Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Муниципального образования Плавский район
«Больше-Озерская основная общеобразовательная школа »
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ «Б-ОЗ»
_____________/ /
«____ » ____________2015 г.
«Утверждено»
Директор МБОУ «Б-ОЗ»
_____________/ Ю.В.Федорова /
Приказ № ___ от «____ » ______________2015г.
Рабочая учебная программа по
_______________________АЛГЕБРЕ________________________
(наименование учебного предмета (курса)
_____________ __2 ступень обучения/7 класс________________________________
(ступень образования/класс)
_____________________2015-2016 учебный год_____________________
(срок реализации программы)
Программу составил Валенева Светлана Ивановна, учитель математики
(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)
с. Большие Озерки
2015г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса «Алгебра» для 7 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике; Примерной программы для общеобразовательных учреждений среднего (полного) общего образования по математике, курс В; Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы, составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011; базисного учебного плана; авторский программы С.М. Никольского; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Программа рассчитана на использование УМК:
учебника Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 285с.
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2011г
Тематические тесты /М.К.Потапов, А.В.Шевкин М: Просвещение, 2011г
В Федеральном базисном учебном плане предусмотрено освоение курса «Алгебры» при следующем распределении часов: за год: 125. 1 четверть 5 часов в неделю, 2,3,4 четверть – 3 часа в неделю.
Плановых контрольных работ - 6
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:
— овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
— формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
—формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
освоение системы базовых знаний, отражающих вклад информатики в формирование современной научной картины мира, роль информационных процессов в обществе, биологических и технических системах;
овладение умениями применять, анализировать, преобразовывать информационные модели реальных объектов и процессов, используя при этом информационные и коммуникационные технологии (ИКТ), в том числе при изучении других школьных дисциплин;
развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов информатики и средств ИКТ при изучении различных учебных предметов;
воспитание ответственного отношения к соблюдению этических и правовых норм информационной деятельности;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ
1. Действительные числа 19 часов
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичных дроби. Действительные числа, их сравнение, основные свойстве Приближения числа. Длина отрезка. Координатная ось.
Основная цель — систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их запад си: в виде обыкновенной и десятичной дроби; сформировать преставление о действительном числе как о длине отрезка и умении изображать числа на координатной оси.
Первая тема курса 7 класса начинается с повторения материла, изученного в 5—6 классах. Далее сообщается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делите лей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей. Приводятся примеры деления уголком числителя дроби на ее знаменатель и делается вывод, что в результат те получается десятичная дробь, вообще говоря, бесконечная и периодическая. Верно и обратное утверждение: любая периодическая дробь есть десятичное представление некоторого рационального числа.
Далее приводятся примеры бесконечных непериодические дробей, их называют иррациональными числами. Множества всех рациональных и всех иррациональных чисел составляют множество действительных чисел. Длина любого отрезка — записанное в десятичной системе действительное число, которое конструируется последовательным приближением длины отрезка с недостатком. Каждой точке координатной оси соответствует число, и, наоборот, каждому числу соответствует точка координатной оси. Таким образом, координатная ось перестает быть «дырявой», какой она была без иррациональных точек.
Бесконечные десятичные дроби сравнивают так же, как конечные десятичные дроби, действия над ними выполняются приближенно.
В этой теме целесообразно рассмотреть задачи для повторения способов решения типовых задач, для формирования умения решать задачи в общем виде. Это умение требуется для изучения Геометрии и физики, оно способствует мотивации к освоению алгебраических преобразований.
2. Одночлены и многочлены / 27 часов
Числовые и буквенные выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель — сформировать умение выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
Изложение алгебраических вопросов ведется алгебраическими методами. Одночлен определяется как произведение некоторых чисел и букв, многочлен — как сумма одночленов. Приводятся правила, которым они подчинены. Например, в одночлене можно поменять местами множители, в многочлене можно привести подобные члены и т. д.
Справедливость каждого из рассматриваемых равенств следует из сформулированных правил. Показывается, что каждое равенство с одночленами и многочленами является тождеством на множестве всех действительных чисел.
Формулы сокращенного умножения /19 ч
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель — сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.
