Матвеево-Курганский район

с.Алексеевка

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Алексеевская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Алексеевской сош

___________/ЩербинаА.В.

Приказ № от 28.08.2015

Рабочая программа

по алгебре

основного общего образования

8 класс

Количество часов : 3

Учитель :Селезнева Людмила Александровна

Программа для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Преподавание курса «Алгебра» в 8 классе на базовом уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят: учебник «Алгебра» для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычева, М., «Просвещение», 2009 год, математика, поурочные планы по учебникуЮ.Н.Макарычева, 2009 г.

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для 8 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом. Преподавание курса «Алгебра» в 8 классе на базовом уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят: учебник «Алгебра» для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычева, М., «Просвещение», 2009 год, математика, поурочные планы по учебникуЮ.Н.Макарычева, 2009 г.

Структура документа

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы: пояснительную записку; содержание тем учебного курса; календарно-тематический план; критерии оценки; перечень учебно-методического обеспечения, контрольно – измерительные материалы.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Цель курса алгебры 8 класса

Изучение курса алгебры 8 класса направлено на достижение следующих целей:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных дисциплин(физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.);
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства моделирования прикладных задач;
- осуществление функциональной подготовки школьников.

В задачи обучения алгебры входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных дисциплин(физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.);

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства моделирования прикладных задач;

- осуществление функциональной подготовки школьников.

Нормативные акты, на основе которых разработана программа:

-Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);
- областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».
-приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
(в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164,от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39);
- приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994);
- приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;
- приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
-приказ Министерства общего и профессионального образования Ростовской области «Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области, на 2015-2016 учебный год» от 09.06.2015 г. № 405.
-приказ отдела образования Матвеево –Курганского района «О формировании учебного плана на 2015-2016 учебный год» от 15.06.2015 года №296
- письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;
-Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Алексеевской средней общеобразовательной школы Матвеево -Курганского района Ростовской области, утвержден приказом отделом образования Администрации Матвеево -Курганского района Ростовской области № 455 от 15.12.2014г.

региональный компонент содержания образования реализуется в подборе задач и упражнений.

Общая характеристика учебного предмета

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций , при и , и . Выявляется связь функции с функцией , где . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Содержание обучения и распределение учебных часов по разделам программы

Повторение(3 часа)

Тема 1. «Рациональные дроби» (20 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .

Тема 2 «Квадратные корни»(17 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Тема 3. «Квадратные уравнения»(21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Тема 4. «Неравенства»(18 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Тема 5. «Степень с целым показателем. Элементы статистики.» (12 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Тема 6. «Повторение. Решение задач» (10 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 103 час за учебный год.

2 мая

9 мая

График контрольных работ

8 класс алгебра

2015-2016

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

28.09

Контрольная работа №2по теме «Умножение и деление рациональных дробей

23.10

Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

25.11

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

9.12

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

15.01

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

8.02

Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»

24.02

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

23.03

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем»

27.04

Итоговая контрольная работа.

18.05

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Дата

урока

№

п/п

Раздел, тема урока

№ п/п

Кол-во

часов

Тип урока

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Повторение

Сентяб

2.09

Повторение по теме «Выражения, тождества, уравнения и системы уравнений»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

4.09

Повторение по теме «Степень с натуральным показателем. Функции»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

7.09

Стартовая контрольная работа

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.

9.09

11.09

Рациональные выражения

Допустимые значения выражений. Самостоятельная работа

П.1

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа

14.09

16.09

Основное свойство дроби.

Сокращения дробей Самостоятельная работа

П.2

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.

18.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П.3

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

21.09

23.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Преобразование выражений, содержащих дроби с разными знаменателями Самостоятельная работа

П.4

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

5.09

Повторение по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

28.09

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

П.1-4

Урок контроля

Контрольная работа

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.

30.09

2.10

Умножение дробей.

Возведение дроби в степень

П.5

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

5.10

7.10

Деление дробей,

Решение примеров на умножение, деление, возведение дробей в степень. Самостоятельная работа

П.6

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

9.10

12.10

14.10

Преобразование рациональных выражений

Среднее гармоническое чисел.

Решение задач. Самостоятельная работа

П.7

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

16.10

19.10

Функция y=k/x и ее график

Построение графика функции y=k/x Самостоятельная работа

П.8

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

21.10

Повторение по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

23.10

Контрольная работа №2по теме «Умножение и деление рациональных дробей

П.5-8

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

26.10

28.10

Рациональные числа

Иррациональные числа. Тест

П.9

П.10

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест

§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.

