени с рациональным показателем
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений
Знать: определение степени с рациональным и действительным показателями, свойства этой степени.
Уметь: выполнять преобразования выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным
15-16
Решение задач по теме « Действительные числа»
2
УОСЗ
Арифметический корень натуральной степени и его свойства. Свойства степени с рациональным показателем
Самостоятельная работа
Уметь: применять свойства арифметического корня при решении зад, выполнять преобразования выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным ач.
Тема III. 3 Степенная функция(5 часов)
17
Степенная функция, ее свойства и график
1
УОНМ
Свойства и графики различных случаев степенной функции
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений
Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции(в зависимости от показателя степени р)
Уметь: сравнивать числа; решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции
18
Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.
1
Комбинированный
Монотонная функция, обратимая функция, взаимно обратные функции. Равносильные уравнения, следствия уравнения, равносильные неравенства, посторонний корень
Самостоятельная работа
Знать: определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции,
определение равносильных уравнений и неравенств
Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств
19
Иррациональные уравнения
1
Комбинированный
Иррациональное уравнение, его свойство
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений.
Знать: определение иррационального уравнения, свойство.
Уметь: решать иррациональные уравнения
20
Иррациональные неравенства
1
Комбинированный
Иррациональное неравенство
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений.
Знать: определение иррационального неравенства, алгоритм решения этого неравенства.
Уметь: решать иррациональные неравенства по алгоритму, а также с помощью графиков
21
Контрольная работа №2 по теме « Действительные числа. Степенная функция»
1
КЗУ
Свойства и графики различных случаев степенной функции. Иррациональное уравнение, его свойство.
Иррациональное неравенство.
Контрольная работа
Уметь: решать иррациональные уравнения и неравенства по алгоритму, а также с помощью графиков
Тема IV.Показательная функция (5 часов)
22
Показательная функция и её график
1
Комбинированный
Свойства показательной функции, график показательной функции
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений.
Знать: определение показательной функции, три основных ее свойства
Уметь: строить график показательной функции
23-24
Показательное уравнение уравнения
2
Комбинированный
Показательное уравнение
Построение алгоритма действий, решение задач
Знать: вид показательных уравнений; алгоритм решения показательных уравнений
Уметь: решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом
25
Показательное уравнение. Системы показательных уравнений и неравенств
1
Комбинированный
Показательные неравенства. Система показательных уравнений и неравенств
Построение алгоритма действий, решение задач
Знать: определение и вид показательных неравенств; алгоритм решения показательных неравенств
Уметь: решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом,
решать системы показательных уравнений и неравенств
26
Решение упражнений по теме «Показательная функция»
1
КЗУ
Свойства показательной функции, график показательной функции.
Показательное уравнение.
Показательные неравенства. Система показательных уравнений и неравенств
Самостоятельная работа
Уметь: решать показательные уравнения и неравенства, пользуясь алгоритмом,
решать системы показательных уравнений и неравенств
Тема V. Логарифмическая функция (7 часов)
27
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы
1
Комбинированный
Логарифм, основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм, натуральный логарифм
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений
Знать: определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов,
Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы, применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы.
28
Логарифмическая функция, ее свойства и график
1
Комбинированный
Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции
Работа с конспектом, книгой, решение упражнений
Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства.
Уметь: строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач
29-30
Логарифмические уравнения
2
Комбинированный
Логарифмические уравнения
Построение алгоритма действий, решение задач
Знать: вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения логарифмических уравнений.
Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений.
31
Логарифмические неравенства
1
Комбинированный
Логарифмические уравнения
Построение алгоритма действий, решение задач
Знать: виды простейших логарифмических неравенств и основные способы решения неравенств.
Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства.
32
Решение задач по теме « Логарифмическая функция»
1
УОСЗ
Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции, логарифмические уравнения, логарифмические неравенства.