Умения применять формулы сокращенного умножения осваиваются сначала в чистом виде, затем используются при решении комбинированных задач. Необходимо уделить внимание выделению полного квадрата. Это умение используется для разложения Многочленов на множители и при изучении квадратного трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе.
4. Алгебраические дроби /18 часов
Алгебраические дроби и их свойства. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональное выражение и »го числовое значение. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель — сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
Изложение материала об алгебраических дробях ведется с алгебраической точки зрения. Алгебраическая дробь определяется как отношение одного многочлена к другому (ненулевому), приводятся формальные правила, которым подчинены алгебраические дроби. В соответствии с определением алгебраической дроби все преобразования выполняются при условии, что знаменатель дроби — ненулевой многочлен, деление на нуль запрещено.
При освоении действий с алгебраическими дробями следует опираться на сформированные ранее умения действовать с обыкновенными дробями. При этом каждое действие осваивается сначала в простой ситуации, затем уровень сложности задании должен повышаться за счет добавления шагов, связанных с приведением дробей к общему знаменателю, с разложением числи! теля и знаменателя дроби на множители, с сокращением дробей и т. п.
В 7 классе главное внимание уделяется технике преобразований на основе указанных правил, а трудности, связанные с областью определения рациональных выражений, переносятся в старшие классы. Показывается, что каждое равенство для алгебраических дробей является тождеством на некотором множестве чисел.
5. Степень с целым показателем /8 часов
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель — сформировать умения выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
В данной теме расширяется понятие степени — вводится понятие степени с отрицательным и нулевым показателями, обосновываются свойства степеней с целыми показателями, выполняв ются преобразования рациональных выражений, содержащим степени с целыми показателями.
6. Линейные уравнения с одним неизвестным /6 часов
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — сформировать умения решать линейные уравнения и задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.
Вводится понятие линейного уравнения. Следует подчеркнуть, что уравнение ах + Ъ = 0 в случае а ≠ 0 называют уравнением первой степени. Исследуется вопрос о числе корней уравнения первой степени. Отдельно рассматривается случай, когда а = О, и линейное уравнение перестает быть уравнением первой степени. Это пригодится в дальнейшем при изучении систем линейных уравнений.
7. Системы линейных уравнений /15 часов
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и способов их решения. Равносильность уравнений и систем уравнений, Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.
Основная цель — сформировать умение решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системам линейных уравнений.
Рассматриваются способы решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Сперва выделяются случаи, Когда все коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны. Затем на примерах рассматриваются остальные случаи. Делается вывод о том, что, применяя последовательно способ подстановки, всегда можно решить систему линейных уравнений либо показать, что решений нет.
Необходимо уделить достаточно внимания решению текстовых задач с помощью линейных уравнений и их систем.
Повторение /13 часов
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
Уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
' выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Здоровьесберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:
зарядка для глаз;
смена видов деятельности;
эмоциональная разрядка;
построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Для учителя
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2009.
ГИА: Математика: Контрольные измерительные материалы. Денищева Л.О. и др., М.: Просвещение, 2010.
Единый государственный экзамен: Математика: Методика подготовки. \Сост. Денищева Л.О. и др., М.: Просвещение, 2011.
Ершова А.П.,.ГолобородькоВ.В. Самостоятельные и контрольные работы..
Алгебра 7-9. Самостоятельные и контрольные работы. Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2010.
Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2010. – 95 с.
Занимательная алгебра. Я.И. Перельман. – М.: Столетие,1994.
Алгебра 7 . Дидактические материалы для 7 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2100.
Для ученика
Алгебра : сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./ Л.В. Кузнецова , С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М. : Просвещение , 2010.
Лысенко Ф.Ф., Л.С.Ольховая Математика 7 класс Тесты для промежуточной аттестации
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2011г
CD-диск “Уроки алгебры Кирилла и Мефодия-7 кл.”
Москва. Советская энциклопедия,1995.
Математический энциклопедический словарь.
Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика : справочные материалы: Книга для учащихся – М.: Просвещение, 2010.
Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 285с.
