ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ города Москвы «Лицей № 86 имени М.Е. Катукова»
«Утверждаю»
Директор Лицея № 86 имени М.Е. Катукова
Самсонов П.И.
_____________________________
«31» августа 2016 г.
Рабочая программа
по геометрии 11 класс
Учебникев
Геометрия 11 класс
Автор(ы): Атанасян Л.С.; Бутузов В.Ф.; Кадомцев С.Б.; Киселева Л.С.; Позняк Э.Г.
Год издания: 2009
Издательство: [link] Раздел 3. Календарно - тематическое планирование
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена:
- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Место предмета в базисном учебном плане
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».
В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
- изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
I . Планируемые предметные результаты обучения
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
II. Содержание курса, формы занятий, виды учебной деятельности.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Виды контроля:
Урок-лекция-беседа.
Форма работы— фронтальная. Она предполагает организацию совместных усилий всех учеников для достижения общей познавательной задачи. На уроке происходит знакомство с опорным конспектом или составляется план-конспект лекции. В конце лекций учащимся сообщается о том, какая форма отчетности намечается (устная или письменная), какие вопросы выносятся на зачет. Урок решения основных задач.
Урок-практикум.
Цель урока – закрепление и углубление теоретического материала, изложенного на лекции; выработка умений и навыков решений задач. На уроке организуется групповая работа, учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности, обращаясь за помощью к учителю.
Урок-консультация.
Цель урока – рассмотреть решение задач, вызвавших затруднение у учащихся в домашней работе, в самостоятельной работе, ответить на вопросы учащихся, подготовка к контрольной работе.
Обобщающий урок.
Цель урока – обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; обзорное повторение узловых вопросов темы и основных методов решения задач.
Урок коррекции знаний.
Цель: ликвидация пробелов. Организуется индивидуальная работа: слабым учащимся предлагаются карточки для коррекции знаний, остальные учащиеся работают в группах по 2-4 человека, им предлагаются задания повышенного уровня.
Урок - контрольная работа.
Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Формы контроля:
контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, тесты.
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, тестов, самостоятельных и контрольных работ.
текущий:
самостоятельная работа, проверочная работа, тест, опрос;
тематический:
зачет, контрольная работа.
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, всего 64 ч)
Раздел, тема. Кол-во часов
Кол-во контрольных работ
Кол-во зачётов
Метод координат в пространстве
15
2
1
Цилиндр, конус и шар.
14
1
1
Объёмы тел.
22
2
1
Повторение за курс 10-11 классов
17
0
Всего
68
5
III. Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс
урока Тема урока
Кол-во часов
Дата
Глава \/
Метод координат в пространстве
15
§1. Координаты точки и координаты вектора
7
1
Прямоугольная система координат в пространстве
1
2
Координаты вектора.
1
3
Решение задач на применение координат вектора
1
4
Связь между координатами векторов и координатами точек
1
5
Простейшие задачи в координатах.
1
6
Простейшие задачи в координатах. Зачёт №1.
1
7
Контрольная работа №1 «Метод координат»
1
§2. Скалярное произведение векторов
4
8
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
9
Решение задач на применение скалярного произведения векторов.
1
10
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
11
Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.
1
§3. Движения.
3
12
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.
1
13
Параллельный перенос
1
14
Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов.»
1
15
Повторительно-обобщающий урок по тем е«Метод координат в пространстве». Зачёт№2
1
Глава \/I.
Цилиндр, конус и шар.
14
§1. Цилиндр.
3
16
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
1
17
Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»
1
18
Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра»
1
§2. Конус.
3
19
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
1
20
Усечённый конус.
1
21
Решение задач по теме «Конус»
1
§3. Сфера.
8
22
Сфера и шар. Уравнение сферы.
1
23
Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
24
Касательная плоскость к сфере.
1
25
Площадь сферы.
1
26
Решение задач на различные комбинации тел.
1
27
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.
1
28
Решение задач по теме «Тела втащения»
1
29
Контрольная работа №3
«Тела вращения»
1
Глава \/II. Объёмы тел.
22
§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.
3
30
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
31
Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»
1
32
Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
1
§2. Объём прямой призмы и цилиндра.
3
33
Объём прямой призмы.
1
34
Объём цилиндра.
1
35
Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра
1
§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.
8
36
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
1
37
Объём наклонной призмы.
1
38
Объём пирамиды.
1
39
Решение задач на вычисление объёма пирамиды
1
40
Объём усечённой пирамиды
1
41
Объём конуса
1
42
Объём усечённого конуса
1
43
Контрольная работа №4 «Объёмы тел»
1
§4. Объём шара и площадь сферы.
7
44
Объём шара.
1
45
Решение задач на вычисление объёма шара
1
46
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
1
47
Площадь сферы.
1
48
Решение задач на вычисление площади сферы
1
49
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»
1
50
Контрольная работа №5 « Шар исфера»
1
51
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел».Зачёт №3.
1
52
Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.
1
53
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.
1
54
Угол между прямыми. Решение задач.
1
55
Параллельность плоскостей. Решение задач.
1
56
Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде
1
57
Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.
1
58
Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач.
1
59
Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач.
1
60
Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач.
1
61
Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач.
1
62
Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач.
1
63
Векторы в пространстве. Решение задач.
1
64
Метод координат в пространстве. Решение задач.
1
65
Решение задач ЕГЭ.
1
66
Решение задач ЕГЭ.
1
67
Решение задач ЕГЭ.
1
68
Решение задач ЕГЭ.
1
Программно-методическое обеспечение
1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
2. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
3. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
4. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
6. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
9. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов – 5 изд. – М.: Просвещение, 2010г.
