Урок по математике в 5 классе. Учебник- Виленкин Н. Я. И др.
Тема: Прямоугольный параллелепипед( п.п.)
Цель: Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде, его измерениях, нахождению площади поверхности п.п.
Задачи: сформировать представление о п.п., его гранях, рёбрах, вершинах; вывести формулу для нахождения S п.п. и выработать умения применять её при решении задач.
Развитие пространственного воображения, логического мышления, наблюдательности, устной и письменной речи.
Воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.
Ход урока.
1.Организационный момент.
Вопросы по домашней работе.
Сбор тетрадей
2.Введение в новый материал.
Посмотрите вокруг, нас окружает множество разных предметов.
Они отличаются формой, размерами , материалом из которого изготовлены, расположением.
Людей интересуют разные качества этих предметов.
Как вы считаете , что прежде всего интересует математиков?
(ФОРМА И РАЗМЕРЫ, ПРИВОДИМ ПРИМЕРЫ)
Вместо самих предметов математики рассматривают геометрические фигуры, которые являются их изображением.
В отличие от реальных предметов геометрические фигуры являются воображаемыми объектами.
Классная комната, шкафы на какие геометрические фигуры похожи. Как они называются?
П.П.
Итак, тема урока: Прямоугольный параллелепипед.
Как вы думаете, для чего нам надо познакомиться с этой фигурой?
1 задача. РЕМОНТ КЛАССОЙ КОМНАТЫ
Что необходимо для этого знать?
(РАЗМЕРЫ, РАСХОД КРАСКИ)
2 задача. ВЫПОЛНИТЬ ПРОВОЛОЧНУЮ МОДЕЛЬ П.П.
Что здесь необходимо знать?
РАЗМЕРЫ.
Что такое размеры п.п.
Будем исследовать объект п.п.
Из каких элементов он состоит?
РАБОТА В ПАРАХ
Возьмите модель п.п. в руки, рассмотрим его элементы, результаты запишем в таблицу( ЗАПОЛНЯЕТСЯ ПОСТЕПЕННО)
-
форма
число
Число равных
Грань
Прямоугольник
6
3(по 2)
Ребро
Отрезок
12
3(по 4)
Вершина
точка
8
-
А) Проведите ладонью по поверхности. Из чего она состоит?
Плоские части - ГРАНИ
Какую форму имеют? ПРЯМОУГОЛЬНИК
Сколько граней?
Число равных граней?
Б). Выделите линию излома - РЕБРО
Сколько рёбер? 12
Сколько равных рёбер?
В). Выделим вершины.
Сколько? -8
Г). Выберите 1 из вершин, определите число рёбер, сходящихся в этой вершине.
Длины этих рёбер являются измерениями п.п.
ДЛИНА. ШИРИНА.ВЫСОТА
а.b.с
Давайте вернёмся к 1 задаче. Ремонт классной комнаты.
Нужно знать размеры комнаты.
У вас на столах модели п.п.
Давайте необходимые измерения и найдём а,b ,с своих п.п.
Например: а=3 см, b=2 см, с= 5см.и найдём сумму площадей его граней , так называемую S п.п.
S1= ab=5*3= 15 (кв. см)
S2= ac=10( кв. см)
S3= bc= 6(кв. см)
2*( 10+6+15)= 62( кв.см)
1кв.см.- 2 г. Краски, 62*2=124(г.)
ЗАПИШЕМ ФОРМУЛУ В ОБЩЕМ ВИДЕ
Sп.п.=2(ab+ac+bc)
2 задача. Сделать проволочную модель п.п.
Что для этого нужно знать?
Измерения п.п.
Оставим измерения а=3, b=2, с=5.
Сколько метров (см.) проволоки необходимо, чтобы выполнить проволочный каркас п.п.?
L= 5*4+2*4+3*4=4*(5+2+3) = 40 см.
L= 4*(a+b+c) (записываем в тетради)
Что у меня в руках? КУБ
Является - ли куб - п.п. ДА, ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ П.П.
Sкуба= 6а2
L куба= 12а
3. Закрепление.
№ 790 устно, или рисунок на доске,
№ 796
Учимся изображать п.п.
Начертим прямоугольник.
Из его вершин в одном направлении и под одним углом проводим равные отрезки.
Соединяем концы отрезков.
Невидимые рёбра проводим пунктирной линией.
П.п. готов.
Обозначим его.
№ 794
а=50 cм, в=25 см, с=30см.
Найти S пов. Стекла.
S=ab+2ac+2bc=50*25+2*50*30+2*25*30=1250+3000+
+1500= 5750 (кв. см).
4.Рефлексия.
Чему научились?
Что узнали нового?
Дома: п. 20,№ 812,№ 813, №814, Знать формулы.