30.10

1 чет

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

П.12

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

9.11

Уравнение x²=а

П.13

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

11.11

Нахождение приближенных значений квадратного корня

П.14

Урок изучения и закрепления нового материала

13.11

Функция и ее график. Тест

П.15

Урок изучения и закрепления нового материала

§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

16.11

18.11

Квадратный корень из произведения

Квадратный корень из дроби

П.16

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

20.11

Квадратный корень из степени Самостоятельная работа

П.17

Урок изучения и закрепления нового материала

23.11

Повторение по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

25.11

Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

П.10-17

Урок контроля

Контрольная работа

§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

27.11

30.11

Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня Самостоятельная работа

П.18

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

2.12

4.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Применение формул сокращённого умножения при преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа

П.19

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

7.12

Повторение по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

9.12

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

П.18-19

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.

11.12

14.12

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Решение неполных квадратных уравнений Самостоятельная работа

П.21

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

16.12

18.12

21.12

Формула корней квадратного уравнения .

Решение квадратных уравнений по формуле

Решение квадратных уравнений выделением квадрата трёхчлена. Самостоятельная работа

П.22

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

23.12

25.12

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений Самостоятельная работа

П.23

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Самостоятельная работа

28.12

2 чет

11.01

Теорема Виета, п.24.

Теорема, обратная теореме Виета.

П.24

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

13.01

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

15.01

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

П.21-24

Урок контроля

Контрольная работа

§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

18.01

20.01

22.01

Дробно-рациональные уравнения

Решение дробно-рациональных уравнений

Решение дробно-рациональных уравнений Самостоятельная работа

П.25

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

25.01

27.01

29.01

1.02

3.02

Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений

Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений Самостоятельная работа

Решение задач на совместную работу с помощью дробно-рациональных уравнений

Решение задач на сплавы и составы с помощью дробно-рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений Самостоятельная работа

П26

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания ,решение задач Самостоятельная работа

5.02

Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

8.02

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

П.24-26

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА.

§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.

10.02

Числовые неравенства

П.28

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение

12.02

15.02

Свойства числовых неравенств

П.29

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

17.02

19.12

Сложение числовых неравенств.

Умножение числовых неравенств. Тест

П.30

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

20.02

Повторение по теме «Свойства числовых неравенств»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

24.02

Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»

П.28-30

Урок контроля

Контрольная работа

§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ.

26.02

Погрешность и точность приближения

П.31

Урок изучения и закрепления нового материала

29.02

Пересечение и объединение можеств

П.32

2.03

Числовые промежутки. Тест

П.33

4.03

9.03

11.03

Неравенство с одной переменной

Неравенство с одной переменной и его решение

Решение неравенств с одной переменной Самостоятельная работа

П.34

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

14.03

16.03

18.03

Система неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной Самостоятельная работа

П.35

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

21.03

Повторение по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

23.03

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

П.33-35

Урок контроля

Контрольная работа

ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.

§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА.

25.03

3 чет

4.04

Определение степени с целым показателем

Степень с целым показателем.

П.37

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

6.04

8.04

11.04

Свойства степени с целым показателем

Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений

Использование свойств степени с целым показателем для преобразов ания выражений Самостоятельная работа

П.38

Урок изучения нового материала

Комбинированный урок

Урок закрепления нового материала

13.04

15.04

Стандартный вид числа.

Выполнение действий над числами в стандартном виде.Тест

П.39

Урок изучения нового материала

Урок закрепления нового материала

§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.

18.04

Сбор и группировка статистических данных.

П.40

Урок изучения и закрепления нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

20.04

Наглядное представление статистической информации.

П.41

Урок изучения и нового материала

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач

22.04

Решение задач. Тест

Урок закрепления нового материала

25.04

Повторение по теме «Степень с целым показателем»

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ

27.04

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем»

П.33-38

Урок контроля

Контрольная работа

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

29.04

Повторение по теме «Рациональные дроби»

П.1-11

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

4.05

Повторение по теме «Квадратные корни»

П.12-19

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

6.05

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

П.21-26

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

11.05

Повторение по теме «Неравенства»

П.28-35

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

13.05

Повторение по теме «Степень с рациональным показателем»

П.37-39

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

16.05

Повторение по теме «Элементы статистики»

П.37-39

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

18.05

Итоговая контрольная работа

Урок контроля

Контрольная работа

20.05

Анализ итоговой контрольной работы

Урок коррекции знаний

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

23.05

100

Решение задач по изученному материалу в 8 классе

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

25.05

101

Решение задач по изученному материалу в 8 классе

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

27.05

102

Решение задач по изученному материалу в 8 классе

Урок повторения и обобщения

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

30.05

103

Заключительный урок

Комбинированный урок

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач

Контрольная работа № 1(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Сократить дробь:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Представить в виде дроби:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

3. Найти значение выражения:

[pic] при а = 0,2; b = –5.

