Зачет № 1. Параллельность прямой и плоскости.
Карточка 1.
1.Дать определение параллельных прямых в пространстве
2. Сформулируйте аксиомы стереометрии.
3. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
4. Плоскость α пересекает стороны А В и АС треугольника ABC соответственно в точках B1 и С1 Известно, что ВС|| α, AB:B1 B = 5:3, АС=15 см. Найдите АС1.
5. Построить сечение плоскостью MNK.
[pic]
Зачет № 1. Параллельность прямой и плоскости.
Карточка 2.
1. Дать определение прямой, параллельной плоскости
2. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.
3. Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей.
4. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и т. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках A1 и А2 соответственно, прямая т — точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1 если А2В2= 15 см, OB1 :OB2 = 3:5.
5. Построить сечение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 плоскостью BKL. Точки K и L – середины ребер. Докажите, что построенное сечение – параллелограмм.
[pic]
Зачет № 1. Параллельность прямой и плоскости.
Карточка 3.
1. Сформулировать признак параллельности прямых в пространстве.
2. Перечислите возможные случаи расположения прямой и плоскости.
3. Сформулируйте теорему о трёх прямых в пространстве.
4. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A1 и А2 , а сторону АС этого угла соответственно в точках В1 и В2. Найдите АА1, если А1А2 = 6 см, АВ2:АВ1 = 3:2.
5. Построить сечение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 плоскостью KPT.
[pic]
Зачет № 1. Параллельность прямой и плоскости.
Карточка 4.
1. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
2. Дать определение скрещивающихся прямых.
3. Сформулируйте следствия из аксиом.
4. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если АС:СВ = 4:3, СС1 = 8 см.
5. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки А, С и М, где М — середина ребра A1D1.
