Программа элективного курса по математике для 10-11 класса.

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №34»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

Рассмотрено Согласовано

на заседании МО МАОУ «СОШ №34» на заседании МС МАОУ «СОШ №34»

протокол №___ от ________ протокол №____ от ________

руководитель МО председатель МС

_____ Сидорова О.В. ______ Семенникова Г.Ф.

«Практикум по решению задач по математике повышенной сложности»

Учебная программа элективного курса для учащихся 10-11класса

(68 часов)

Составитель Гадельшина С.Х.

учитель математики 1 категории

МАОУ «СОШ №34»

Стерлитамак 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» и «Геометрия 10-11 класс» ,составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2009 год. Данная программа предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное, порешать интересные задачи. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных заданий.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Элективный курс «Практикум решения задач повышенной сложности» рассчитан на 34 часа и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

• оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.

• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

Основные задачи курса:

• Сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

• Сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

• Сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;

• Сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• Сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

• Сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Курсу отводится по 1 час в неделю, всего 68 учебный час(34ч в 10 классе и 34ч в 11 классе)

Требования к учащимся: учащийся должен знать/уметь:

• уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

• уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

• уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;

• уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• знать методы исследования элементарных функций

• знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Содержание курса:

Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения .

Основная цель –расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных , иррациональных, логарифмических, степенных выражений.

Уравнения и системы уравнений .

Основная цель—научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами.

Неравенства и системы неравенств .

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.

Функции и их свойства .

Основная цель—овладение учащимися различными методами исследования функции и построения их графиков.

Текстовые задачи .

Основная цель - овладение учащимися методами решение задач на проценты, задачи на сплавы, движение, работу.

Задачи по планиметрии и стереометрии.

Основная цель—предусматривается решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.

Задачи с параметрами .

Решение задач из части С.

Тематическое планирование курса

Название темы

Количество часов

Дата проведения

Примечание

по плану

по факту

I Функции и их свойства.

4

1

Исследование функций элементарными методами;

1

1.09

2

Исследование функций элементарными методами;

1

8.09

II . Текстовые задачи.

4

3

Решение задач на движение.

1

22.09

4

Решение задач на движение.

1

26.09

5

Решение задач на проценты

1

29.09.

6

Решение различных текстовых задач

1

13.10.

III Выражения и их преобразования.

4

7

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;

1

20.10.

8

Тождественные преобразования тригонометрических выражений;

1

27.10.

9

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

1

7.11.

10

Тождественные преобразования

1

17.11.

VI. Уравнения и системы уравнений

8

11

Алгебраические уравнения (линейные, квадратные, уравнения, приводящиеся к квадратным);

1

21.11.

12

Уравнения с модулем;

1

5.12.

13

Уравнения с модулем;

1

8.12.

14

Тригонометрические уравнения;

1

15.12.

15

Показательные уравнения;

1

22.12.

16

Логарифмические уравнения.

1

12.01.

17

Логарифмические уравнения.

1

16.01.

18

Решение уравнений и систем уравнений

1

19.01.

Неравенства и системы неравенств

7

19

Рациональные неравенства,

1

26.01.

20

Неравенства с модулем,

1

30.01.

21

Неравенства с модулем,

1

2.02.

22

Тригонометрические неравенства.

1

9.02.

23

Показательные неравенства;

1

16.03.

24

Логарифмические неравенства;

1

9.03.

25

Рациональные неравенства

1

16.03.

Геометрия

4

26

Задачи по планиметрии .

1

23.03.

27

Задачи по планиметрии.

1

27.03.

28

Задачи по стереометрии

1

30.03.

29

Задачи по стереометрии

1

10.04.

Показательные уравнения и неравенства с параметром

4

30

Показательные уравнения и неравенства с параметром.

1

13.04.

31

Уравнения и неравенства с параметром.

1

20.04.

32

Уравнения и неравенства с параметром.

1

24.04.

33

Логарифмические уравнения и неравенства с параметром.

1

27.04.

34

Выполнение заданий группы С из вариантов ЕГЭ

Изучение каждой темы составлено на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Итоги работы элективного курса подводятся по результатам учебной деятельности.

Предлагаемый элективный курс соответствует:

• современным целям общего образования;

• основным положениям концепции профильной школы; перспективным целям математического образования в школе.

Учебно методические обеспечение курса.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Литература для учителя:

1. « Математика ЕГЭ-2015», А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Экзамен» Москва 2010

2. « Математика ЕГЭ-2014», А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Экзамен» Москва 2011

3. « Математика ЕГЭ-2013», Л.Д. Лаппо, М.А. Попов, «Экзамен» Москва 2012.

4. « Математика ЕГЭ-2010», В.И. Ишина, А.О. Донищева, «Астрель» Москва 2009.

5. «ЕГЭ 3000 задач с ответами», А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Экзамен» Москва 2012

6. Журнал «Математика в школе», рубрика «Готовимся к ЕГЭ».

7. Интернет-ресурсы: ЕГЭ 2012; А.А. Ларин. Математика; Решу ЕГЭ; МИОО; ФИПИ.

Литература для ученика:

1.«ЕГЭ 3000 задач с ответами», А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Экзамен» Москва 2012

2.Интернет ресурсы: Решу ЕГЭ; Диагностические и тренировочные работы, предлагаемые МИОО, ФИПИ; Ваш репетитор.

6