4. Упростить выражение:

[pic] .

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения [pic] ?

В а р и а н т 2

1. Сократить дробь:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Представить в виде дроби:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

3. Найти значение выражения:

[pic] при х = –8, у = 0,1.

4. Упростить выражение:

[pic] .

5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения [pic] ?

В а р и а н т 3

1. Сократить дробь:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Представить в виде дроби:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

3. Найти значение выражения:

[pic] при b = 0,5; c = –14.

4. Упростить выражение:

[pic] .

5. При каких целых значениях р является целым числом значение выражения [pic] ?

В а р и а н т 4

1. Сократить дробь:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Представить в виде дроби:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

3. Найти значение выражения:

[pic] при р = –0,35, q = 28.

4. Упростить выражение:

[pic] .

5. При каких целых значениях х является целым числом значение выражения [pic] ?

Контрольная работа № 2(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Представьте в виде дроби:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ; г) [pic] .

2. Постройте график функции y = [pic] . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ±1 значение выражения [pic] не зависит от b.

4. При каких значениях а имеет смысл выражение [pic] ?

В а р и а н т 2

1. Представьте в виде дроби:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ; г) [pic] .

2. Постройте график функции y = [pic] . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ±2 значение выражения [pic] не зависит от х.

4. При каких значениях b имеет смысл выражение [pic] ?

В а р и а н т 3

1. Представьте в виде дроби:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ; г) [pic] .

3. Докажите, что при всех значениях y ≠ ±3 значение выражения [pic] не зависит от у.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение [pic] ?

В а р и а н т 4

1. Представьте в виде дроби:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ; г) [pic] .

3. Докажите, что при всех значениях a ≠ ±5 значение выражения [pic] не зависит от а.

4. При каких значениях у имеет смысл выражение [pic] ?

Контрольная работа № 3(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) [pic] ; б) [pic] – 1; в) [pic] .

2. Найдите значение выражения:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,49; б) х² = 10.

4. Упростите выражение: а) [pic] , где х ≥ 0; б) [pic] , где b < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число [pic] .

6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение [pic] ?

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Найдите значение выражения:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,64; б) х² = 17.

4. Упростите выражение: а) [pic] , где у ≥ 0; б) [pic] , где а < 0.

6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение [pic] ?

В а р и а н т 3

1. Вычислите:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Найдите значение выражения:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,81; б) х² = 46.

4. Упростите выражение: а) [pic] , где b ≤ 0; б) [pic] , где х > 0.

6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение [pic] ?

В а р и а н т 4

1. Вычислите:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Найдите значение выражения:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .

3. Решите уравнение: а) х² = 0,09; б) х² = 92.

4. Упростите выражение: а) [pic] , где х ≥ 0; б) [pic] , где у < 0.

6. При каких значениях переменной у имеет смысл выражение [pic] ?

Контрольная работа № 4(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Сравните: [pic] и [pic] .

3. Сократите дробь: а) [pic] ; б) [pic] .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе а) [pic] ; б) [pic] .

5. Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь [pic] принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 2

1. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Сравните: [pic] и [pic] .

3. Сократите дробь: а) [pic] ; б) [pic] .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) [pic] ; б) [pic] .

5. Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь [pic] принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 3

1. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Сравните: [pic] и [pic] .

3. Сократите дробь: а) [pic] ; б) [pic] .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) [pic] ; б) [pic] .

5. Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь [pic] принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 4

1. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

2. Сравните: [pic] и [pic] .

3. Сократите дробь: а) [pic] ; б) [pic] .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) [pic] ; б) [pic] .

5. Докажите, что значение выражения [pic] есть число рациональное.

6. При каких значениях р дробь [pic] принимает наибольшее значение?

