Рабочая программа по математике 11 класс

РАЗДЕЛ 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для учащихся 11 класса МБОУ СОШ №3 составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, программ для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы», «Геометрия. 10-11 классы» составительТ.А.Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2011г.

Предмет математика включает в себя две математические дисциплины: алгебру и начала математического анализа и геометрию. Программа предполагает блочное изучение этих дисциплин – блоки алгебраического материала чередуются с блоками геометрического.

В учебном плане МБОУ СОШ №3 на изучение математики отводится 5 часов в неделю, их которых предусмотрено 3 часа на изучение алгебры и начал математического анализа и 2 часа на изучение геометрии. Данная программа рассчитана на 170 часов: из расчета 102 часа на алгебру и начала математического анализа и 68 часов на геометрию. Для обучения алгебре и началам математического анализа выбрана содержательная линия Ю.М.Колягина, а для геометрии – Л.С.Атанасяна.

Изучение математики в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Формы организации работы – классно-урочная система.

Основные методы, приемы и формы обучения – деятельностный подход, применение ИКТ, групповая форма работы.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, зачёты) и устный опрос (собеседование).

Методы контроля: устный, письменный и практический контроль, дидактические тесты, наблюдение, методы графического, лабораторного и программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации.

РАЗДЕЛ 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Алгебраический блок

Глава I. Тригонометрические функции.

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства функции y=cosх и её график.

Свойства функции y=sinх и её график.

Свойства функции y=tgх и её график.

Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; научить строить графики тригонометрических функций.

Глава II. Производная и её геометрический смысл.

Предел последовательности.

Непрерывность функции.

Определение производной.

Правило дифференцирования.

Производная степенной функции.

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие производной; научить учащихся находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

Глава III. Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции.

Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Построение графиков функций.

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Глава IV. Первообразная и интеграл.

Первообразная.

Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

Применение интегралов для решения физических задач.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

Глава V. Комбинаторика.

Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки.

Размещения без повторений.

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединения; обосновать формулу бинома Ньютона.

Глава VI. Элементы теории вероятностей.

Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Основная цель – обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа.

Геометрический блок

Глава IV. Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Глава VI. Цилиндр. Конус. Шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Глава VII. Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Заключительное повторение при подготовке учащихся к итоговой аттестации учащихся по геометрии.

ГЛАВА 3.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебраический модуль

Универсальные учебные действия

Глава I. Тригонометрические функции.

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства функции y=cosх и её график.

Свойства функции y=sinх и её график.

Свойства функции y=tgх и её график.

Обратные тригонометрические функции.

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

Определять область определения и множество значений тригонометрических функций. Доказывать чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Строить и исследовать основные тригонометрические функции.

Целеполагание (П), планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); контроль, коррекция, оценка (Р); самооценка на основе критерия успешности (Л).

Глава II. Производная и её геометрический смысл.

Предел последовательности.

Непрерывность функции.

Определение производной.

Правило дифференцирования.

Производная степенной функции.

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

Контрольная работа №2 по теме «Производная»

Понимать предел последовательности и непрерывность функции. Находить производные элементарных функций. Применять производную при решении многих практических задач. Решение типовых задач.

Глава III. Применение производной к исследованию функции.

Возрастание и убывание функции.

Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Построение графиков функций.

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функции»

Использовать знания из предыдущего раздела. Обосновывать утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака её производной на данном промежутке. Усвоение новых терминов: критические и стационарные точки. Формирование представления о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной. Использовать схему исследования основных свойств функции. Решение типовых задач.

Глава IV. Первообразная и интеграл.

Первообразная.

Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

Применение интегралов для решения физических задач.

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»

Усвоить понятие интеграла, операцию интегрирования. Установить связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции. Изучить формулу Ньютона-Лейбница и научиться использовать её при вычислении площадей криволинейной трапеции. Решение типовых задач.

Глава V. Комбинаторика.

Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки.

Размещения без повторений.

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

Развивать комбинаторное мышление. Составлять упорядоченные множества, подмножества. Ознакомиться с теорией соединений. Обосновывать формулу бином Ньютона.

Глава VI. Элементы теории вероятностей.

Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Вероятность произведения независимых событий.

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятнотей»

Усвоить понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием. Уметь определять и иллюстрировать операции над событиями. Формулировать определение вероятности события и решать задачи.

Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Усвоить приёмы решения уравнений, неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Интерпретировать решение уравнения первой степени с двумя неизвестными. Графическое решение систем уравнений и систем неравенств.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа.

Итоговая контрольная работа

Использовать приобретённые знания за курс 10-11 классов при решении уравнений, неравенств, систем уравнений, систем неравенств, вычислениях выражений, решении различных задач, выполнении заданий с графиками функций.

Итого

102

Геометрический модуль

Глава IV. Векторы в пространстве.

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат в пространстве»

Знать алгоритмы разложения векторов по координатным векторам, сложения двух и более векторов, произведения вектора на число, разности двух векторов; признаки коллинеарности и компланарности векторов; формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; применять алгоритмы при выполнении упражнений; применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка.

