Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №11»
Рассмотрено на заседании методического объединения учителей
естественнонаучного цикла
Протокол № __от « »________ 2016 г.
Руководитель:___________/И.Н. Иванова/
Согласовано
заместитель директора по УВР
____________/Т.Ю.Черкасова/
«_____» «__________ » 2016 г.
Утверждено:
Директор школы:
_________ /О.В. Полунина/
«_____» «__________ » 2016 г.
Рабочая программа
основного общего образования
по математике
8 класс
2016 – 2017 учебный год
учитель: Улитина Оксана Николаевна
г. Лиски
Рабочая программа математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.
Контрольных работ – 15: по геометрии – 5, по алгебре – 10, из них одна вводная, а другая итоговая.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Учебно – тематический план
№ §§
Содержание учебного материала
Кол – во
часов
Повторение
7 ч
Вводная контрольная работа
1ч
Алгебраические дроби.
21 ч
1
Основные понятия.
1
2
Основное свойство алгебраической дроби.
2
3
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
2
4
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
4
Контрольная работа
1
5
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
2
6
Преобразование рациональных выражений.
3
7
Первые представления о рациональных уравнениях.
2
8
Степень с отрицательным целым показателем
3
Контрольная работа
1
Четырехугольники.
14 ч
39 - 41
Многоугольники
2
42
Параллелограмм и его свойства.
2
43
Признаки параллелограмма.
2
44
Трапеция.
2
45
Прямоугольник.
1
46
Ромб и квадрат.
2
47
Осевая и центральная симметрия.
1
Решение задач.
1
Контрольная работа.
1
Функция [pic] . Свойства квадратичного корня.
18 ч
9
Рациональные числа
2
10
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
2
11
Иррациональные числа.
1
12
Множество действительных чисел
1
13
Функция [pic] , ее свойства и график.
2
14
Свойства квадратных корней.
2
15
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
4
Контрольная работа
1
16
Модуль действительного числа.
3
Площадь.
14 ч
48 – 50
Площадь многоугольника.
2
51
Площадь параллелограмма.
1
52
Площадь треугольника.
2
53
Площадь трапеции.
1
Решение задач.
2
54 – 55
Теорема Пифагора.
3
Решение задач
2
Контрольная работа.
1
Квадратичная функция. Функция [pic]
18 ч
17
Функция [pic] , ее свойства и график.
3
18
Функция [pic] , ее свойства и график.
2
Контрольная работа
1
19
Как построить график функции [pic] [pic] , если известен график функции [pic] .
2
20
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
21
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
22
Функция [pic] , ее свойства и график.
4
23
Графическое решение квадратных уравнений.
1
Контрольная работа
1
Квадратные уравнения.
22 ч
24
Основные понятия.
2
25
Формула корней квадратных уравнений.
3
26
Рациональные уравнения.
4
Контрольная работа
1
27
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
4
28
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
2
29
Теорема Виета.
2
30
Иррациональные уравнения.
3
Контрольная работа
1
Подобные треугольники.
19 ч
56 – 58
Определение подобных треугольников.
2
59
Первый признак подобия треугольников.
2
60
Второй признак подобия треугольников.
1
61
Третий признак подобия треугольников.
1
Решение задач.
1
Контрольная работа.
1
62
Средняя линия треугольника.
2
63
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
2
64 – 65
Решение задач
2
66 – 67
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
4
Контрольная работа.
1
Неравенства.
15 ч
31
Свойства числовых неравенств.
3
32
Исследование функций на монотонность.
2
33
Решение линейных неравенств.
3
34
Решение квадратных неравенств.
3
Контрольная работа
1
35
Приближенные значения действительных чисел.
2
36
Стандартный вид положительного числа.
1
Окружность.
17 ч
68 – 69
Касательная и окружность.
3
70
Градусная мера дуги.
1
71
Теорема о вписанном угле.
2
Решение задач
1
72 – 73
Четыре замечательные точки.
3
74
Вписанная окружность.
2
75
Описанная окружность.
2
Решение задач.
2
Контрольная работа.
1
Повторение
5 ч
Итоговая контрольная работа
1
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ АЛГЕБРА
Повторение (8 часов) за счет обобщающего повторения в конце года
Алгебраические дроби (21ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у = [pic] . Свойства квадратного корня (18 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = [pic] , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = [pic] Формула [pic]
Квадратичная функция. Функция у = [pic] (18ч)
Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у = [pic] , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т,
у = f(x + I) + т, у = -f(x)
по известному графику функции Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m,
[pic] , [pic] [pic] [pic] .
Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (15 ч)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Повторение (3 ч)
ГЕОМЕТРИЯ
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Параллельные прямые и углы
Теоремы о признаках и свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и многоугольника, об измерении центральных и вписанных углов, о свойствах вписанных и описанных окружностей треугольника.
Дополнительный материал: угол с вершиной внутри круга, угол с вершиной вне круга, угол между касательной и хордой, метод геометрических мест, метод вспомогательной окружности.