Контрольная работа № 5(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х – 9 = 0; в) 100х² – 16 = 0;

б) 3х² = 18х; г) х² – 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + рх – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х – 10 = 0; в) 16х² = 49;

б) 2х² – 3х = 0; г) х² – 2х – 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один из корней уравнения х² + 11х + q = 0 равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) 7х² – 9х + 2 = 0; в) 7х² – 28 = 0;

б) 5х² = 12х; г) х² + 20х + 91 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х² + рх + 56 = 0 один из его корней равен –4. Найдите другой корень и коэффициент р.

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) 9х² – 7х – 2 = 0; в) 5х² = 45;

б) 4х² – х = 0; г) х² + 18х – 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х² – 7х + q = 0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа № 6(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) [pic] ; б) [pic] = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) [pic] ; б) [pic] = 2.

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) [pic] ; б) [pic] = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) [pic] ; б) [pic] = 2.

2. Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

Контрольная работа № 7(8 класс)

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить первые два задания. Для получения отметки «5» необходимо выполнить любые четыре задания. Если выполнены все пять заданий, учащийся может получить дополнительную оценку.

В а р и а н т 1

1. Докажите неравенство:

а) (x – 2)² > x(x – 4); б) a² + 1 ≥ 2(3a – 4).

2. Известно, что а < b. Сравните:

а) 21а и 21b; б) –3,2а и –3,2b; в) 1,5b и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 < [pic] < 2,7. Оцените:

а) 2 [pic] ; б) – [pic] .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

В а р и а н т 2

1. Докажите неравенство:

а) (x + 7)² > x(x + 14); б) b² + 5 ≥ 10(b – 2).

2. Известно, что а > b. Сравните:

а) 18а и 18b; б) –6,7а и –6,7b; в) –3,7b и –3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 < [pic] < 3,2. Оцените:

а) 3 [pic] ; б) – [pic] .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

В а р и а н т 3

1. Докажите неравенство:

а) (x – 3)² > x(x – 6); б) у² + 1 ≥ 2(5у – 12).

2. Известно, что х < у. Сравните:

а) 8х и 8у; б) –1,4х и –1,4у; в) –5,6у и –5,6х.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,6 < [pic] < 3,7. Оцените:

а) 3 [pic] ; б) –2 [pic] .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если известно, что 1,1 < х< 1,2, 1,5 < у < 1,6.

5. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.

В а р и а н т 4

1. Докажите неравенство:

а) (x + 1)² > x(x + 2); б) a² + 1 ≥ 2(3a – 4).

2. Известно, что х > у. Сравните:

а) 13х и 13у; б) –5,1х и –5,1у; в) 2,6у и 2,6х.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,3 < [pic] < 3,4. Оцените:

а) 5 [pic] ; б) –2 [pic] .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами с см и b см, если известно, что 4,6 < с < 4,7, 6,1 < b < 6,2.

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число т. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.

Контрольная работа № 8(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите неравенство:а) [pic] x < 5; б) 1 – 3х ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.

2. При каких а значение дроби [pic] меньше соответствующего значения дроби [pic] ?

3. Решите систему неравенств:

а) [pic] б) [pic]

4. Найдите целые решения системы неравенств [pic]

5. При каких значениях х имеет смысл выражение [pic] ?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x – 7 < [pic] является числовой промежуток (–∞; 4)

В а р и а н т 2

1. Решите неравенство: а) [pic] х ≥ 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.

2. При каких b значение дроби [pic] больше соответствующего значения дроби [pic] ?

3. Решите систему неравенств:

а) [pic] б) [pic]

4. Найдите целые решения системы неравенств [pic]

5. При каких значениях а имеет смысл выражение [pic] ?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 > [pic] является числовой промежуток (3; +∞)?

В а р и а н т 3

1. Решите неравенство: а) [pic] х > 1; б) 1 – 6х ≥ 0; в) 5(у – 1,4) – 6 < 4у – 1,5.

2. При каких т значение дроби [pic] меньше соответствующего значения выражения т – 6?

3. Решите систему неравенств:

а) [pic] б) [pic]

4. Найдите целые решения системы неравенств [pic]

5. При каких значениях а имеет смысл выражение [pic] ?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства 5х – 1 < [pic] является числовой промежуток (–∞; 2)?

В а р и а н т 4

1. Решите неравенство: а) [pic] х ≤ 2; б) 2 – 5х < 0; в) 3(х – 1,5) – 4 < 4х + 1,5.

2. При каких а значение выражения а + 6 меньше соответствующего значения дроби [pic] ?