Сокращения, используемые в программе:
Типы уроков:
УОНМ - урок объяснения нового материала
УПЗУ - урок применения знаний, умений
УОСЗУ - урок обобщения и систематизации знаний, умений
УКЗУ - урок контроля знаний, умений
КУ - комбинированный урок
Формы контроля
ФО - фронтальный опрос
МД - математический диктант
СР - самостоятельная работа
Т - тест
ИК - Индивидуальный контроль
КР - контрольная работа
ИО - индивидуальный опрос
УР устная работа
Тематическое планирование алгебра 7 класс
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ уро-ка
Дата проведения
наименование раздела, тем
количество часов
характеристика основных видов деятельности
Планируемые результаты (УДД)
Формы контроля
план
факт
1
2
3
4
5
6
7
8
Натуральные числа (4 ч)
1
Натуральные числа и действия с ними.
1
КУ
Научатся решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы,
Взаимо- проверка в группе.
2
Степень числа.
1
КУ
Научатся возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней;
ИК
3
Простые и составные числа.
1
УОНМ
Научатся записывать разложение числа на простые множители в канонической форме;
Взаимопроверка в парах. , Т
4
Разложение натуральных чисел на множители.
1
УОНМ
Научатся раскладывать числа на простые множители; составлять и оформлять таблицы, приводить примеры;
ФО
Рациональные числа (5 ч)
5
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.
1
КУ
Познакомятся с понятиями: рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Научатся определять понятия, приводить доказательства ; записывать любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот;
ИО,
6
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
1
КУ
Получат представление об определении модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля;
МД
7
Периодические десятичные дроби.
1
УПЗУ
Познакомятся с определением мо- дуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; решать модульные неравенства,
ИО,
8
Десятичное разложение рациональных чисел.
1
УОНМ
Научатся упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;
ФО
9
Десятичное разложение рациональных чисел.
1
УПЗУ
Научатся упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;
СР
Действительные числа (10 ч)
10
Иррациональные числа.
1
КУ
Познакомятся с понятием иррациональное число. Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подо- бранных конкретных примерах
ФО
11
Понятие действительного числа.
1
УОНМ
Научатся использовать для решения познавательных задач справочную литературу; формулировать полученные результаты ; доказывать иррациональность числа;
, ФО ,
СР
12
Сравнение действительных чисел.
1
УОНМ
Научатся владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; решать задачи с целочисленными неизвестными;
Взаимопроверка в парах. СР
13
Основные свойства действительных чисел.
1
КУ
Получат представление об определении модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства;
УР
14
Основные свойства действительных чисел.
1
УПЗУ
Знают определение модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий
, ИО
15
Приближения чисел.
1
УОНМ
Познакомятся с приближенным значением по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.
Взаимопроверка в парах.
16
Приближения числа.
1
УПЗУ
Познакомятся с приближенным значением по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.
Взаимопроверка в парах.
17
Длина отрезка.
1
УОНМ
Научатся сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой;
Взаимо- проверка в группе
18
Координатная ось.
1
УОНМ
Научатся показывать числа на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем, работать по заданному алгоритму,
СР
19
Контрольная работа №1 «Натуральные числа».
1
УКЗУ
Научатся обобщать сведения по темам «Натуральные числа», «Рациональные числа», «Действительные числа»; раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК чисел;
КР
Одночлены (9 ч)
20
Числовые выражения.
1
КУ
Познакомятся с понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму
СР, ФО
21
Буквенные выражения.
1
КУ
Владеют определением буквенного выражения. Научатся выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения;
ФО
22
Понятие одночлена.
1
КУ
Владеют понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Научатся находить значение одно- члена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания,
СР, ИК
23
Произведение одночленов.
1
УОНМ
Научатся составлять алгоритм умножения одночленов и возводить одночлен в натуральную степень, выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов;
ФО
24
Произведение одночленов.
1
УОСЗУ
Научатся применять правила умножения одночленов и возводить одночлен в степень для упрощения выражений; представлять данный одночлен в виде степени одночлена
Взаимопроверка в парах.
25
Стандартный вид одночлена.
1
КУ
Знают о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме. Научатся использовать знания о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме
Взаимопроверка в группе.
