В этой статье хочу рассказать о формулах приведения, изучаемых в 10 классе по теме «Тригонометрия». Суть их заключается в приведении тригонометрических функций углов к более удобному виду. Этих формул так много, что ученики боятся их учить, но если сказать, что не нужно учить 32 формулы, а только нужно выучить 4 слова, то сразу на лицах учеников появляются улыбки!
Перед изучением формул приведения повторите знаки тригонометрических функций в четвертях , нахождение и др. на единичной окружности.
Начинаем!
Четыре слова! Напишите их на доске и в тетрадях!
1.Ось
2.Четверть
3.Знак
4. Вывод
Примеры. 1). sin (
Над пишем Оу,
над ( пишем I четверть (I чет)
над sin пишем знак «+» для функции sin в этой четверти
и делаем вывод: отсчет от оси Оу, поэтому исходную функцию меняем на кофункцию
sin ( (конечно, знак «+» потом не пишут)
Ответ: sin (
2). sin (
Над пишем Оу,
над ( )пишем III четверть, (III чет)
над sin пишем знак « - » для функции sin в этой III четверти
и делаем вывод: отсчет от оси Оу, поэтому исходную функцию меняем на кофункцию
sin (
Ответ : sin (
3). cos (
Над пишем Ох,
над ( пишем II четверть, ( II чет)
над cos пишем знак « - » для функции cos в этой II четверти
и делаем вывод: отсчет от оси Ох, поэтому исходную функцию не меняем .
cos (
Ответ: cos (
4). Сразу дать поработать ученикам ,например ,над такими выражениями как
sin (, sin ( , чтобы они заметили , что здесь формулы приведения не используются. А потом предложите учащимся с помощью формул приведения вычислить sin ; cos и так далее.
Затем переходите на задания из ЕГЭ , и это всё сразу на первом уроке !
Записи компактные , алгоритм из четырех слов запоминается быстро!
Я понимаю, что в таком преподавании этой темы нет научного подхода , но у “слабых” учеников появляется интерес к тригонометрии , ощущение радости, что и у них все получается !!!
Успехов ученикам и учителям!