Внешние и внутренние односторонние и соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, вводятся без развернутых определений, на наглядном уровне.
Подобие
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.
Метрические соотношения в треугольнике и окружности
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.
Задачи и теоремы геометрии
Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.
Четырехугольники (14 часов)
Площадь ( 14 часов)
Подобные треугольники (19 часов)
Окружность (17 часов)
Календарно – тематический план
верть
№ урока
Название раздела.
Название темы
Кол–во
часов
ИКТ
Проектная и исследовательская деятельность
Вид контроля
Дата проведения урока
Примечание
План
факт
Повторение
8
1
Числовые и алгебраические выражения
1
Проект «Математика – царица наук»
2
Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними
Проект «Математика – царица наук»
3
Формулы сокращенного умножения.
1
Проект «Математика – царица наук»
С.Р.
4
Разложение многочлена на множители
1
5
Линейные уравнения и системы уравнений
1
Проект «Математика – царица наук»
6
Линейные уравнения и системы уравнений
1
Проект «Математика – царица наук»
7
Графики функций
1
Проект «Математика – царица наук»
8
Вводная к/р
1
К.Р.
Алгебраические дроби
21час
9
Алгебраические дроби. Основные понятия
1
10
Основное свойство алгебраической дроби.
1
11
Основное свойство алгебраической дроби. Решение задач.
1
М.Д.
12
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1
13
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1
14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
15
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
С.Р.
16
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
17
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
18
Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей. Сокращение дробей»
1
К.Р.
19
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
1
20
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
1
21
Преобразование рациональных выражений.
1
22
Преобразование рациональных выражений.
1
23
Преобразование рациональных выражений.
1
С.Р.
24
Первые представления о рациональных уравнениях.
1
25
Первые представления о рациональных уравнениях.
1
26
Степень с отрицательным целым показателем.
1
27
Степень с отрицательным целым показателем.
1
28
Степень с отрицательным целым показателем. Обобщение
1
29
Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»
1
К.Р.
Четырехугольники
14 часов
30
Многоугольники.
1
+
31
Многоугольники.
1
М.Д.
32
Параллелограмм и его свойства.
1
+
33
Параллелограмм и его свойства.
1
34
Признаки параллелограмма.
1
М.Д.
35
Признаки параллелограмма. Практикум
1
С.Р.
36
Трапеция.
1
37
Трапеция. обобщение
1
М.Д.
38
Прямоугольник.
1
39
Ромб и квадрат.
1
.
40
Ромб и квадрат. Практикум
1
41
Осевая и центральная симметрия.
1
+
М.Д
42
Решение задач.
1
43
Контрольная работа по теме «Четырехугольники»
1
К.Р.
Функция [pic] . Свойства квадратичного корня
18 часов
44
Рациональные числа.
1
Проект «История возникновения чисел»
45
Рациональные числа.
1
Проект «История возникновения чисел»
46
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
47
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Практикум
1
М.Д.
48
Иррациональные числа.
1
Проект «Такие разные числа»
49
Множество действительных чисел.
1
Проект «Такие разные числа»
50
Функция [pic] , ее свойства и график.
1
Проект «Такие разные числа»
51
Функция [pic] , ее свойства и график. Практикум
1
52
Свойства квадратных корней.
1
53
Свойства квадратных корней.
1
С.Р.
54
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
55
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Решение задач
1
56
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Практикум
1
57
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Обобщение
1
С.Р.
58
Контрольная работа по теме «Функция [pic] . Свойства квадратного корня»
1
К.Р.
59
Модуль действительного числа.
1
60
Модуль действительного числа. Практикум
1
61
Модуль действительного числа. Обобщение
1
С.Р.
Площадь
14 часов
62
Площадь многоугольника.
1
+
Проект «Четырехугольники»
63
Площадь многоугольника.
Практикум
1
Проект «Четырехугольники»
64
Площадь параллелограмма.
1
Проект «Четырехугольники»
С.Р.
65
Площадь треугольника.
1
Проект «Четырехугольники»
66
Площадь треугольника.
1
67
Площадь трапеции.
1
68
Решение задач по теме «Площади многоугольников».
1
69
Решение задач по теме «Площади многоугольников»
1
С.Р.
70
Теорема Пифагора.
1
+
Мини – проект «Теорема Пифагора»
71
Теорема Пифагора. Практикум
1
Мини – проект «Теорема Пифагора»
72
Теорема Пифагора. Обобщение
1
Мини – проект «Теорема Пифагора»
73
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
С.Р.
74
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
75
Контрольная работа по теме «Площадь»
1
К.Р
Квадратичная функция. Функция [pic]
18 часов
.
76
Функция [pic] , ее свойства и график.
1
77
Функция [pic] , ее свойства и график. Практикум
1
78
Функция [pic] , ее свойства и график. Обощение
1
79
Функция [pic] , ее свойства и график.
1
Исследовательская работа «Взаимное расположение графиков обратной пропорциональности»
М.Д.
