Ф [pic] ЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ СПЕЦИАЛЬНОЕ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С ДЕВИАНТНЫМ ПОВЕДЕНИЕМ
«Специальное профессиональное училище закрытого типа г. Астрахани»
«Рассмотрено» Руководитель МО
_________/Некозырева Е.В../
Протокол № ___
от «__»____________20___г.
«Согласовано»
Зам.директора по УПР
_____________/Блинкова И.В../
«__»____________20___г.
«Утверждаю»
И.о.директора Астраханского спец. ПУ
_____________/Митячкин В.Ю./
Приказ № ___ от «__»____20___г.
Рабочая программа
Предмет: геометрия
Класс 9
Профиль: базовый
Всего часов на изучение программы 68
Количество часов в неделю 2
Артемова В.Б.
преподаватель математики
первая квалификационная категория
2014-2015 уч. год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, Программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 7-9 классов, составитель: Т.А.Бурмистрова. - М.: Просвещение , 2009год. Программа соответствует учебнику « Геометрия. 7-9 классы » / Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.М. : Просвещение, 2011 г.
На преподавание геометрии в 9 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих
целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Учебно-тематический план.
главы
Название главы
Количество
часов
Контрольные
работы
9
Векторы
8
1
10
Метод координат
10
11
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11
1
12
Длина окружности и площадь круга
12
1
13
Движения
8
1
14
Начальные сведения из стереометрии
8
-
Об аксиомах планиметрии
2
-
Повторение. Решение задач
9
-
Всего
68
4
Содержание обучения
Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками
Метод координат
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель - познакомить с использованием метода координат при решении геометрических задач.Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная Цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах по геометрии. Основная Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная Цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Учебно-методическое обеспечение
1. Примерные программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 7 -9 классов, составитель Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2009 г.
2. Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. / учебник для общеобразовательных учреждений/ . –М. : Просвещение, 2011 г.
3.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования по математике.
4.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса – М.: Просвещение, 2008 г.
5.Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 9 класса– М.: Илекса, 2008 г.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Календарно-тематическое планирование
Наименование раздела программы Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Элементы доп-ного содержания
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
Вводное повторение
2
1
Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).
1
КУ
многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника
-знать свойства основных четырехугольников;
-знать формулы площадей;
-уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства
ФО [1],
ИРД
формулы, задания в тетради
2
Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.
1
КУ
окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов
-уметь строить вписанные и описанные окружности;
-знать элементы окружности;
-различать центральные и вписанные углы
ФО [1],
ИРД
начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника
I
Векторы
9
3-4
Понятие вектора.
2
КУ УЗИМ
определение вектора, виды векторов, длина вектора
-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;
-знать виды векторов
ФО [1], стр.213?1-6
ИРД
п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751
5-7
Сложение и вычитание векторов.
3
КУ УОНМ УПЗУ
вектор, операции сложения и вычитания векторов
-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов
ФО [1], стр.213?7-13
ИРД
УМК Живая математика
п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765
8
Умножение вектора на число.
1
УОНМ
вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции
-уметь строить произведение вектора на число;
-уметь строить среднюю линию трапеции
ФО [1], стр.213?14-20
ИРД
п.83, 85, №777, 780
9-11
Решение задач.
3
КУ УПЗУ
УЗИМ
правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов
-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;
-уметь применять эти правила при решении задач
ФО [1],
ИРД
п.84, №781, 783, 785
II
Метод координат
11
12-13
Координаты вектора.
2
КУ
УОНМ
координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора
-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;
-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число
ФО [1], стр.249 ?1-8
ИРД
СР[2], С-1
УМК Живая математика
п.86,87, №912, 914, 919, 921
14
Решение задач.
1
КУ
координаты вектора, координаты результатов операций над векторами
-уметь применять знания при решении задач в комплексе
ФО [1],
ИРД
УМК Живая математика
п.86,87, №923, 925, 926
№
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Элементы доп-ного содержания
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
15
Контрольная работа №1.
1
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения
[3], КР-1
16-17
Простейшие задачи в координатах.
2
КУ УПЗУ
радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
-уметь определять координаты радиус-вектора;
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
ФО [1], стр.249 ? 9-13
ИРД
ИРК
СР[2], С-2
п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951
18
Уравнение окружности.
1
УЗИМ
уравнение окружности
-знать уравнение окружности;
-уметь решать задачи на применение формулы
ФО [1], стр.249 ? 16,17
ИРД
УМК Живая математика
п.91, №961, 963, 966
19
Уравнение прямой.
