Контрольная работа № 5 (1 час)
Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.
Вариант 1
1. Вычислите.
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Упростите выражение [pic]
3. Решите уравнение [pic]
4. Найдите корни уравнения [pic] принадлежащие полуинтервалу [pic]
5. Решите уравнение [pic]
6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство [pic]
Вариант 2
1. Вычислите.
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Упростите выражение [pic]
3. Решите уравнение [pic]
4. Найдите корни уравнения [pic] принадлежащие промежутку [pic]
5. Решите уравнение [pic]
6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство [pic]
Вариант 3
1. Вычислите.
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Упростите выражение [pic]
3. Решите уравнение [pic]
4. Найдите корни уравнения [pic] принадлежащие полуинтервалу [pic]
5. Решите уравнение [pic]
6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство [pic]
Вариант 4
1. Вычислите.
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Упростите выражение [pic]
3. Решите уравнение [pic]
4. Найдите корни уравнения [pic] принадлежащие полуинтервалу [pic]
5. Решите уравнение [pic]
6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство [pic]
Критерии оценивания контрольной работы
За успешное выполнение заданий до черты – оценка «3»; за успешное выполнение обязательных заданий и одного дополнительного (после 1-й или 2-й черты) – «4» ; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части (допустимый люфт).
Решение вариантов контрольной работы
Вариант 1
1. а) [pic]
[pic]
б) [pic]
в) [pic]
Ответ: а) [pic] б) 0; в) [pic]
2. [pic]
[pic]
3. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
4. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]
Отберем корни, принадлежащие полуинтервалу [pic]
[pic]
Ответ: [pic]
5. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
6. [pic]
[pic]
[pic]
[pic] – верно, так как аргумент [pic] принадлежит II координатной четверти ( 458 °), значит, [pic]
Вариант 2
1. а) [pic]
[pic]
б) [pic]
в) [pic]
Ответ: а) [pic] б) [pic] в) 1.
2. [pic]
[pic]
Ответ: [pic]
3. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
4. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]
Отберем корни, принадлежащие промежутку [pic]
[pic]
Ответ: [pic]
5. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
6. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] – верно, так как аргумент [pic] принадлежит III координатной четверти ( 573 °), значит, [pic]
Вариант 3
1. а) [pic]
[pic]
б) [pic]
в) [pic]
Ответ: а) [pic] б) [pic] в) 1.
2. [pic]
Ответ: 1.
3. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
4. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]
Отберем корни, принадлежащие полуинтервалу [pic]
[pic]
Ответ: 0, [pic]
5. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
6. [pic]
[pic]
[pic]
[pic] – верно, так как аргумент [pic] принадлежит II координатной четверти ( 688 °), значит, [pic]
Вариант 4
1. а) [pic]
[pic]
б) [pic] [pic]
в) [pic]
Ответ: а) [pic] б) [pic] в) 1.
2. [pic]
Ответ: 1.
3. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
4. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Отберем корни, принадлежащие полуинтервалу [pic]
[pic]
Ответ: [pic]
5. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] или [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
6. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] – верно, так как аргумент [pic] принадлежит II координатной четверти ( 401 °), значит, [pic]
