Министерство науки и образования
Луганской Народной Республики
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Луганский строительный колледж»
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Преподаватель Еськова Лариса Викторовна
Дисциплина Элементы высшей математики
Специальность 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»
Луганск
2016
Рассмотрено и одобрено на заседании цикловой комиссии
естественно-математических
дисциплин
Протокол от «__» _______ 2016 г. № __
Председатель цикловой комиссии
______________ Л. Г. Поддубная
Календарно-тематический план по дисциплине «Элементы высшей математики» для специальности 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы» разработан на основе Государственного образовательного стандарта СПО ЛНР.
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Таблица 1
Курс, семестр
Учебная нагрузка обучающихся (час.)
Максимальная нагрузка
Самостоятельная работаостоятельная учебная нагрузка
Обязательная аудиторная нагрузка
Всего часов
в т.ч.
Теоретические занятия
Лабораторные работы
Практические занятия
Курсовая работа (проект) (для СПО)
1
2
3
4
5
6
7
8
Всего
II, 3,4
178
50
128
78
-
50
-
Содержание обучения по дисциплине
заня тия
Наименование разделов, тем
Учебная нагрузка (кол-во часов)
Материальное и информационное обеспечение занятий
Домашнее задание
Аудиторная
работа
Самостоятельная
работа
Вид занятия
1
2
3
4
5
Модуль № 1. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»
34
20
Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
18
10
Тема 1.1. Матрицы и определители, действия над ними.
10
6
-
Введение. Понятие матрицы. Действия над матрицами.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§1
-
Определители квадратной матрицы. Свойства определителей
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§2
-
Определители III порядка. Метод треугольнимка и алгебраических дополнений
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§2
3.1
Теорема Лапласа. Вычисление определителей IV порядка.
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§1-2
-
Обратная матрица. Матричные уравнения.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3
4.1
Вычисление определителя методом приведения к треугольному виду.
2
Самостоятельная
работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.16-18
4.2
Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы и его свойства.
2
Самостоятельная
работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.17-20
5.
Вычисление определителей.
Вычисление обратной матрицы.
2
Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.21-22
Тема 1.2. Решение систем линейных уравнений.
8
4
6
Системы линейных уравнений с n переменными
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4
6.1
Теорема Кронекера-Капелли
2
Самостоятельная
работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.25
7.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера и матричным методом.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.23-25
8
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.23-25
8.1
Метод Жордана-Гаусса. Решение СЛУ из m уравнений с n неизв.
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4
9
Решение систем линейных уравнений различными способами
2
Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, решить индивидуальное задание
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии и теории векторов.
16
10
Тема 2.1.
Векторы и действия над ними.
10
6
11.
Векторы. Действия над векторами. Угол между двумя векторами.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§5-6, с.48
11.1
Векторное задание прямых в пространстве.
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§8-10
12.
Операции над векторами. Скалярное произведение.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§7
13.
Векторное произведение двух векторов и его свойства.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§12, с.96
13.1
Решение задач векторным методом.
2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, с.25-27, решить № 61-80
14.
Смешанное произведение трех векторов и его свойства.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§13,с.104,
14.1
Смешанное произведение векторов в решении геометрических задач.
2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, с.25-27, решить № 61-80
15.
Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.
2
Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. с. 86 решить № 1-20 (1-4)
Тема 2.2.
Кривые второго порядка.
6
4
16
Кривые второго порядка. Уравнение и свойства эллипса.
2
Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.40-44
16.1
Вывод уравнения и свойства гиперболы и параболы.
2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.44-50
16.2
Полярные и параметрические уравнения кривых 2 порядка.
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§26
17.
Нахождение элементов кривых второго порядка
2
Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.87, решить № 36-40.
. Контрольная работа 1.
2
Контроль знаний
Модуль № 2. Дифференциальное исчисление.
30
10
Раздел 3. Дифференциальное исчисление.
30
10
Тема 3.1.
Теория пределов.
Непрерывность функции.
8
4
18.
Понятие предела функции. Теоремы о пределах. Непрерывность функции.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§31,38, с.75
18.1
Ученые – основоположники математического анализа.
2
Самостоятельная работа
1-3
Подготовить презентацию
19.
Правила вычисления пределов функций.
Исследование функций на непрерывность.
2
Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§32-35, с.98
19.1
Свойства непрерывных функций. Основные теоремы дифференциального исчисления.
2
Самостоятельная работа
2-3
Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.
Ч.2
20.
Первый и второй замечательные пределы. Пределы некоторых элементарных функций.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§39, с.136 Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с. 92-95, № по журналу.
21.
Нахождение пределов содержащих неопределенность.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.13, с.182
Тема 3.2
Понятие производной. Геометрический и кинематический смысл. Основные правила дифференциального исчисления.
8
2
22.
Понятие производной. Геометрический и механический смысл. Таблица производных.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 4.1- 4.3- 4.6,с.161
23.
Основные правила дифференциального исчисления. Производная сложной и обратной функции.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.4-4.5,
24.
Производные элементарных функций.
Техника дифференцирования.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§
24.1
Производная функции, заданной в неявном виде.
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§
25.
Вычисление производных сложных и обратных функций.