26
приведение одночлена к стандартному виду
1
УПЗУ
Знают о стандартном виде положи- тельного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме. Умеют использовать знания о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме
СР
27
Подобные одночлены.
1
КУ
Научатся применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; отражать в письменной форме решения;
ФО
28
приведение подобных одночленов.
1
КУ
Научатся применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; отражать в письменной форме решения;
Взаимопроверка в группе.
Многочлены (18 ч)
30
Понятия многочленов.
1
КУ
Получат представление о много- члене, стандартном виде многочлена, полиноме. Научатся приводить многочлен к стандартному виду
Взаимопроверка в парах.
33
Свойства многочленов.
1
КУ
Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Научатся выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь,; выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения;
УР
30
Свойства многочленов.
1
УПЗУ
Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Научатся выполнять сложение и вычитание многочленов; выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида,
СР
31
применение свойств многочлена
1
УПЗУ
Знают правило составления алгебраической суммы многочленов.
Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов; выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида,
СР
32
Многочлены стандартного вида.
1
КУ
Научатся приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях перемен ной он равен 1; приводить сложный многочлен к стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней переменной;
ИО, МД
33
приведение многочленов к стандартному виду
1
УПЗУ
Умеют приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях перемен ной он равен 1; приводить сложный многочлен к стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней переменной;
СР
34
Сумма много- членов.
1
КУ
Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Научатся выполнять сложение и вычитание многочленов; выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения
УР
35
Разность много- членов.
1
УПЗУ
Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. умеют выполнять сложение и вычитание многочленов; выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения
СР
36
Произведение многочлена и одночлена.
КУ
Научатся выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель; отражать в письменной форме свое решение;
Взаимопроверка в парах.
37
Выполнение произведения многочлена и одночлена.
УПЗУ
Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель; отражать в письменной форме свое решение;решать текстовые задачи, выполнять и оформлять тестовые задания,
Практикум, ИО
38
выполнение произведения многочленов
УОСЗУ
Знают правило умножения много- членов. Умеют выполнять умножение многочленов; решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;
,СР
39
разложение многочлена на множители
УОНМ
Знают правило умножения много- членов. Научатся выполнять умножение многочленов; решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; проводить информационно-
Практикум, ИО
40
Произведение много- членов и разложение на множители
1
УОСЗУ
Знают правило умножения много- членов. Научатся выполнять умножение многочленов;решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;
, ФО, СР
41
Целые вы- ражения.
1
КУ
Научатся решать целые; решать текстовые задачи,
СР
42
преобразование целых выражений.
1
УПЗУ
Научатся решать текстовые задачи, математическая модель которых со- держит преобразование целых выражений
ИК
43
Числовое значение целого выражения.
1
КУ
Познакомятся с алгоритмом сложе- ния (вычитания) одночленов. Научатся выполнять сложение и вычитание одночленов, приводя их к стандартному виду; вычислять значение целого выражения;
УР
44
нахождение числового значения целого выражения
1
УПЗУ
Научатся применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражении и решения уравнений; применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;
ФО, СР
45
Тождественное равенство целых выражений.
1
КУ
Знают определения: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование. Научатся доказывать простейшие тождества; рассуждать, обобщать
Взаимо- проверка в парах.
46
Контрольная работа №2 «Многочлены».
1
УКЗУ
Научатся обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата
КР
Формулы сокращенного умножения (19 ч)
47
Анализ результатов контрольной работы. Квадрат суммы.
1
КУ
Получат представления о формулах квадрата суммы, о геометрическом обосновании. Научатся выводить формулы квадрата суммы, пользоваться этой формулой
УР
48
Возведение суммы в квадрат
1
УПЗУ
Знают формулу квадрата суммы
Умеет возводить в квадрат сумму двух чисел.
МД, СР
49
Квадрат разности.
1
КУ
Узнают, как выполнять квадрат разности
. Научатся пользоваться формулой квадрата разности
УР
50
Возведение разности в квадрат.
1
УПЗУ
Знают формулу квадрата разности
Умеют пользоваться формулой квадрата разности
СР
51
Выделение полного квадрата суммы.