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора; о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми; строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам. Находить угол между прямой и плоскостью; выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Глава VI. Цилиндр. Конус. Шар.

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»

Иметь представление о цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, конусы, шары.

Знать элементы цилиндра, конуса, сферы, шара; формулы площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы, шара.

Выполнять чертежи по условию задачи.

Уметь решать задачи на нахождение элементов тел вращения, площади их поверхности; применять полученные знания в жизненных ситуациях

Глава VII. Объемы тел.

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра, шара, элементов шара.

Уметь: находить объем куба, прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра, шара, элементов шара; решать задачи с использованием формул объемов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов.

Заключительное повторение при подготовке учащихся к итоговой аттестации учащихся по геометрии.

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; решать задачи; использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей; уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Итого

РАЗДЕЛ 4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики выпускник должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

РАЗДЕЛ 5.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Система оценивания

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ.

Оценивание освоения учебного курса математики осуществляется через самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

РАЗДЕЛ 6.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

в программе/в теме

Дата

Коли-чество часов

Тема

Тип урока

Элементы содержания

Алгебра и начала математического анализа

ГлаваI. Тригонометрические функции (18часов)

1/1

2/2

Область определения тригонометрических функций и множество значений тригонометрических функций

УОНМ

УЗИМ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения. Графическая интерпретация. Применение функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат и симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль координатных осей.

3/3

4/4

5/5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

6/6

7/7

8/8

Свойства функции y=cosx и ее график

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

9/9

10/10

11/11

Свойства функции y=sinx и ее график

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

12/12

13/13

14/14

Свойства функции y=tgx и ее график

УОНМ

УЗИМ

КУ

15/15

Обратные тригонометрические функции

УОНМ

УОСЗ

Обратная функция. Область определения и область значений обратной тригонометрической функции. График обратной функции.

16/16

17/17

Уроки обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»

18/18

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Геометрия

Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)

19/1

20/2

Понятие вектора в пространстве

УОНМ

УЗИМ

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Сонаправленные векторы. Противоположно направленные векторы. Равные векторы. Сложение и вычитание векторов. Свойства сложения векторов. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Законы умножения. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда для трех некомпланарных векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

21/3

22/4

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

УОНМ

УЗИМ

23/5

24/6

Компланарные векторы

УОНМ

УЗИМ

Геометрия

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

25/1

26/2

27/3

28/4

29/5

30/6

Координаты точки и координаты вектора

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах: координаты середины отрезка, длина вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между прямыми и плоскостями. Движения: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

31/7

32/8

33/9

34/10

35/11

36/12

37/13

Скалярное произведение векторов

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

38/14

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Векторы. Метод координат в пространстве»

УОСЗ

39/15

Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат в пространстве»

УПКЗУ

Алгебра и начала математического анализа

Глава II. Производная и ее геометрический смысл (18 часов)

40/1

Предел последовательности

УОНМ

Понятие о пределе последовательности.

41/2

Непрерывность функции

УОНМ

Понятие о непрерывности функции.

42/3

43/4

Определение производной

УОНМ

УЗИМ

Скорость точки в момент времени t. Определение производной функции.

44/5

45/6

46/7

Правила дифференцирования

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производная сложной функции.

47/8

48/9

Производная степенной функции

УОНМ

УЗИМ

Производная степенной функции.

49/10

50/11

51/12

Производные элементарных функций

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Производные основных элементарных функций.

52/13

53/14

54/15

Геометрический смысл производной

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Угловой коэффициент прямой. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

55/16

56/17

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

57/18

Контрольная работа №3 по теме «Производная и её геометрический смысл»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Алгебра и начала математического анализа

Глава III. Применение производной к исследованию функции (13 часов)

58/1

59/2

Возрастание и убывание функции

УОНМ

УЗИМ

Промежутки возрастания и убывания функции.

60/3

61/4

Экстремумы функции

УОНМ

УЗИМ

Значения функции, точки экстремума (локального максимума и минимума).

62/5

63/6

64/7

Наибольшее и наименьшее значение функции

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Наибольшее и наименьшее Значения функции, точки экстремума (локального максимума и минимума).

65/8

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

УОНМ

Вторая производная и ее физический смысл.

66/9

67/10

Построение графиков функций

УОНМ

УЗИМ

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

68/11

69/12

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функции»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

70/13

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение производной к исследованию функции»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Геометрия

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (16 часов)

71/1

72/2

73/3

Цилиндр

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Понятие цилиндра. Элементы цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

74/4

75/5

76/6

77/7

Конус

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

78/8

79/9

80/10

81/11

82/12

83/13

84/14

Сфера

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Понятие сферы и шара. Элементы сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

85/15

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Цилиндр, конус, шар»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

86/16

Контрольная работа №5 по теме «Цилиндр, конус, шар»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Алгебра и начала математического анализа

Глава IV. Первообразная и интеграл (10 часов)

87/1

88/2

Первообразная

УОНМ

УЗИМ

Первообразная.

89/3

90/4

Правила нахождения первообразных

УОНМ

УЗИМ

Правила нахождения первообразной функции.

91/5

92/6

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

УОНМ

УЗИМ

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница.