80
Функция [pic] , ее свойства и график.
1
81
Контрольная работа по теме «Функция [pic] »
1
К.Р.
82
Как построить график функции [pic] [pic] , если известен график функции [pic] .
1
Проект «функция»
83
Как построить график функции [pic] [pic] , если известен график функции [pic] .
1
Проект «функция»
84
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
1
Проект «функция»
85
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
1
Проект «функция»
86
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
1
Проект «функция»
С.Р.
87
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
1
Проект «функция»
88
Функция [pic] , ее свойства и график.
1
Проект «функция»
89
Функция [pic] , ее свойства и график.
1
90
Функция [pic] , ее свойства и график.
1
С.Р.
91
Функция [pic] , ее свойства и график.
1
92
Графическое решение квадратных уравнений.
1
93
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»
1
К.Р.
Квадратные уравнения
22 часа
94
Квадратное уравнение. Основные понятия.
1
95
Формула корней квадратного уравнения.
1
96
Формула корней квадратного уравнения.
1
Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"
97
Формула корней квадратного уравнения.
Практикум
1
Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"
98
Формула корней квадратного уравнения.
Обощение
1
Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"
С.Р.
99
Рациональные уравнения.
1
100
Рациональные уравнения. Решение уравнений
1
101
Рациональные уравнения. Практикум
1
С.Р.
102
Рациональные уравнения. обощение
1
103
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
1
К.Р.
104
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
105
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Практикум
1
106
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
107
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Обощение
1
108
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
1
109
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
1
110
Теорема Виета.
1
111
Теорема Виета. Практикум
1
112
Иррациональные уравнения.
1
113
Иррациональные уравнения. Практикум
1
С.Р.
Иррациональные уравнения. Обобщение
1
114
Контрольн6ая работа по теме «Рациональные и иррациональные уравнения»
1
К.Р.
115
Подобные треугольники
19 часов
116
Определение подобных треугольников.
1
+
117
Определение подобных треугольников.
1
С.Р.
118
Первый признак подобия треугольников.
1
119
Первый признак подобия треугольников
1
120
Второй признак подобия треугольников.
1
Проект «Практическое применение подобия треугольиков»
С.Р.
121
Третий признак подобия треугольников.
1
Проект «Практическое применение подобия треугольиков»
122
Решение задач.
1
Проект «Практическое применение подобия треугольиков»
123
Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»
1
К.Р.
124
Средняя линия треугольника.
1
+
125
Средняя линия треугольника.
1
126
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
127
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
С.Р.
128
Решение задач
1
129
Решение задач
1
130
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1
+
131
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач
1
132
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Практикум
1
М.Д.
133
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Обобщение
1
134
Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»
1
К.Р.
Неравенства
15 часов
135
Свойства числовых неравенств.
1
136
Свойства числовых неравенств.
1
137
Свойства числовых неравенств.
1
С.Р.
138
Исследование функций на монотонность.
1
139
Исследование функций на монотонность.
1
140
Решение линейных неравенств.
1
141
Решение линейных неравенств. Практикум
1
142
Решение линейных неравенств.
1
С.Р.
143
Решение квадратных неравенств.
1
144
Решение квадратных неравенств. Практикум
1
145
Решение квадратных неравенств. обобщение
1
146
Контрольная работа по теме «Неравенства»
1
К.Р.
147
Приближенные значения действительных чисел.
1
Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»
148
Приближенные значения действительных чисел.
1
Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»
149
Стандартный вид положительного числа.
1
Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»
С.Р.
Окружность
17часов
150
Касательная и окружность.
1
+
151
Касательная и окружность.
1
152
Касательная и окружность.
1
С.Р.
153
Градусная мера дуги.
1
154
Теорема о вписанном угле.
1
155
Теорема о вписанном угле.
1
156
Решение задач
1
С.Р.
157
Четыре замечательные точки.
1
+
158
Четыре замечательные точки.
1
159
Четыре замечательные точки.
1
160
Вписанная окружность.
1
161
Вписанная окружность. Практикум
1
162
Описанная окружность.
1
163
Описанная окружность. практикум
1
164
Решение задач по теме «Окружность».
1
Решение задач по теме «Окружность».
1
165
Контрольная работа по теме «Окружность»
1
К.Р.
166
Повторение
3часа
167
Действия с рациональными дробями.
1
168
Решение квадратных и рациональных уравнений
1
169
Годовая контрольная работа.
1
К.Р.
170
171
172
173
174
175
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения учебного курса "математика" в 8 классе ученик должен:
Знать/ понимать:
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
существо понятия алгоритма;
определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;
представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;
формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;
формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;
формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;
понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;
понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника.
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Изображать числа точками на координатной прямой.
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;
выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;
применять теорему Фалеса в процессе решения задач;
вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;
находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;
находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;
находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);
для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-методический комплект
А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.
А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
Литература:
Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Используемые Интернет-ресурсы
[link]