1
КУ
Знающ правило выделения полного квадрата. Научатся представлять в виде степени с показателем 2 и в виде удвоенного произведения двух выражений;
ФО
52
Выделение полного квадрата разности.
1
УПЗУ
Умеют использовать правило выделения полного квадрата для решения уравнении,, доказывать верность неравенства;
ИО
53
Разность квадратов.
1
КУ
Получат представление о разности квадратов. Научатся применять знания для решения практических задач ; находить значение числового выражения, используя формулу разности квадратов;
Взаимопроверка в парах.
54
Применение формулы разность квадратов.
1
УПЗУ
Умеют находить значение числового выражения, используя формулу разности квадратов; раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение, доказывать тождество;
МД
55
Сумма кубов.
1
КУ
Познакомятся с формулой суммы кубов. Научатся указывать полные и неполные квадраты разности; применять правило для записи математической модели по словесной формулировке, записывать выражение в виде многочлена, представлять выражение в виде степени с показателем 3;
УР, ФО
56
Вычисление суммы кубов.
1
УПЗУ
Умеют записывать и читать формулу суммы кубов; записывать математическую модель по словесной формулировке; раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение, доказывать тождество; выполнять и оформлять тестовые задания,
СР
57
Разность кубов.
1
КУ
Познакомятся с формулой разности кубов. Научатся записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение; воспринимать устную речь, раскладывать многочлен на множители;
УР
58
возведение разности двучлена в куб.
1
КУ
Научатся записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение; выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов;
МД
59
Применение формул сокращен- ного умножения.
1
УПЗУ
Познакомятся с областью применения формул сокращенного умножения. Научатся упрощать выражения; преобразовывать выражение в многочлен, вычисляя значение выражения;
СР
60
Использование формул сокращен- ного умножения.
1
УОСЗУ
Научатся упрощать выражение, вычислять значение выражения; доказывать тождество, вычислять значение выражения; выполнять и оформлять тестовые задания,
СР
61
Применение формул сокращен- ного умножения для преобразования многочленов
1
УОСЗУ
Умеют прощать выражение, вычислять значение выражения;доказывать тождество, вычислять значение выражения, выполнять и оформлять тестовые задания,
ИК
62
Разложение многочлена на множители.
1
КУ
Познакомятся с комбинированными приёмами разложения многочлена на множители (вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группи- ровки, метод введения полного квадрата). Научатся выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;
УР
63
Разложение многочлена на множители методом группировки
1
КУ
Познакомятся с комбинированными приёмами разложения многочлена на множители (вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группи- ровки, метод введения полного квадрата). Научатся выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;
ИК
64
Разложение многочлена на множители различными способами
1
УОСЗУ
Умеют выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;
ФО , СР
65
Контрольная работа №3 «Формулы сокращенного умножения».
1
УКЗУ
Умеют обобщать полученные знания о вынесении общего множителя за скобки, группировке слагаемых; преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата ;
КР
Алгебраические дроби (18 ч)
66
Работа над ошибками. Понятие алгебраические дроби.
КУ
Познакомятся с числителем, знаменателем алгебраической дроби, значением алгебраической дроби и значением переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Научатся устанавливать при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь
УР
67
Алгебраические дроби и их свойства.
КУ
Научатся распознавать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;
, ФО
68
применение свойств алгебраи- ческих дробей.
УПЗУ
Умеют распознавать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;
СР
69
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
КУ
Познакомятся с основным свойством алгебраической дроби, действиями: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Научатся преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями,
УР
70
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю с применением свойств алг. Дробей
1
УПЗУ
Знают основное свойство алгебраической дроби, действиями: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Умеют преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями,
Т, СР
71
сложение и вычитание алгебраических дробей с общим знаменателем.
1
КУ
Познакомятся с наименьшим общим знаменателем, с дополнительным множителем. Научатся выполнять действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями ;
Т
72
сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1
КУ
Познакомятся с наименьшим общим знаменателем, с дополнительным множителем. Научатся выполнять действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями ;
ФО
73
Арифметические действия с алгебраическими дробями.
1
КУ
Научатся находить общий знаменатель нескольких дробей, выполнять по алгоритму сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; доказывать тождества;
ФО
74
свойства арифметических действий с алгебраическими дробями..
