Открытый урок
учителя математики МОУ Красномолотовской СОШ
Гилетиной И.Е. в 8 классе 2011 г.
Тема урока: Решение неравенств с одной переменной.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий
Оборудование:
Интерактивная доска
раздаточные карточки
План урока:
Организационный момент
Проверка домашнего задания
Этап актуализации
Самостоятельная работа (проверка и коррекция знаний)
Этап применения знаний в измененной ситуации
а) Решение неравенств с параметром
б) Применение неравенств к решению задач
6) Информация о домашнем задании
7) Итог урока
8) Рефлексия
Цели и задачи урока:
1.Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и способов деятельности по теме “ Решение неравенств с одной переменной.”
2.Содействовать развитию умений выделять главное, сравнивать, анализировать, классифицировать.
3.Обеспечить развитие у школьников монологической речи, умения общаться.
Эпиграф: Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа
Ход урока:
І. Организационный момент.
ІІ. Проверка домашнего задания.
При каких значениях х f(x), если f(x)=2-2x?
Дополнительные вопросы: решить неравенство 0*x>5, 0*x>-3.
III. Этап актуализации.
Устная фронтальная работа с классом по вопросам:
Какие неравенства называются равносильными?
Равносильны ли неравенства:
а) и ;
б) и ;
в) и
3) Найди ошибки при решении неравенства и нахождении его наибольшего целого решения:
Наибольшее целое решение: -3.
IV. Самостоятельная работа с последующим обсуждением (по решению на экране).
I вариант
1) Реши неравенство и выбери правильный ответ:
4(2а-1)-3(а+6)>а
а) (-;5); б) (5,5;+); в) (-3,5; +); г) (-5,5;+).
2) Найди наименьшее целое решение неравенства:
а)-1; б) 1; в) 0; г) не существует.
II вариант
1) Реши неравенство и выбери правильный ответ:
3(2y-5)-2(3y-5)<1-6y
а) (-;1); б) (1;+); в) (-; 4); г) (-1;+).
2) Найди наименьшее целое решение неравенства:
а) не существует; б) 3; в)-3; г) -2.
Дополнительное задание:
Сколько целых значений может принимать переменная х, если .
Решение:
I вариант II вариант
1) 4(2а-1)-3(а+6)>а 1) 3(2y-5)-2(3y-5)<1-6y
8а-4-3а-18-а>0 6y-15-6y+10<1-6y
4а>22 6y<6
a>5,5 y<1
Ответ: (5,5;+). Ответ: (-;1).
2) 2)
3х+6-63х+925-10х 5х+5-16х-416-6х
3х-63х+10х25-6-9 5х-16х+6х16-5+4
-50х10 -5х15
х-0,2 х-3
Ответ: 0. Ответ: -3.
Этап применения знаний в измененной ситуации.
а) Решение неравенств с параметром
1. Устно рассмотреть №631(а, б, в)
2. Решить неравенство при всех значениях а
(-2)х>х+1
Решение записывается на доске и в тетрадях учащихся. В это время один из учащихся работает по индивидуальному заданию:
Существует ли b, при котором неравенство bх+1<4х-8 не имеет решений?
Ответ: при b=4.
Решение:
(-2)х - х>1
(-3)х>1
При – 3=0, =3 имеем 0>1 – неверно, решений нет.
При – 3>0, >3 имеем х>, х(; +).
При – 3<0, <3 имеем х<, х(-;).
Ответ: при =3 решений нет;
при >3 х(; +);
при <3 х(-;).
Устное задание классу:
Решить первое неравенство при =1, =2, =4.
б) Применение неравенств к решению задач
Неравенства, как и уравнения, используют для решения текстовых задач.
Задача №650.
Учащиеся самостоятельно читают условие задачи. Во фронтальной беседе анализируют условие задачи, один из учащихся заполняет подготовленную на доске таблицу и решает задачу. Остальные ученики выполняют эту работу в тетрадях.
По условию задачи 1840+37х<1460+43х.
Решим неравенство: -6х<-380
х>63
Наименьшее количество плиток 64.
Ответ: 64 плитки.
VI. Информация о домашнем задании.
№ 633, №702(а), №703(а).
VII. Итог урока.
1. Качественная оценка работы класса.
2. Количественная оценка работы отдельных учащихся.
3. Повторить алгоритм решения неравенства с параметром и правила умножения (деления) неравенства на одно и тоже число.
