Элективный курс «Функции и их графики» 8 класс.
Программа данною элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Данный курс представляется особенно актуальным и своевременным, гак как расширяет и систематизирует знания учащихся готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. У обучающихся накапливается существенный арсенал различных мшематичсских функций, в курсе информатики они пазу чают представление еще о целом ряде математических функций.
Цель данном элективного курса - систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач. Курс имеет обшеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Так же
повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций,
повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций,
приобщить школьников к творческому поиску» учить формулировать и исследовать проблему
Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры начала анализа
Задачи курса:
овладение системой знаний о свойствах функций;
формирование логического мышления учащихся;
Вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу;
Формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей;
Данный курс рассчитан на 17 часов и содержит следующие основные разделы:
Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции
Основные свойства функции (четность и нечетность, периодичность, монотонность).
График линейной функции.
Графики функций, содержащие модуль.
Кусочная функция.
Функция у=кх.
Нахождение соответствия между графическим и аналитическим способами задания функции.
Применение различных свойств функции к решению уравнений и неравенств.
Смысл профильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому - нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:
1. Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.
2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.
Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:
Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией (программные продукты Microsoft Power Point).
Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.
Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу
Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.
В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).
Итоговое занятие предлагается провести в форме конференции с защитой проектов по выбранным темам изучаемого курса.
Планируемые результаты
В результате изучения данных тем учащиеся должны знать:
Прочно усвоить понятие функции;
Способы задания функции;
Мметоды решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций;
Способы построения графиков функций, чтениеграфиков.
Уметь:
решать задачи, связанные с областью определения функции, множеством значений.
строить графики функций с использованием свойств функций:
исследовать функцию по заданному графику.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач:
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств.
овладеть исследовательской деятельностью.
Формы работы: групповая, парная и индивидуальная.
Методы работы: исследовательский и частично-поисковый.
Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация,
самостоятельная работа, работа с компьютером и др.