1
КУ
Научатся находить общий знамена- тель нескольких дробей, выполнять по алгоритму сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; доказывать тождества
ФО
75
понятие рациональные выражения.
1
УОНМ
Познакомятся с преобразованием рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Научатся выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями;
ФО
76
Арифметические действия над рациональными выражениями.
1
УПЗУ
Знают ос преобразованиях рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями;
СР
77
выполнение арифметических действий над рациональными выражениями.
1
УОСЗУ
Умеют выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями;
ИК
78
Преобразования рациональных выражениями.
1
УОСЗУ
Умеют выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями;
СР
79
Числовое значение рационального выражения.
1
УОНМ
Получат представление о существовании дроби, равенстве дроби нулю. Научатся находить значения, при которых дробь равна нулю, при которых дробь не существует, упрощать рациональное выражение;
ФО
80
понятие "алгебраическая дробь определена"
1
УОНМ
Научатся соблюдать алгоритм вычислений, находить значение, при котором дробь определена, при котором равна нулю или не имеет смысла, находить значение выражения, доказывать верность неравенства;
УР
81
нахождение допустимых значений рац. выражений
1
УПЗУ
Умеют находить значение выражения, доказывать верность неравенства; определять понятия,
СР
82
Тождественное равенство рациональных выражений.
1
КУ
Познакомятся с понятиями: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование. Научатся доказывать простейшие тождества
Взаимо- проверка в парах.
83
Контрольная работа №4 «Алгебраические дроби».
1
УКЗУ
Умеют выполнять каноническое разложение на простые множители ; самостоятельно выбирать рациональный способ доказательства числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств;
КР
Степень с целым показателем (8 ч)
84
Работа над ошибками. Понятие степени с целым показателем.
1
КУ
Познакомятся с понятиями: сте- пень, основание степени, показатель степени. Научатся возводить числа в степень и находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней
УР
85
вычисление степени с целым показателем.
1
УПЗУ
Знают понятиями: степень, основание степени, показатель степени. Умеют возводить числа в степень , находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней;
Т
86
Свойства степени с целым показателем.
1
КУ
Научатся применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей;
УР
87
применение свойств степени с целым показателем.
1
УПЗУ
умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей;
ФО
88
Стандартный вид числа.
1
КУ
Познакомятся со стандартным видом положительного числа, порядком чисел, записью чисел в стандартной форме . Научатся использовать знания о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме при выполнении заданий
УР
89
приведение числа к стандартному виду.
1
УПЗУ
Умеют использовать знания о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме при выполнении заданий
ФО
90
Преобразование рациональных выражении.
1
КУ
Познакомятся с рациональными выражениями, значениями рациональных выражений . Научатся решать рациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях;
ФО
91
Преобразование рациональных выражении, используя свойства действий с алг.дробями.
1
КУ
Знают о рациональных выражениях, значениях рациональных выражений . Умеют решать рациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формулировать вопросы, задачи,
СР
Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч)
92
Уравнения первой степени с одним неизвестным.
1
УОНМ
Получат представление о линейном уравнении с двумя переменными, способе решения уравнения ах + by + + с = 0, графике уравнения. Научатся составлять линейное уравнение по заданному корню;
Фо
93
Линейные уравнения с одним неизвестным.
1
КУ
Умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + by + с = 0; находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий задан- ным условиям;
ФО
94
Решение линейных уравнений с одним неизвестным.
1
КУ
Научатся находить неизвестный компонент, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;
МД
95
Решение линейных уравнений с одним неизвестным.
1
УПЗУ
Умеют находить неизвестный компонент, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;
СР
96
Решение задач с помощью линейных уравнений.
1
КУ
Получат представление о приемах решения задач с помощью уравнений. Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений;
СР
97
Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
1
УПЗУ
Знают о приемах решения задач с помощью уравнений. Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений;
СР
Системы линейных уравнений (15 ч)
98
Уравнения первой степени с двумя неизвестными.
