Дифференцированный зачет за 1 семестр по математике

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Дифференцированный зачет за 1 семестр

по математике по следующим темам


  1. Тригонометрия

  2. Числовые функции

  3. Тригонометрические уравнения

  4. Векторы в пространстве

  5. Производная

Критерии оценивания: правильно выполненный I уровень- 3 балла, правильно выполненный II уровень с указанием используемых формул - 4 балла, правильно выполненный III уровень с пояснениями и указанием используемых формул - 5 баллов.

I Тригонометрия

I уровень

  1. Найдите значение , если =0,5 и 0<α<.

  2. ctgα*tgα

  3. cos2α‒cos2α

II Уровень

Вычислите:

  2. cos2α(1‒tg2α)

  4. (sin150-cos150)2

  1. III Уровень

  2. Вычислите:

  4. Вычислите значение остальных тригонометрических функций, если известно cosα= ‒0.6, 900<α<1800 ().

  2. II Числовые функции

  3. I уровень

  5. Построить график функции (номер по списку)

  1. y=x+1

  2. y=x+2

  3. y=2x+1

  4. y=3x+1

  5. y=3x+2

  6. y=2x+3

  7. y=3x+6

  8. y=x-1

  9. y=x-2

  10. y=2x-1

  11. y=3x-1

  12. y=3x-2

  13. y=2x-3

  14. y=3x+4

  15. y=-x+1

  16. y=-x+2

  17. y=-2x+1

  18. y=-3x+1

  19. y=-3x+2

  20. y=-2x+3

  21. y=3x+3

  22. y=x+3

  23. y=x-3

  24. y=-2x-1

  2. II уровень

  3. Построить график функции (номер по списку)

  1. 1) y=x2-3x+2

  2. 2) y=-x2-x+2

  3. 3) y=x2-5x+6

  4. 4) y=6x2-5x+6

  5. 5) y=-x2+5x+1

  6. 6) y=x2-2x+4

  7. 7) y=x2-4x+4

  8. 8) y=-6x2+5x-1

  9. 9) y=-x2+3x-2

  10. 10) y=x2+x-2

  11. 11) y=x2+2x-3

  12. 12) y=x2-3x+2

  13. 13) y=2x2+x-1

  14. 14) y=2x2-x-1

  15. 15) y=6x2+x-1

  16. 16) y=4x2-8x+3

  17. 17) y=3x2-5x-2

  18. 18) y=4x2+11x-3

  19. 19) y=3x2+2x-1

  20. 20) y=2x2+3x-2

  21. 21) y=3x2+x-2

  22. 22) y=x2+6x+9

  23. 23) y=-2x2-3x+2

  24. 24) y=-3x2-2x+1

  2. III Уровень

  3. Построить график функции (одну на выбор)

  1. y=sin2x

  2. y=cos2x

  3. y=tg2x

  4. y=ctg2x

  1. III Тригонометрические уравнения

  2. I уровень

  1. sinx=

  2. cosx=1

  3. tgx=

  4. ctgx=0

  1. II уровень

  1. sin2x=1

  2. cos2x‒ cosx=0

  1. sin2 x‒ 5sinx+6=0

  2. tg=0

  1. III Уровень

  1. cosx+ sinx=0

  2. sin2 x‒ 5sinx* cosx +6 cos2x =0

  1. sin3x* ctgx=0

  2. tg=0

  1. IV Векторы в пространстве

  2. По данным векторам найти (с указанием используемых формул):

  1. Координаты векторов:

  2. Длину векторов

  3. Чему равен косинус угла между векторами .

  1. Варианты (номер по списку):

  1. (-2;1;2), (2;-3;1)

  2. (-2;1;4),(0;1;3)

  3. (1;-2;0), (3;-1;2)

  4. (-3;1;4), (3;2;-1)

  5. (4;2;3), (2;3;4)

  6. (1;0;-1), (0;2;1)

  7. (2;0;1), (-1;2;3)

  8. (3;2;1), (2;1;3)

  9. (2;3;1), (1;4;5)

  10. (1;2;3), (2;1;-2)

  11. (1;2;1), (0;1;4)

  12. (-1;-2;3), (2;3;-2)

  13. (1;-2;4), (0;-3;4)

  14. (4;2;1), (4;-1;-3)

  15. (1;0;3), (2;4;-1)

  16. (4;5;2), (-4;2;3)

  17. (2;0;-2), (-2;0;2)

  18. (-1;0;-3), (-2;-3;1)

  19. (-2;1;-2), (1;-2;-3)

  20. (-1;-2;3), (2;3;4)

  21. (-1;0;-3), (-2;-4;1)

  22. (-3;1;2), (1;2;-1)

  23. (2;1;3), (1;3;1)

  24. (-1;3;2), (3;1;3)

  25. (0;0;3), (2;4;0)

  26. (3;3;1), (4;3;2)

  2. V Производная

  3. I уровень

  1. Найдите производную функции:

  1. f(x)=2x+3

  2. f(x)=x+5

  3. f(x)= x2-2x+3

  4. f(x)= x4-2x3+5x

  1. Решите неравенство f’(x)>0, если:

  1. f(x)= x2-2x+3

  2. f(x)= x3-3x2+2x

  3. f(x)= x2+5x‒10

  4. f(x)= ‒x2+3x‒7

  1. II уровень

  1. Найдите производную функции

  1. f(x)=x3++2

  2. f(x)=+2x3‒2

  3. f(x)= cosx*ctgx

  4. f(x)=

  1. Решите неравенство f’(x)<0, если:

  1. f(x)= -+6x

  2. f(x)= x4-2x3+5

  3. f(x)= +2x2+4x+2

  4. f(x)= x4‒2x2

  1. III Уровень

  1. Найдите производную функции

  1. f(x)=

  2. f(x)=(2x+3)10

  3. f(x)=

  2. Решите неравенство f’(x)<0, если:

  1. f(x)=

  2. f(x)= ‒x2+3x+7
Читать полностью »