3. Решите систему неравенств:

а) [pic] б) [pic]

4. Найдите целые решения системы неравенств [pic]

5. При каких значениях т имеет смысл выражение [pic] +
+ [pic] ?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства 6х + 11 >
> [pic] является числовой промежуток (1; +∞)?

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю. Задания 1 и 3 соответствуют уровню обязательной подготовки. Для получения отметки «3» достаточно решить любые 2 задания. Для получения оценки «5» необходимо решить любые 5 заданий.

Контрольная работа № 9(8 класс)

В а р и а н т 1

1. Найдите значение выражения:

а) 4¹¹ · 4^–9; б) 6^–5 : 6^–3; в) (2^–2)³.

2. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] .

3. Преобразуйте выражение:

а) [pic] ; б) [pic] .

4. Вычислите: [pic] .

5. Представьте произведение (4,6 · 10⁴) · (2,5 · 10^–6) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение (a^–1 + b^–1)(a + b)^–1 в виде рациональной дроби.

В а р и а н т 2

1. Найдите значение выражения:

а) 5^–4 · 5²; б) 12^–3 : 12^–4; в) (3^–1)^–3.

2. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] .

3. Преобразуйте выражение:

а) [pic] ; б) [pic] .

4. Вычислите: [pic] .

5. Представьте произведение (3,5 · 10^–5) · (6,4 · 10²) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение [pic] в виде рациональной дроби.

В а р и а н т 3

1. Найдите значение выражения:

а) 6¹⁵ · 6^–13; б) 4^–6 : 4^–3; в) (5^–1)³.

2. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] .

3. Преобразуйте выражение:

а) [pic] ; б) [pic] .

4. Вычислите: [pic] .

5. Представьте произведение (6,8 · 10⁶) · (4,5 · 10^–8) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение [pic] в виде рациональной дроби.

В а р и а н т 4

1. Найдите значение выражения:

а) 5²¹ · 5^–23; б) 3^–8 : 3^–9; в) (2²)^–3.

2. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] .

3. Преобразуйте выражение:

а) [pic] ; б) [pic] .

4. Вычислите: [pic] .

5. Представьте произведение (2,5 · 10⁷) · (6,2 · 10^–10) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение [pic] в виде рациональной дроби.

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю:

Задания 1 и 2 соответствуют уровню обязательной подготовки учащихся.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 2 задания. Для получения отметки «5» необходимо решить любые 5 заданий

Итоговая контрольная работа (8 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите систему неравенств:

[pic]

2. Упростите выражение: [pic] .

3. Упростите выражение: [pic] .

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция y = [pic] + 1 принимает положительные значения?

В а р и а н т 2

1. Решите систему неравенств:

[pic]

2. Упростите выражение: [pic] .

3. Упростите выражение: [pic] .

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция y = [pic] – 2 принимает отрицательные значения?

В а р и а н т 3

1. Решите неравенство: 4(2х – 1) – 3(3х + 2) > 1.

2. Упростите выражение: [pic] .

3. Упростите выражение: [pic] .

4. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».

5. При каких значениях х функция y = [pic] + 4 принимает отрицательные значения?

В а р и а н т 4

1. Решите неравенство: 9(х – 2) – 3(2х + 1) > 5х.

2. Упростите выражение: [pic] .

3. Упростите выражение: [pic] .

4. Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?

5. При каких значениях х функция y = [pic] + 1 принимает положительные значения?

8 класс алгебра

Описание материально – технического обеспечения образовательного процесса:

1.Таблицы и демонстрационные материалы:

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Таблицы по алгебре для 8 класса

Портреты выдающихся деятелей математики

2.Электронные пособия

CD «Уроки алгебры. Кирилла и Мефодия . 8 класс»

3.Средства ИКТ

Компьютер. Интерактивная доска

4.Интернет – ресурсы для учителя и ученика

1). [link] , http://www.fipi.ru.

5.Учебное и учебно-методическое обеспечение

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2014.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2010.

Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2009г. – 96 с.

Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2009г – 160с.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс. /Сост. Л.Ю.Бабушкина. – М.:Вако, 2010.-96с.

Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2012.-151с.

Алгебра 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2015./ под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2009.-236с

«Согласовано»

Протокол заседания методического

совета МБОУ Алексеевской сош

№1 от 28.08.2015

____________Щербина А.В.

«Согласовано»

Заместитель директора поУВР _________ /ПужалинаТ.В.

28.08.2015

Рабочая программа по алгебре 8 класс

- областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике