Тема: «Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство углов 300 и 450 прямоугольного треугольника» 7 класс
Проведен учителем математики
Болдырева О.В.
Цель: Научиться находить равные прямоугольные треугольники и решать задачи, используя признаки равенства прямоугольных треугольников. Познакомиться со свойством углов.
Организационный момент ( распределение по группам, напоминание критериев работы в группе)
Проверка домашнего задания. Стр 98 № 56 (чертеж выводиться на доску через графопроектор)
А К Дано: АВС и КDЕ В = D = 900
AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см
DE = 4 см, KE = 5 см
В С D Е Найти: DK
Вопросы по выполнении?
Чему равно DK? (3)
Почему вы так решили? (треугольники равны, а в равных треугольниках соответствующие стороны равны)
Как вы узнали, что треугольники равны? (они равны по катету и гипотенузе)
Актуализация знаний (мозговой штурм)
- Какие треугольники рассматривались в домашнем задании? (прямоугольные)
- Скажите, а почему на дом была задана задача о прямоугольном треугольнике? (тема прошлого урока)
- Что вы знаете о прямоугольных треугольниках? (определение, название и расположение сторон, возможная длина сторон, виды оставшихся углов)
- Что помогло вам определить равенство треугольников в домашнем задании? (признаки равенства прямоугольных треугольников)
- А много этих признаков? (4)
- Назовите из? (учащиеся перечисляют признаки)
- Какой элемент есть в любом прямоугольном треугольнике и сколько еще нужно для доказательства равенства прямоугольных треугольников?
- Как вы думаете, вы хорошо помните как должны располагаться эти элементы?
Проверим?
Работа в группах.
На столах найдите карточку № 1. На карточке изображено 6 пар прямоугольных треугольников, на которых отмечены указанные вами элементы. Задание: определить какие треугольники равны.
2) 3)
5) 6)
По окончанию времени осуществляется самопроверка и разбор ошибок, если они есть
Озвучивание темы урока.
Итак, мы выяснили, что на прошлом уроке мы вспомнили, какой треугольник называется прямоугольным и познакомились с признаками равенства прямоугольных треугольников.
А как вы думаете, чем мы буем заниматься сегодня? ( Мы будем решать задачи на использование признаков равенства прямоугольных треугольников)
Открыли тетрадки и записали число и тему.
Решение задач
№ 1. (совместный разбор)
Населенные пункты А, В, С, D расположены так, что пункт D находится в нескольких километрах к югу от A, а пункты В и С— на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D?
Решение. Треугольники DАВ и DАС равны по двум катетам, значит, ВD = СD [pic]
Работа в парах со взаимообучением
Карточка № 2
№ 2. Решить следующую задачу. (группы 1 и 3)
[pic]
Дано: [pic] АВС, [pic] BAD, [pic] DAB= [pic] CBA=900, АD = BC Доказать: [pic] CAB= [pic] DBA.
(группы 2,4).
[pic]
Дано: [pic] АВС – равнобедренный, AD и CE – высота [pic] АВС Доказать: AD = CE
Практическая работа
Найдите на столах карточки 3 и 4.
Задание: Измерьте катеты, гипотенузу и острые углы треугольников. Найдите особенность углов и сторон треугольников в карточке 3 и 4
( В карточке № 3 изображено 2 треугольника с углом в 300, в карточке 4 с углом 450)
Что заметили?
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 300 лежит катет равный половине гипотенузы.
Если у прямоугольного треугольника углы при основании равны 450, то он равнобедренный
Решение задач.
[pic] [pic]
Домашнее задание.
№ 1. Еще одно из свойств прямоугольного треугольника, доказанное Фалесом. Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АС точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОВ1 То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому?
№2. Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?
Рефлексия
Знал Узнал
Дерево чувств
Самооценка своей работы
