| № п/п | Дата | Тема урока | Тип | Содержание
| Требование
| Вид контроля |
| Метод координат в пространстве (15 часов) |
| 1 |
| Прямоугольная система координат в пространстве | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки | Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат | Устный опрос |
| 2 |
| Координаты вектора | Комбинируемый урок | Познакомить с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам [pic] ; ввести определение координат вектора в данной системе координат | Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам. Уметь: применять их при выполнении упражнений | Фронтальный опрос |
| 3 |
| Координаты вектора Действия над векторами. | Урок закрепления изученного материала | Решение задач (с.р.) | Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов Уметь: применять их при выполнении упражнений
| Самостоятельная работа |
| 4 |
| Связь между координатами векторов и координат точек | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координата любого вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала; равные, коллинеарные и компланарные вектора | Знать: признаки коллениарности и компланарности векторов Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность.
| Фронтальный опрос |
| 5 |
| Простейшие задачи в координатах | Урок закрепления изученного материала | Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; стереометрические задачи | Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.
| Теоретический опрос Корректирующая самостоятельная работа |
| 6 |
| Простейшие задачи в координатах | Комбинированный урок.
| Решение стереометрических задач координатным методом | Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. | Текущий опрос |
| 7 |
| Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора» | Урок применения знаний и умений | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач |
Контрольная работа №1
|
| 8 |
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть форму скалярного произведения в координатах | Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.
| Устный опрос
|
| 9 |
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбинированный урок | Рассмотреть свойства скалярного произведения векторов; решение задач | Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.
| Математический диктант ( с самопроверкой) |
| 10 |
| Вычисление угла между прямыми и плоскостями | Урок закрепления изученного материала | Показать как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а так же между прямой и плоскостью | Текущий опрос |
| 11 |
| Решение задач по теме «Скалярное произведение» | Урок закрепления изученного материала | Повторить формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Самостоятельная работа (5-7 минут) |
| 12 |
| Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос | Комбинированный урок | Познакомить с понятиями движения в пространстве и основными видами движений | Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. | Устный опрос
|
| 13 |
| Решение задач по теме «Движения» | Урок закрепления изученного материала | Решение задач | Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. | Фронтальный опрос |
| 14 |
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | Проверить теоретические и практические знания, умения и навыки при решении задач векторным, векторно-координатным способами | Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
|
| 15 |
| Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве» | Урок применения знаний и умений | Проверка знаний, умений и навыков по теме |
Контрольная работа №2
|
| Цилиндр, конус и шар (17 часов) |
| 16 |
| Понятие цилиндра | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра | Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже по условию задачи. |
Устный опрос
|
| 17 |
| Площадь поверхности цилиндра | Комбинированный урок
| Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра | Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. | Практическая работа напостроение сечений
|
| 18 |
| Решение задач по теме «Цилиндр» | Комбинированный урок
| Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра (с.р.) | Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности. | Самостоятельная работа |
| 19 |
| Конус | Урок ознакомления с новым материалом | Формирование понятий конической поверхности, конуса | Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы |
Фронтальный опрос |
| 20 |
| Конус , площадь поверхности конуса
| Комбинированный урок
| Решение задач | Знать: элементы усеченного конуса. Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах. | МД, решение задач по готовым чертежам. |
| 21 |
| Усеченный конус | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности усеченного конуса | Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. | Фронтальный опрос |
| 22 |
| Сфера. Уравнение сферы | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат | Знать: определение сферы и шара. Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости | Самостоятельная работа Устный опрос
|
| 23 |
| Взаимное расположение сферы и плоскости | Урок закрепления изученного материала | Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости | Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь: уметь решать задачи по теме. | Фронтальный опрос |
| 24 |
| Касательная плоскость к сфере | Урок ознакомления с новым материалом | Рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере | Знать: уравнение сферы. Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме. | Устный опрос
|
| 25 |
| Площадь сферы | Комбинированный урок
| Ознакомиться с формулой площади сферы | Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.
| Самостоятельная работа обучающего характера (10 мин)
|
| 26 |
|
Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности
| Урок обобщения и систематизации знаний | Ввести понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования; научить применять введенные понятия при решении задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы | Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях
| Практикум по решению задач |
| 27 |
|
Сечения цилиндрической и конической поверхностей
| Комбинированный урок
| Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида | Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их сосуществования. Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды. | Устный опрос, решение задач |
| 28 |
|
Решение задач по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар» | Комбинированный урок
| Решение задач | Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций | Тест |
| 29 |
| Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. | Комбинированный урок
| Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида | . Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций. |
|
| 30 |
| Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. | Урок закрепления изученного материала | Систематизация знаний
| Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
| 31 |
| Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа над ошибками, подготовка к контрольной работе, решение задач по теме | Проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 32 |
| Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Урок применения знаний и умений | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | Контрольная работа №3 |
| Объемы тел (22 часа) |
| 33 |
| Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок ознакомления с новым материалом | Ввести понятие объема тел; рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда | Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | Устный опрос |
| 34 |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок ознакомления с новым материалом | Повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | Фронтальный опрос |
| 35 |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный урок | Решение задач | Самостоятельная работа
|
| 36 |
| Объем прямой призмы | Урок ознакомления с новым материалом | Изучить теорему об объеме прямой призмы; решение задач с использованием формулы объема прямой призмы | Знать: теорему о объеме прямой призмы. Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.
| Фронтальный опрос |
| 37 |
| Объем цилиндра | Урок ознакомления с новым материалом | Изучить теорему об объеме цилиндра | Знать: формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач. | Фронтальный опрос |
| 38 |
| Объем цилиндра | Урок закрепления изученного материала | Решение задач с помощью формулы объема цилиндра | Самостоятельная работа
|
| 39 |
| Вычисление объемов тел с помощью интеграла | Урок ознакомления с новым материалом | Разъяснить возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел | Иметь представление о вычислении объемов тел с помощью определенного интеграла | Устный опрос
|
| 40 |
| Объем наклонной призмы | Комбинированный урок
| Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла | Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла; Уметь: находить объем наклонной призмы. | Фронтальный опрос |
| 41 |
| Объем пирамиды |
| Вывести формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объема тел | Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды. | Практикум по решению задач |
| 42 |
| Объем пирамиды | Урок повторения и ознакомления с новым материалом
| Решение задач на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности | Практикум по решению задач |
| 43 |
| Объем пирамиды | Урок закрепления изученного материала | Решение задач с применением формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды | Тест |
| 44 |
| Объем конуса |
| Вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла; рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса | Знать: формулы Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса. | Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа |
| 45 |
| Решение задач на нахождение объема конуса | Урок повторения и ознакомления с новым материалом
| Решение задач | Знать: формулы объемов. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов. | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей самопроверкой |
| 46 |
| Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел» | Урок закрепления изученного материала
| Проверка знаний, умений и навыков при решении задач |
| Контрольная работа №4 |
| 47 |
| Объем шара | Урок применения знаний и умений | Вывести формулу объема шара, показать ее применение при решении задач | Знать: формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.
| Фронтальный опрос |
| 48 |
| Объем шара и его частей | Урок применения знаний и умений | Решении задач на применение формул для вычисления объема шара | Иметь представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое. Знать: формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. | Математический диктант |
| 49 |
| Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора | Познакомить с формулами для вычисления объемов частей шара | Устный опрос
|
| 50 |
| Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора | Решение задач | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 52 |
| Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | Урок применения знаний и умений | Решение задач | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы. | Теоретический тест |
| 53 |
| Урок повторяющего обобщения по теме «Объем шара и площадь сферы» | Урок повторения и обобщения | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач.
| Проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 54 |
| Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы» | Урок обобщения и систематизации знаний | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | Контрольная работа №5
|
| Повторение (12 ч.) |
| 55 |
| Аксиомы стереометрии | Урок применения знаний и умений | Решение задач | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 56 |
| Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 57 |
| Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | Урок применения знаний и умений | Решение задач | Знать: признак параллельности прямой и плоскости Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 58 |
| Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | Урок применения знаний и умений | Решение задач
| Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: строить линейный угол двугранного угла | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 59 |
| Многогранники. Площади поверхностей многогранников | Знать: виды призм, формулы нахождения поверхности призмы и площадь поверхности прямой призмы, пирамиды. | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 60 |
| Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида | Урок применения знаний и умений | Знать: определение призмы ,пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды. | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 61 |
| Векторы в пространстве. Действия над векторами | Решение задач | Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами. | Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач |
| 62 |
| Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей | Урок применения знаний и умений
| Решение задач
| Знать: определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.
Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей. | Тест с последующей самопроверкой |
| 63 |
| Объемы тел | Практикум по решению задач |
| 64 |
| Многогранники | Урок применения знаний и умений | Практикум по решению задач |
| 65 |
| Тела вращения | Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей. | Практикум по решению задач |
| 66 |
| Контрольная работа №6 (итоговая) | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по курсу стереометрии | Знать: основной теоретический материал по курсу стереометрии. Уметь: решать задачи | Контрольная работа №6 |
