Рабочая программа элективного курса по математике для 10-11 класса Решение трансцендентных уравнений

[link]

Материально техническая база

1. Мультимедийный проектор;

2. Компьютер;

3.Экран для демонстрации слайдов и презентаций;

4. Принтер для распечатки раздаточного и дидактического материала;

5. Чертежные измерительные инструменты.

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

В столбце «Тип урока»:

УНЗ - Урок новых знаний

УЗЗ – урок закрепления знаний

УСЗ – урок систематизации знаний

УКЗ – Урок контроля знаний

В столбце «Вид контроля»

СР- самостоятельная работа

ТР –тренировочная работа

Планирование (1 час в неделю)

Тип урока

Практические работы (экскурсия)/ контрольные работы

Оборудование

Понятия

1 неделя сентября

Введение

1

УСЗ

Проектор, компьютер, экран

Определение трансцендентного уравнения. Примеры трансцендентных уравнений.

2 неделя сентября

Трансцендентные функции. Основные понятия и определения. Трансцендентные уравнения.

1

УСЗ

УКЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Понятие трансцендентных функций их свойства и график.

3 неделя сентября

Трансцендентные функции. Основные понятия и определения. Трансцендентные уравнения..

1

УСЗ

УКЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Показательная и логарифмическая функция. Свойства функции и график. Преобразование графиков. Понятие обратной функции.

4 неделя сентября

Решение элементарных трансцендентных уравнений

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Различные способы решения показательных и логарифмических уравнений. Использование определение логарифма и свойств степени.

1 неделя октября

Решение элементарных трансцендентных уравнений

1

УКЗ

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Различные способы решения показательных и логарифмических уравнений. Использование определение логарифма и свойств степени.

2 неделя октября

Решение элементарных трансцендентных уравнений

1

УКЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

Различные способы решения показательных и логарифмических уравнений. Использование определение логарифма и свойств степени.

3 неделя октября

Метод мини-максов решения уравнений

1

УНЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Метод мини- максов, ограниченность трансцендентных функций

Решение уравнений вида f(x)=g(x) при условии, что на области определения выполняются условия f(x)≥A и g(x)≤A

4 неделя октября

Метод мини-максов решения уравнений

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

1 неделя ноября

Метод мини-максов решения уравнений

1

УКЗ

УСЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

2 неделя ноября

Метод мини-максов решения уравнений

1

УКЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

3 неделя ноября

D-метод (дискриминантный ) метод решения уравнений

1

УНЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Если уравнение f(x)=0 можно привести к виду f1(x) h²(x)+ f2(x) h (x)+ f3(x) = 0, причем D=f2²-4f1f30, при всех допустимых значениях переменной, то уравнение равносильно системе

4 неделя ноября

D-метод (дискриминантный ) метод решения уравнений

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

1 неделя декабря

D-метод (дискриминантный ) метод решения уравнений

1

УСЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

2 неделя декабря

D-метод (дискриминантный ) метод решения уравнений

1

УКЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

3 неделя декабря

Метод отделяющих констант

1

УНЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Чтобы доказать, что на подмножестве множества ЕR своей области определения уравнение f(x)=h(x) не имеет корней достаточно найти такую константу А, что

4 неделя декабря

Метод отделяющих констант

1

УЗЗ

УКЗ

ТР

СР

Проектор, компьютер, экран

2 неделя января

Метод тригонометрической подстановки

1

УНЗ

Проектор, компьютер, экран

Решение некоторых уравнений и неравенств упрощается, если заменить неизвестную величину на какую-нибудь тригонометрическую функцию. Метод тригонометрической подстановки удобно применять в том случае, когда алгебраическая структура выражения напоминает строение каких- либо тригонометрических формул.

3 неделя января

Метод тригонометрической подстановки

.

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

4 неделя

января

Метод тригонометрической подстановки

1

УкЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

1 неделя

февраля

Метод геометрической подстановки

1

УНЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Решение некоторых уравнений упрощается, если им придать некоторый геометрический смысл. Это можно сделать разными способами

1).Изобразить соответствующее уравнение на плоскости

2).Истолковать уравнение как алгебраическое соотношение между сторонами и углами (треугольника, параллелограмма)

3). Интерпретировать уравнение как соотношения между векторами, используя запись действий над векторами в координатной форме.

