Разработка урока по теме Последовательности, способы задания и свойства

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...


[pic]

















Методическая разработка

урока на тему:

Последовательности, способы задания и свойства

по дисциплине Математика: алгебра и начала

математического анализа; геометрия













Разработала:

преподаватель математики первой категории

Снопкова Ирина Владимировна









Тайшет 2015



Снопкова И.В., преподаватель математики первой категории ГБПОУ ИО ТПТТ, «Последовательности, способы задания и свойства»: Методическая разработка урока по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессии 23.01.07 «Машинист крана (крановщик)»

Тайшет 2015г. – 23 с.









Методическая разработка представляет интерес для преподавателей математики. Содержит информацию о последовательностях, способах задания последовательностей и их свойствах, рассматриваются примеры последовательностей. Имеет мультимедийное сопровождение.



































СОДЕРЖАНИЕ



Пояснительная записка

План-конспект урока

Литература

Приложения











































ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Урок по теме «Последовательности, способы задания и

свойства» разработан для студентов технического

профиля группы Ма 26-14 по профессии 23.01.07

«Машинист крана (крановщик)».

По форме урока – это урок изучения нового материала.

По типу –урок-лекция с элементами беседы.

Урок является звеном в цепочке уроков, предшествующих введению понятия производной функции. На уроке студенты знакомятся с понятием последовательности, со способами задания последовательностей и свойствами последовательностей. На следующем уроке вводится понятие предела последовательности. Понятие предела применяется при введении определения производной.

Целью урока является формирование у студентов новых знаний, формирование умений реализации новых способов действия, расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.
Задачами урока являются:

Образовательные: обеспечить знание студентами понятия числовой последовательности, способов задания последовательностей, свойства последовательностей.

Развивающие: развивать логическое мышление, навыки счёта, обеспечить развитие у студентов умений сравнивать, делать выводы, сформировать умение наблюдать, обобщать, проводить рассуждения по аналогии; развивать мышление и речь студентов;

Воспитательные: воспитание сознательного и серьёзного отношения к дисциплине, воспитание умения слушать других, умения выражать свои мысли, воспитание уверенности в своих силах.

















Литература:

Математика: учебник для учреждений нач.и сред. проф. образования / М.И.Башмаков.-4-е изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия», 2012.-256с.

Математика. Задачник: учеб.пособие для образоват.учреждений нач. и сред.проф.образования / М.И.Башмаков. – 2-е изд., стер. – М.:Издательский центр «Академия», 2013.

Тема урока:

Последовательности, способы задания и свойства.


Форма урока:

Урок усвоения новых знаний

Тип урока:

Лекция с элементами беседы

Цель урока:

Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Деятелъностная цель: формирование у студентов умений реализации новых способов действия.

Задачи урока:




Образовательные: обеспечить знание студентами понятия числовой последовательности, способов задания последовательностей, свойства последовательностей.

Развивающие: развивать логическое мышление, навыки счёта, обеспечить развитие у студентов умений сравнивать, делать выводы, сформировать умение наблюдать, обобщать, проводить рассуждения по аналогии; развивать мышление и речь студентов;

Воспитательные: воспитание сознательного и серьёзного отношения к дисциплине, воспитание умения слушать других, умения выражать свои мысли, воспитание уверенности в своих силах.

Технология

Сотрудничества

Формы организации урока

Коллективная, фронтальная, индивидуальная

Методы обучения

Словесный, наглядный, практический

Методы познавательной деятельности обучающихся

репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, частично – поисковый, проблемный


Принципы обучения:

научность, системность, логичность, наглядность.

Оборудование

компьютер, мультимедиапроектор, экран,

презентация [link] ниже привожу математический диктант на бумажном носителе

















Проверяют, выставляют оценки в соответствии с таблицей.


6 этап

Первичное закрепление.



Деятельность учителя

Деятельность студентов

Задание № 9.1 А(1,2,6)

Запишите первые шесть членов последовательности, заданной различными способами:

  1. аnn-е натуральное число, делящееся на 6

Решение: аn: 6; 12;18; 24; 30; 36;….

  1. аnn-е простое число

Решение:

аn : 2; 3; 5;7;11;13; …

6)аn =2n +1

Решение:

аn : 3; 5; 9; 17;33; 65;….


Один студент работает у доски, остальные работают в тетрадях.

7 этап

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.



Деятельность учителя

Деятельность студентов

Задает домашнее задание, комментирует.

Домашнее задание: учебник -стр165-166,

Задачник: № 9.1А(3, 7,8)

Подготовить сообщение «Последовательность Фибоначчи»

Записывают домашнее задание, задают вопросы


8 этап


Рефлексия, подведение итога урока



Деятельность учителя

Деятельность студентов

1)Как вы оцениваете свои знания, приобретенные на уроке - поставьте галочку около соответствующего заключения.

-Все понял

-Почти все понял

-Ничего не понял

-Не понял и не хочу понимать

  1. выставление оценок за урок


Оценивают свои знания


Спасибо за урок.

До свидания.












Математический диктант

«Свойства последовательностей»


1. Выберите верные и неверные утверждения

1).а: 4; 6; 8;…возрастающая последовательность

2) в: -1; 3; -5; 4; … возрастающая последовательность

3)С: -7; -10; -13; -ограниченная сверху последовательность

4)Р: -28; -27; -26;… убывающая последовательность

5) Если А: 1; 3; 9; 27;….

С: 2; 4; 8; 16;… то А+С : 3; 7; 18; 42….

6)Если

А: -3; -5; -7; -9;…

Р: 10; -11; 12; -13; …., то А-Р: -13; 6; -19; 4;…

2. Найдите пять первых элементов последовательности, заданной формулой аn =4n-2. Можно ли вычислить сорок первый элемент данной последовательности? Если можно, то вычислите его.

3. Выпишите последовательности, заданные рекуррентной формулой:

1) An+1 =2an 2) an = n2 +4n -1 3) an+2 = an+1 + 3an 4) an-1 =3an-2


1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____10____ мин.

3. Вам нельзя воспользоваться конспектом лекций, учебником


























Литература



Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач.и сред. проф. образования / М.И.Башмаков.-4-е изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия», 2012.-256с.

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб.пособие для образоват.учреждений нач. и сред.проф.образования / М.И.Башмаков. – 2-е изд., стер. – М.:Издательский центр «Академия», 2013.











































Приложение1

Бланк ответов

Фамилия, имя________________________группа________

Задание 1: если высказывание верное, поставьте «+»,

Если высказывание неверное, поставьте «-»

1)

4)

2)

5)

3)

6)

Задание 2.

Обведите кружком номера рекуррентных формул

1 2 3 4






Приложение2


Все понял


Почти все понял


Ничего не понял


Не понял и не хочу понимать