Самостоятельная работа
Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства, вид простейших логарифмических уравнений и неравенств, основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств.
33
Контрольная работа №3 по теме « Показательная функция. Логарифмическая функция»
1
КЗУ
Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции, логарифмические уравнения, логарифмические неравенства.
Контрольная работа
Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства, применять основные приемы при решении уравнений и неравенств.
Тема IV. Повторение. Решение задач( 3 часа).
34
Степенная функция. Решение задач
1
УОСЗ
Свойства и графики различных случаев степенной функции. Иррациональное уравнение, его свойство.
Иррациональное неравенство.
Самостоятельная работа
Знать: свойства и графики различных случаев степенной функции(в зависимости от показателя степени р),
определение иррационального уравнения, свойство.
35
Показательная функция. Решение задач
1
УОСЗ
Самостоятельная работа
Знать: определение и вид показательных уравнений и неравенств; алгоритм решения показательных уравнений и неравенств
36
Логарифмическая функция. Решение задач
1
УОСЗ
Самостоятельная работа
Знать: вид логарифмической функции, ее основные свойства, вид простейших логарифмических уравнений и неравенств, основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств
Раздел 2
Геометрия
Пояснительная записка
Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2009).
Данная рабочая программа рассчитана на 36 часов (1 час в неделю). Данная рабочая программа адаптирована к базисному учебному плану вечернего (сменного) общеобразовательного учреждения.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления;
• пространственного воображения и интуиции
• математической культуры;
• творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения курса «Геометрия» на базовом уровне обучающиеся должны:
Знать- Понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- историю возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
Уметь:
различать и анализировать взаимное расположение фигур;
этом расположении;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертёж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отноше-
ний между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространст
венных тел и их простейших комбинаций;
Учебно-методическое обеспечение
I.Учебники
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
II. Учебные пособия
1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, Просвещение, 2006.
2.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997
3.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10- 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001
Ш. Методические пособия
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:
урока
Тема урока
Кол-во часов
Тип
урока
Элементы содержания
образования
Виды контроля, измерители
Требования к уровню подготовки
Тема1. Повторение. Повторение планиметрии. Решение задач (10 часов)
1
Отрезки. Углы. Треугольники.
1
Комбинированный
Отрезки. Углы. Треугольник. Его элементы. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников.
Составление опорного конспекта, решение задач.
Знать: свойства геометрических фигур.
Уметь: распознавать на чертежах моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
2-3
Параллельные прямые, их свойства и признаки. Решение задач.
2
Комбинированный
Параллельные прямые
Составление опорного конспекта, решение задач.
Знать: свойства и признаки параллельных прямых
Уметь: выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на применение признаков параллельности прямых
4
Четырёхугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.
1
Комбинированный
Четырёхугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать: свойства и признаки четырёхугольников
Уметь: распознавать на чертежах моделях четырёхугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов)
5-6
Решение задач на применение признаков свойств четырёхугольников
2
УПЗУ
Четырёхугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.
Самостоятельная работа
Знать: свойства и признаки четырёхугольников
Уметь: распознавать на чертежах моделях четырёхугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов)
7
Площади плоских фигур
1
Комбинированный
Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур
Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур
8-9
Теорема Пифагора. Решение задач на применение формул площади плоских фигур.
2
УПЗУ
Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Самостоятельная работа
Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур. Теорему Пифагора
Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применять теорему Пифагора.
10
Контрольная работа №1 по теме «Повторение планиметрии»
Зачет № 1 по теме «Повторение планиметрии»
1
КЗУ
Отрезки. Углы. Треугольник. Его элементы. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников. Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Контрольная работа
Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур. Теорему Пифагора
Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применять теорему Пифагора; распознавать на чертежах моделях четырёхугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов)
Тема II. Параллельность прямых и плоскостей (12 часов)
11
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
1
УОНМ
Стереометрия как раздел геометрии.
Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.
Следствия из аксиом
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать: основные понятия стереометрии, основные аксиомы стереометрии;
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы,
описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;
12
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельна работа.
1
УПЗУ
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии, следствия из аксиом
Самостоятельная работа
Знать: основные аксиомы стереометрии;
Уметь: применять аксиомы при решении задач;
13
Параллельные прямые в пространстве
1
УОНМ
Взаимное расположение прямых в пространстве,
параллельные прямые,
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать: определение параллельных прямых в пространстве;
Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное;
14
Решение задач по данной теме
1
УПЗУ
Взаимное расположение прямых в пространстве,
параллельные прямые,
Тест
Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач
15
Скрещивающие прямые. Углы между прямыми
1
УОНМ
Скрещивающие прямые
Устный опрос
Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
16
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
1
УОСЗ
Взаимное расположение прямых в пространстве,
параллельные прямые. Скрещивающие прямые
Самостоятельная работа
Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач
17
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямой и плоскости»
1
КЗУ
Взаимное расположение прямых в пространстве,
параллельные прямые. Скрещивающие прямые
Контрольная работа
Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач
18
Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
1
Комбинированный
Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать: определение параллельных плоскостей, формулировку признака параллельности плоскостей.
Уметь: доказывать теорему, выражающую признак параллельности плоскостей и применять ее при решении задач
19
Тетраэдр. Параллелепипед.
1
УОНМ
Тетраэдр. Параллелепипед.
Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать: элементы тетраэдра. элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей
Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и параллелепипед и изображать на плоскости
20
Задачи на построение сечений
1
УПЗУ
Сечение тетраэдра и параллелепипеда
Практическая работа
Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
21
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
УОСЗ
Взаимное расположение прямых в пространстве,
параллельные прямые. Скрещивающие прямые. Тетраэдр. Параллелепипед.
Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.
Самостоятельная работа
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей, элементы тетраэдра. элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.
22
Контрольная работа №3 по теме «Параллельность плоскостей»
1
КЗУ
Контрольная работа
Тема III. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве (10 часов)
23
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
Комбинированный
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать: определение перпендикулярных плоскостей в пространстве
Уметь: применять признак перпендикулярности прямой и плоскости
24-25
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
2
Комбинированный
Расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Перпендикуляр и наклонная.Теорема о трёх перпендикулярах.
Составление опорного конспекта, решение задач
Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении ключевых задач.
26-27
Повторение. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
Зачёт по теории №2.
2
УПЗУ
Перпендикуляр и наклонная.Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Самостоятельная работа
Уметь находить углы между ребрами и гранями многогранников.
28-29
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
2
Комбинированный
Перпендикулярность плоскостей, определение, признак, двугранный угол
Составление опорного конспекта, решение задач
Уметь строить линейный угол двугранного угла. Выполнение чертежа к ключевым задачам
30
Прямоугольный параллелепипед
1
УОНМ
Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.
Куб.
Составление опорного конспекта, решение задач
Знать свойства: грани прямоугольного параллелепипеда – прямоугольники, все двугранные углы – прямые, диагонали равны, квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
31-32
Повторение теории и решение задач
Зачёт по теории №3
2
Комбинированный
Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства
Самостоятельная работа
Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
33
Контрольная работа №4
1
КЗУ
Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства,Наклонная и ее проекция
Контрольная работа
Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней;
Тема IV. Итоговое повторение (3 часа)
34
Решение задач по параллельность плоскостей
1
УОСЗ
Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Решение задач
Уметь: доказывать теорему, выражающую признак параллельности плоскостей и применять ее при решении задач
35
Решение задач на теорему о трёх перпендикулярах
1
УОСЗ
Перпендикуляр и наклонная.Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Самостоятельная работа
Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми,
Знать: формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.
36
Решение задач на применение признака перпендикулярности плоскостей
1
УОСЗ
Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства,Наклонная и ее проекция
Самостоятельная работа
Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней;
