ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся; определяет необходимый набор практических, самостоятельных, контрольных работ, зачетных и тестовых работ, выполняемых учащимися. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностная ориентация, поиск смыслов жизнедеятельности.
Рабочая программа по математике составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике. Авторская программа Макарычева Ю.Н., Атанасяна Л.С. 2008 года издания, составленная с учетом федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы
расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
формировать навык работы с тестовыми заданиями;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
УМК по математике
Данный методический комплекс наиболее полно соответствует примерной программе Федерального компонента по математике, и отвечает целям и задачам математического образования. Данные УМК выполняют функцию организатора процесса образования, систематизируют содержание, содействуют развитию познавательного интереса, обеспечивают межпредметные связи, создают возможности для проверки эффективности образовательного процесса.
Класс
Авторы учебника
Название учебника
Издательство
9
Ю.Н.Макарычев
Л.С.Атанасян
Алгебра. Учебник для 9 класса.2012
Геометрия. Учебник для 7- 9 класса.2012
Просвещение
Просвещение
Распределение учебного времени:
Количество часов – алгебра-99 часов , геометрия-66 часов.
Всего -165 час; в неделю -5 час.
Плановых контрольных работ- 13. По геометрии -4,по алгебре 9.одна из них итоговая.
Содержание тем учебного курса
Свойства функций. Квадратичная функция (26 ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители .
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + Ь, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида [pic] . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Уравнения и неравенства (19 ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Прогрессии (17 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Степень с рациональным показателем (13)
Четные и нечетные функции. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Свойства арифметического корня n -й
степени. Определение степени с дробным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.
Основная цель-- ввести понятие корня n -й степени.
В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Векторы. Метод координат (21 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов (15 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач
Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (8 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенцем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии (2 ч)
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач (20 )
Учебно-тематический план
Геометрия Алгебра
п/п
Наименование разделов
Количество часов
Контр.раб
1
Повторение
1
2
Векторы
10
3
Метод координат
11
1
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
15
1
5
Длина окружности и площадь круга
12
1
6
Движения
8
1
7
Об аксиомах планиметрии
2
8
Повторение
7
Итого:
66 часов
4
№
п/п
Наименование разделов
Количество часов
Контр.раб
1
Квадратичная функция
26
2
2
Уравнения и системы уравнений
19
2
3
Арифметическая и геометрическая прогрессии
17
2
4
Степень с рациональным показателем
13
1
5
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
12
1
6
Итоговое повторение
12
1
Итого:
99 часа
9
Планируемые результаты обучения
АРИФМЕТИКА
Уметь:
выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.
Применять полученные знания:
для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Применять полученные знания:
для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.
Применять полученные знания:
при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Контроль предметных результатов
Вид контроля 1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
Год
Контрольная работа (алгебра)
2
3
2
2
9
Контрольная работа (геометрия)
1
1
1
1
4
Контрольные работы по алгебре:
№1.Квадратичная функция №2.Решение неравенств второй степени с одной переменной
№3.Решение уравнений
№4.Решение систем уравнений второй степени
№5.Арифметическая прогрессия
№6.Геометическая прогрессия
№7.Степенная функция. Корень n –ой степени
№8.Элементы комбинаторики и теории вероятностей
№9.Итоговая контрольная работа
Контрольные работы по геометрии: №1.Векторы №2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов №3.Длина окружности и площадь круга №4.Движения
Календарно-тематическое планирование по геометрии
урока Дата проведения урока
Тема урока
(раздела)
Кол-во часов
Контроль
Примечания
(корректировка)
план
факт
1
Повторение курса геометрии 8 класса
1
Гл.9. Векторы
(10)
2
76-77. Понятие вектора. Равенство векторов
1
3
78. Откладывание вектора от данной точки
1
Сам.раб
4
79-80. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
1
Cам.работа
5
81.Сумма нескольких векторов
1
6-7
82. Вычитание векторов
2
Сам.раб
8
83. Произведение вектора на число
1
9
83. Решение задач. Произведение вектора на число
1
10
84. Применение векторов к решению задач
1
Сам.работа
11
85. Средняя линия трапеции
1
Гл.10. Метод координат
(11)
12
86. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
13
87. Координаты вектора
1
14
Решение задач
1
15
Контрольная работа №1.
Векторы
1
Контр.работа
16
88. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
1
17-18
89. Простейшие задачи в координатах
2
Сам.работа
19
90-91. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
1
20
91. Уравнение окружности. Решение задач
1
21
92. Уравнение прямой
1
22
Решение задач. Простейшие задачи в координатах
1
Сам. работа
Гл.11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
(15)
23
93-94. Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество
1
24
94-95. Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки
1
25-26
Решение задач
2
Сам.работа
27-28
96-97. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов
2
29
98. Теорема косинусов
1
30-31
99. Решение треугольников
2
Сам.работа
32
100. Измерительные работы
1
33
101-102. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
34
103-104. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов
1
35-36
Решение задач
2
Сам.работа
37
Контрольная работа №2.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
1
Контр.работа
Гл. 12. Длина окружности и площадь круга (12)
38
105-106. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
39
107. Окружность, вписанная в правильный многоугольник
1
40
108. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
41
109. Построение правильных многоугольников
1
Сам.работа
42
110. Длина окружности
1
43
111.Площадь круга
1
44
112. Площадь кругового сектора
1
45-48
Решение задач. Длина окружности и площадь круга
4
Самост.работа
Тест
49
Контрольная работа №3.