2 неделя

февраля

Метод геометрической подстановки

1

УЗЗ

тР

Проектор, компьютер, экран

3 неделя

февраля

Метод геометрической подстановки

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

4 неделя

февраля

Метод геометрической подстановки

1

УКЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

1 неделя

марта

Симметрия алгебраических выражений. Использование симметрии для решения уравнений

1

УНЗ

Проектор, компьютер, экран

Иногда уравнение обладает свойствами алгебраической симметрии, то есть не меняет своего вида при какой- либо циклической замене переменных местами, изменения их знаков и т.д. При решении подобных задач используют два логических этапа:

1).Используя условие единственности решения (определенного числа решений) и свойство симметрии выражения, находят необходимые условия на параметры задачи, благодаря которым выделяются несколько возможных значений параметров.

2). На втором этапе проверяется достаточность. Обычно при этом делается подстановка параметров, отобранных в пункте 1, и для каждого из них проверяется выполнение условий задачи.

2 неделя

марта

Симметрия алгебраических выражений. Использование симметрии для решения уравнений

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

3 неделя

марта

Симметрия алгебраических выражений. Использование симметрии для решения уравнений

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

1 неделя

апреля

Алгоритмы решения симметрических уравнений

1

УКЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

2 неделя

апреля

Метод рационализации решения трансцендентных неравенств

1

УНЗ

Проектор, компьютер, экран

Свойства тригонометрических функций. Использование свойств при решении уравнений и неравенств.

3 неделя

апреля

Метод рационализации решения трансцендентных неравенств

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Метод основывается на замене трансцендентного выражения рациональным, для замены необходимо учитывать область допустимых значений исходного выражения и свойства монотонности функций. На занятиях отрабатываются алгоритмы таких замен для различных типов трансцендентных неравенств.

4 неделя

апреля

Метод рационализации решения трансцендентных неравенств

1

УЗЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

1 неделя

мая

Метод рационализации решения трансцендентных неравенств

1

УКЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

2 неделя

мая

Метод рационализации решения трансцендентных неравенств

1

УСЗ

УКЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

3 неделя

мая

Применение различных методов решения трансцендентных уравнений

1

УСЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Уроки посвящены систематизации и повторению методов и приемов, изученных в течении года, отработке навыка выбора наиболее рационального способа решения для каждой конкретной задачи.

4 неделя

мая

Применение различных методов решения трансцендентных уравнений

1

УСЗ

ТР

Проектор, компьютер, экран

Применение различных методов решения трансцендентных уравнений

1

УСЗ

СР

Проектор, компьютер, экран

Аннотация рабочей программы элективного курса по математике для 10 класса

«Решение трансцендентных уравнений»

Рабочая программа элективного курса «Методы решения уравнений неравенств и их систем» составлена в соответствии со следующими нормативно – правовыми документами:

• Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7)

• Учебный план МБОУ СОШ №131 г. Екатеринбурга на 2015-2016 учебный год

Цели курса:

• углубление и расширение математических знаний;

• интеллектуальное развитие учащихся;

• закрепление устойчивого интереса к предмету.

Задачи курса:

• обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире;

• знакомство обучающихся с многообразием методов решения трансцендентных уравнений;

• развитие алгоритмической культуры обучающихся;

• овладение определенным уровнем математической и информационной культуры.

Структура учебного предмета

Трансцендентные уравнения

Трансцендентные функции
Решение элементарных трансцендентных уравнений

Метод мини-максов
D-метод (дискриминантный) метод решения уравнений

Метод отделяющих констант

Метод тригонометрической подстановки

Метод геометрической подстановки

Симметрия алгебраических выражений. Использование симметрии для решения уравнений

Метод рационализации решения трансцендентных неравенств

Преподавание предмета ведется с использованием технологии проблемного обучения, уровневой дифференциации, индивидуализации обучения, технологии развития критического мышления.

По базисному учебному (образовательному) плану на изучение элективного курса «решение задач с параметрами» в 10 классе отводится 1 час в неделю, всего 35 уроков.

Промежуточная аттестация проводится согласно «Положения МБОУ СОШ № 131 «Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся» один раз в полугодие. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, письменных самостоятельных работ.

Составитель: Ибрагимова Ирина Михайловна - учитель математики

Зырянова Наталья Николаевна - учитель математики