1
УОНМ
Получат представление о линейном уравнении с двумя переменными. Научатся решать уравнения вида ах + by + с = 0, строить график уравнения; составлять линейное уравнение по заданному корню,
ФО
99
Системы двух уравнений пер- вой степени с двумя неизвестными.
1
УПЗУ
Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом;
ФО
100
Способ подстановки.
1
КУ
Познакомятся с алгоритмом решения системы линейных уравнении методом подстановки.
Научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; решать системы двух линейных уравнений методом подстановки;
ФО
101
решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подста- новки.
1
УПЗУ
умеют решать системы двух ли- нейных уравнении методом подста- новки; выбирать и выполнять зада- ния по своим силам и знаниям, при- менять знания для решения практических задач ; решать системы двух линейных уравнений методом подстановки,
СР
102
способ подстановки при решении систем уравнений с двумя неизвестными
1
УПЗУ
умеют решать системы двух нейных уравнении методом подстановки; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, при- менять знания для решения практических задач ; решать системы двух линейных уравнений методом подстановки,
103
Способ уравнивания коэф- фициентов
1
КУ
Научатся решать системы двух ли- нейных уравнений методом подстановки по алгоритму; решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;
УР
104
Способ уравнива- ния коэффициентов, равносильность уравнений и си- стем уравнений.
1
КУ
Научатся решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;
СР
105
Равносильность уравнений и си- стем уравнений.
1
КУ
Научатся применять равносильность уравнения для решения системы, составлять систему, равносильную данной; решать задания с параметрами;
Т
106
преобразование уравнений и систем уравнений к равносильным
1
УПЗУ
Умеют применять равносильность уравнения для решения системы, составлять систему, равносильную данной; решать задания с параметрами;
107
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
1
КУ
Научатся находить пары чисел, являющиеся решением системы урав- нений; использовать правила и фор- мулы, аргументировать решение; составлять систему с одним заданным уравнением и удовлетворяющей определенному условию
ФО
108
частные случаи решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
1
КУ
Научатся находить пару чисел, являющуюся решением системы уравнения
ФО
109
Решение задач при помощи си- стем уравнений первой степени.
1
КУ
Получат представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Научатся дачи с помощью системы линейных уравнений;
ик
110
Решение задач на движение при помощи систем уравнений пер- вой степени.
1
УПЗУ
Получат представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений;
фо
111
Решение задач на производительность при помощи систем урав- нений первой степени.
1
УПЗУ
Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на производительность
ср
112
Контрольная работа №5 «Линейные уравнения».
1
УКЗУ
Умеют обобщать знания о сложе- нии, вычитании, умножении и делении многочленов, делать вывод и применять формулы сокращенного умножения;
кр
Повторение (13 ч)
113
Работа над ошибками. Основные свойства действительных чисел
1
УОСЗУ
Знают определение модуля действительного числа. Умеют применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения, , приводить доказательства;
ср
114
Многочлены
1
УПЗУ
Умеют преобразовывать многочлены
СР
115
Формулы сокращенного умножения
1
УПЗУ
Знают и умеют пользоваться формулами сокращенного умножения
ПР
116
Решение задач с по- мощью линейных уравнений.
1
УОСЗУ
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;
ср
117
Итоговая контрольная работа (№6)
1
УКЗУ
Применение знаний, умений, полученных за курс 7 класса
КР
118
Анализ контрольной работы. Алгебраические дроби и их свойства
1
УПЗУ
Умеют применять свойства алгебраических дробей при работе с ними
Взаимо- проверка в парах.
119
Системы линейных уравнений
1
УПЗУ
Умеют решать системы линейных уравнений
Взаимо- проверка в парах
120
Решение задач при помощи систем урав- нений первой степени.
1
УПЗУ
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений;
СР
121
Решение задач на движение
1
УПЗУ
Умеют решать задач на движение
СР
122
Решение задач на производительность
1
УПЗУ
Умеют решать задач на производительность
ФО
123
Игра-путешествие
1
УПЗУ
Умеют применять знания, полученные за курс 7 класса
УР
124
викторина
1
УПЗУ
Умеют применять знания, полученные за курс 7 класса
УР
125
Подведение итогов за год
1
УОСЗУ
Умеют применять знания, полученные за курс 7 класса
УР