Длина окружности и площадь круга
1
Контр.работа
Гл.13.Движения
(8)
50
113-114. Отображение плоскости на себя. Понятие движения
1
51
116. Параллельный перенос
1
52-53
117. Поворот
2
54
Решение задач
1
Сам.работа
55
Контрольная работа №4. Движения
1
Контр.работа
56-57
Об аксиомах планиметрии
2
Повторение. Решение задач
(7)
58-59
Треугольник
2
60-61
Окружность
1
62-63
Четырехугольники. Многоугольники
2
64-66
Векторы. Метод координат. Движения
2
Календарно-тематическое планирование по алгебре
урока Дата проведения урока
Тема урока
(раздела)
Кол-во часов
Контроль
Примечания
(корректировка)
план
факт
Гл. 1. Квадратичная функция
(26)
§1.Функции и их свойства
1-2
Функция. Область определения и область значений функции
2
3-4
Свойства функций
2
§2.Квадратный трехчлен
5-6
Квадратный трехчлен и его корни
2
Сам.работа
7-9
Разложение квадратного трехчлена на множители
3
Сам.работа
§3.Квадратичная функция и её график
10-11
Функция у = а,её график и свойства
2
12-13
Графики функций у= а+n и у = а(
2
Сам.работа
14-15
Построение графика квадратичной функции
2
Сам.работа
16
Подготовка к контрольной работе
1
17
Контрольная работа №1.
Квадратичная функция
1
Контр.раб
18
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
1
§4.Неравенсва с одной переменной
19-21
Решение неравенств второй степени с одной переменной
3
Сам.работа
22-23
Решение неравенств методом интервалов
2
Сам.работа
24
Подготовка к контрольной работе
1
25
Контрольная работа№2.Решение неравенств второй степени с одной переменной
1
Контр.работа
26
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
1
Гл. 2. Уравнения и системы уравнений
(19)
§5.Уравнения с одной переменной
27-29
Целое уравнение и его корни
3
Сам.работа
30-31
Уравнения, приводимые к квадратным
2
Сам.работа
32
Подготовка к контрольной работе
1
33
Контрольная работа№3.Решение уравнений
1
Контр.работа
34
Анализ контрольной работе. Работа над ошибками
1
§6.Системы уравнений с двумя переменными
35-36
Графический способ решения систем уравнений
2
37-39
Решение систем уравнений второй степени
3
Сам.работа
40-42
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
3
Сам.работа
43
Подготовка к контрольной работе
1
44
Контрольная работа №4.Решение систем уравнений второй степени
1
Контр.раб
45
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
1
Гл.3. Арифметическая и геометрическая прогрессии
(17)
§7. Арифметическая прогрессия
46
Последовательности
1
47-49
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
3
Сам.работа
50-51
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
2
Сам.работа
52
Подготовка к контрольной работе
1
53
Контрольная работа №5.
Арифметическая прогрессия
1
Контр.раб
54
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
1
§8.Геометрическая прогрессия
55-56
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
2
Сам.работа
57-58
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
2
Сам.работа
59
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при 1
1
60
Подготовка к контрольной работе
1
61
Контрольная работа№6.Геометрическая прогрессия
1
Контр.работа
62
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
1
Гл.4. Степень с рациональным показателем
(13)
63
Четные и нечетные функции
1
64
Функция у =
1
65
Определение корня n-й степени
1
66-67
Свойства арифметического корня n-й степени
2
Сам.работа
68
Контрольная работа №7.Степенная функция. Корень n-й степени
1
Контр.работа
69
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
70
Определение степени с дробным показателем
1
71-72
Свойства степени с рациональным показателем
2
73-75
Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем
3
Сам.работа
Гл.5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей
(12)
76
Примеры комбинаторных задач
1
77-78
Перестановки
2
79-80
Размещения
2
81-82
Сочетания
2
83-84
Относительная частота случайного события
2
85
Вероятность равновозможных событий
1
86
Подготовка к контрольной работе
1
87
Контрольная работа№8.Элементы комбинаторики и теории вероятностей
1
Контр.работа
88-97
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса
10
Сам.работа
98
Итоговая контрольная работа
1
Контр.работа
99
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
1
Учебно-методическое обеспечение
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008г.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия Авт/сост. Л.С.Атанасян. Просвещение ,2008г.
3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.
М.: Просвещение, 2012 г. – 271 с.
4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2012.
5. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2011.
6. Л.С.Атанасян.Геометрия 7-9 класс .Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.
7. Л.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2012.
8. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса \Б.Г. Зив-М.: Просвещение, 2011.
9. И. В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин, А.В.Семенов. Основной государственный экзамен. Типовые тестовые задания. Математика .2015 .
10. Л.Д.Лаппо. М.А.Попов, ГИА. Сборник заданий.изд.Экзамен.2014.
11
