Итоговая промежуточная аттестация по математике
для учащихся 11 класса
Вариант 1
10. Решите уравнение:
а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] ; г) [pic] .
20. Решите систему уравнений:
[pic]
30. Решите уравнение [pic] , если: [pic] .
4. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятности попадания в мишень по отдельности равны соответственно 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз.
50. Решите систему неравенств:
[pic]
6. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
7*. Решите уравнение [pic] и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [pic] .
8*. Прямые, содержащие ребра DA и ВС треугольной пирамиды DABC, взаимно перпендикулярны, DA = 10, BC = 24. Найдите расстояние между серединами ребер BD и AC.
9*. При каких значениях параметра [pic] не имеет корней уравнение
[pic] .
Итоговая промежуточная аттестация по математике
для учащихся 11 класса
Вариант 2
10. Решите уравнение:
а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] ; г) [pic] .
20. Решите систему уравнений:
[pic]
30. Решите уравнение [pic] , если: [pic] .
4. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятности попадания в мишень по отдельности равны соответственно 0,75 и 0,9. Найти вероятность того, что мишень будет поражена дважды.
50. Решите систему неравенств:
[pic]
6. Объем конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
7*. Решите уравнение [pic] и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [pic] .
8*. В правильной шестиугольной призме A…F1 все ребра равны 10. Найдите расстояние от точки E до прямой B1C1.
9*. При каких значениях параметра [pic] не имеет корней уравнение
[pic] .