93/7

Применение интегралов при решении физических задач

УПЗУ

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

94/8

95/9

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

96/10

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Геометрия

Глава VII. Объемы тел (17 часов)

97/1

98/2

99/3

Объем прямоугольного параллелепипеда

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Свойства объемов тел.

100/4

101/5

Объем прямой призмы и цилиндра

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Объем прямой призмы. Объем цилиндра

102/6

103/7

104/8

105/9

10610

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.

107/11

108/12

109/13

110/14

111/15

Объем шара и площадь сферы

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

112/16

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

«Объемы тел»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

113/17

Контрольная работа №7 по теме «Объемы тел»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Алгебра и начала математического анализа

Глава V. Комбинаторика (9 часов)

114/1

Правило произведения. Размещения с повторениями

УОНМ

Решение комбинаторных задач.

115/2

116/3

Перестановки

УОНМ

УЗИМ

Перестановки, перестановки с повторениями, анаграммы.

117/4

Размещения без повторений

УОНМ

Размещения без повторений.

118/5

119/6

120/7

Сочетания без повторений и бином Ньютона

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Биномиальная формула Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

121/8

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

122/9

Контрольная работа № 8 по теме: «Комбинаторика»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Алгебра и начала математического анализа

Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 часов)

123/1

124/2

Вероятность события

УОНМ

УЗИМ

Случайные, достоверные, невозможные события, комбинации событий, противоположные события.

125/3

126/4

Сложение вероятностей

УОНМ

УЗИМ

Сложение вероятностей.

127/5

Вероятность произведения независимых событий

Независимые события, вероятность произведения независимых событий.

128/6

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

129/7

Контрольная работа №9 по теме «Элементы теории вероятностей»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Алгебра и начала математического анализа

Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 часов)

130/1

131/2

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

УОНМ

УЗИМ

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы линейных неравенств с двумя переменными.

132/3

133/4

134/5

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

135/6

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

136/7

Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

УПКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Геометрия

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (14 часов)

137/1

138/2

Параллельность прямых и плоскостей

УОСЗ

Основные понятия, формулы, свойства и законы, лежащие в основе стереометрии

139/3

140/4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

УОСЗ

141/5

142/6

143/7

Многогранники

УОСЗ

144/8

145/9

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

УОСЗ

146/10

147/11

148/12

Цилиндр, конус, шар

УОСЗ

149/13

150/14

Объемы тел

УОСЗ

Алгебра и начала математического анализа

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа(20 часов)

151/1

Задачи на проценты

УОСЗ

Основные понятия, правила, законы, свойства, лежащие в основе алгебры и начал математического анализа

152/2

Логарифм числа

УОСЗ

153/3

Сокращение дробей. Формулы сокращённого умножения

УОСЗ

154/4

Преобразование тригонометрических выражений

УОСЗ

155/5

Квадратные и биквадратные уравнения

УОСЗ

156/6

Иррациональные уравнения

УОСЗ

157/7

Показательные уравнения

УОСЗ

158/8

Логарифмические уравнения

УОСЗ

159/9

Тригонометрические уравнения

УОСЗ

160/10

Решение неравенств методом интервалов

УОСЗ

161/11

Показательные неравенства

УОСЗ

162/12

Логарифмические неравенства

УОСЗ

163/13

Системы неравенств с двумя неизвестными

УОСЗ

164/14

Задачи на движение

УОСЗ

165/15

Задачи на смеси и славы

УОСЗ

166/16

Задачи на работу

УОСЗ

167/17

Производная. Приложения производной

УОСЗ

168/18

Построение графиков линейных и квадратичных функций

УОСЗ

169/19

Урок обобщения и систематизации знаний

УОСЗ

170/20

Урок обобщения и систематизации знаний

УОСЗ

Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

РАЗДЕЛ 6. МАТЕРИАЛЬНО_ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебник «Алгебра и начала анализа» для 11 класса, авторов: Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н. Е.Фёдорова и М.И.Шабунин, под редакцией А.Б.Жижченко, – М.: Просвещение, 2014г.
Учебник «Геометрия» для 10-11 класса /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014 г.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Фёдорова – М.: Просвещение, 2009 г.
Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах. Книга для учителя./Н.Е.Фёдорова, М.В.Ткачева. – М.: Просвещение, 2009 г.
Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса /В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2012 г.
Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. /Зив Б.Г. – М.: Просвещение, 2013 г.
Изучение геометрии в 10-11 классах. /С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2010 г.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.
Задачи по геометрии для 7 – 11 классов Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский.. – М.: Просвещение, 2009.
4.Единый государственный экзамен 2014-2015 г.. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2014-2015.

Интернет-ресурсы:

1. Министерство образование РФ: http//www.ed.ru/ http//www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы: http//www.kokch.kts.ru/cdo

3. Досье школьного учителя математики: http//www.mathvaz.ru

4. Новые технологии в образование: http//www.edu.secna.ru

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http//www.mega.km.ru

6. Сайты «Энциклопедий»: http//www.rubricon.ruhttp//www.encyclopedia.ru

7. Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http//www.bztest.ru

8.Сайт федеральных педагогических измерений: www.fipi.ru