1
УОНМ
уравнение прямой
-знать уравнение прямой;
-уметь решать задачи на применение формулы
ФО [1], стр.249 ? 18-21
ИРД
СР[2], С-3
УМК Живая математика
п.92, №973, 975, 976
20-21
Решение задач.
2
КУ УПЗУ
уравнение окружности и прямой
-знать уравнения окружности и прямой;
-уметь решать задачи
ФО
ИРД
ИРК
№967, 970, 978, 979
22
Контрольная работа №2.
1
-уметь решать простейшие задачи в координатах;
-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой
[3], КР-2
III
Соотношение между сторонами и углами треугольника
12
23-25
Синус, косинус, тангенс угла.
3
КУ
УОНМ УЗИМ
единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения
-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;
-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки
ФО [1], стр.271 ? 1-6
ИРД
СР[2], С-4
п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019
26
Площадь треугольника.
1
УОНМ
теорема о площади треугольника, формула площади
-уметь выводить формулу площади треугольника;
-уметь применять формулу при решении задач
ФО [1], стр.271 ? 7
ИРД
п.96, №1021, 1024
27
Теорема синусов.
1
УОСЗ
теорема синусов
-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение
ФО [1], стр.271 ? 8
ИРД
п.97, №1027
№
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Элементы доп-ного содержания
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
28
Теорема косинусов.
1
КУ
теорема косинусов
-знать вывод формулы;
-уметь применять формулу при решении задач
ФО [1], стр.271 ? 9
ИРД
СР[2], С-5
обобщенная теорема Пифагора
п.98, №1025(а,б)
29-33
Решение треугольников.
5
КУ УЗИМ
УОНМ УПЗУ
теорема синусов, теорема косинусов
-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
ФО [1], стр.217 ? 10
ИРД
ИРК
СР[2], С-6
УМК Живая математика, задачи на решение треугольника
п.99, 100, №1025, 1030, 1028
34
Контрольная работа №3.
1
-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач
[3], КР-3
IV
Длина окружности и площадь круга
12
35-36
Правильные многоугольники.
2
КУ
УОСЗ
правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность
-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;
-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать
ФО [1], стр.290? 1-4
ИРД
ИРК
п.105-107, №1081, 1084, 1085
37-42
Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.
6
КУ УПЗУ УОНМ
УЗИМ УПКЗУ
площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей
-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;
-уметь строить правильные многоугольники
ФО [1], стр.290?5-7
ИРД
СР[2], С-7
УМК Живая математика, задачи на построение
п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096
43-45
Длина окружности и площадь круга.
3
КУ УПЗУ УОСЗ
длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора
-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
ФО [1], стр.290? 8-12
ИРД
СР[2], С-8
УМК Живая математика
п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120
46
Контрольная работа №4.
1
-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an;
-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора
[3], КР-4
V
Движения
12
47
Понятие движения.
1
УОНМ
отображение плоскости на себя
-знать , что является движением плоскости
ФО [1],
стр.303?1
ИРД
УМК Живая математика
п.113, 114,
48-49
Симметрия.
2
КУ УПЗУ
осевая и центральная симметрия
-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
ФО [1], стр.303 ?2-13
СР[2], С-9
УМК Живая математика
п.114,115, №1149, 1151, 1153
50-53
Параллельный перенос.
4
КУ УПЗУ УОНМ
УОСЗ
параллельный перенос
-знать свойства параллельного переноса;
-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор [pic] .
ФО [1], стр.303 ?14,15
ИРД
УМК Живая математика
п.116, №1163, 1165
№
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид кон-троля
Элементы доп-ного содержания
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
54-57
Поворот.
4
КУ УОСЗ
УПКЗУ
УЗИМ
поворот
-уметь строить фигуры при повороте на угол [pic]
ФО [1], стр.303?16,17
ИРД
СР[2], С-10
УМК Живая математика
п.117, №1167, 1169, 1170
58
Контрольная работа №5.
1
-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
[3], КР-5
УМК Живая математика
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса
10
59-60
Об аксиомах планиметрии.
КУ
УПКЗУ
аксиомы планиметрии
-знать все об аксиомах планиметрии
ФО [1],
ИРД
конспект
61-63
Решение задач в координатах.
3
КУ УОСЗ
координаты вектора, метод координат
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
ФО [1],
ИРД
ИРК
УМК Живая математика
п.88,89
64-67
Теоремы синусов и косинусов.
4
КУ УПЗУ
теорема синусов, теорема косинусов
- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
ФО [1],
ИРД
п.99,100
68
Итоговая административная контрольная работа.
1
-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса
Уроки №69, 70 резервные
Литература:
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
8