2
Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с. 101-102, № по журналу.
Тема 3.3.
Дифференциал функции и его применение. Исследование функций с помощью производной.
14
4
26.
Дифференциал функции и его применение. Вычисление дифференциала функции.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.7, 4.8,с. 164-168
27.
Исследование функций с помощью производной 1 и 2 порядка.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.17-4.19
28.
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
2
Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики с.105-106 № по журналу.
29.
Выпуклость и вогнутость, точки перегиба. Асимптоты графика функции. Схема исследования функций и построение графиков.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.19
29.1
Построение асимптот графика с помощью графического редактора.
2
Самостоятельная работа
2-3
Интернет –ресурс, справочная литература.
30.
Исследование функций с помощью производной и построение графиков.
2
Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.20-4.22
30.1
Раскрытие неопределенности. Правило Лопиталя.
2
Самостоятельная работа
2-3
Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.Ч.2
31.
Применение производной к решению оптимизационных задач.
2
Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики с.107-108, № по журналу.
32.
Контрольная работа № 2.
2
Контроль знаний и умений
Всего по I семестру
64
30
II семестр
64
30
Модуль № 3. Интегральное исчисление.
22
8
Раздел 4. Интегральное исчисление.
22
8
Тема 4.1
Первообразная функции и неопределенный интеграл.
Методы интегрирования.
10
4
33.
Первообразная функции и неопределенный интеграл его свойства.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1
34.
Таблица интегралов и табличное интегрирование.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1-5.2
35.
Методы интегрирования: способ подстановки, интегрирование по частям.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1-5.3
36.
Вычисление неопределенного интеграла.
2
Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2
36.1
Нахождение интегралов методом подстановки.
2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2
37.
Вычисление интегралов методом интегрирования по частям.
2
Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.18-20
37.1
Интегрирование рациональных дробей.
2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.14-18
Тема 4.2.
Определенный интеграл и его свойства.
Приложения определенного интеграла.
12
4
1-3
38.
Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 6.1-6.2
39.
Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь плоских фигур.
2
Лекция
1-3
Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.
Ч.2
40.
Методы вычисления определенного интеграла.
2
Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, ч.2,с.26
41.
Вычисление определенного интеграла.
2
Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.27-31
41.1
Несобственные интегралы.
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 6.8-6.9
42.
Приложения определенного интеграла.
2
Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,ч.2,с.31-37
42.1
Задача о вычислении пути. Задача о силе давления жидкости. Работа переменной силы.
2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, ч .2,с.27-31
43.
Контрольная работа № 3.
2
Контроль знаний и умений
Модуль № 4. Дифференциальные уравнения. Ряды.
22
8
Раздел 5.
Дифференциальные уравнения. Ряды.
22
6
Тема 5.1. Дифференциальные уравнения.
12
2
44.
Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений. Уравнения с разделяющимися переменными
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.1-1.3
45.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.6-1.7
46.
Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
2
Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 201-220, с. 65-66
47.
Однородные дифференциальные уравнения (общие и частные решения)
2
Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2,с.40-42
48.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.16-1.18
49.
Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка.
2
Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 241-252, с. 67
49.1
Неполные уравнения второго порядка
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.17
42.2
Решение задач с помощью дифференциальных уравнений
2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 271-280, с. 69
Тема 5.2.
Числовые ряды. Исследование рядов на сходимость.
4
2
50.
Числовые ряды. Сходимость и расходимость. Признак сходимости Даламбера
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.1-9.5
50.1
Абсолютная и условная сходимость.
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.6-9.7
51.
Нахождение суммы ряда. Исследование рядов на сходимость.
2
Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.14
Тема 5.3.
Функциональные и степенные ряды.
6
2
52.
Функциональные и степенные ряды. Ряд Маклорена
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.11-9.13
53.
Нахождение радиуса и области сходимости степенного ряда.
2
Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 301-320, с. 71
53.1
Разложение элементарных функций в ряд.
2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 371-380с. 74
54.
Контрольная работа № 4
2
Контрольная работа
Модуль № 5. Функции нескольких переменных. Элементы линейного программирования.
20
4
Раздел 6.
Функции нескольких переменных.
8
2
Тема 6.1.
Функции нескольких переменных. Двойные интегралы и их приложения.
8
2
55.
Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции двух независимых переменных.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.1-8.3
56.
Понятие частной производной. Экстремумы функции 2-х независимых переменных.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.4
57.
Вычисление частных производных функции двух переменных. Нахождение экстремума функции двух переменных
2
Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.5-8.8
57.1
Приложения двойного интеграла: площадь поверхности, масса неоднородной плоской фигуры, формулы для координат центра тяжести неоднородной плоской фигуры.
2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 2.1-2.4
58.
Исследование функции двух переменных на экстремум.
2
Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.13-8.14
Раздел 7. Элементы линейного программирования
12
2
Тема 7.1. Понятие и сущность линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования.
12
2
59.
Понятие и сущность линейного программирования Задачи линейного программирования
2
Лекция
1-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.1-1.3
60.
Геометрический метод решения задач Л.П.
2
Лекция
1-3
61.
Симплексный метод решения задач ЛП.
2
Лекция
1-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.4
62.
Решение задач линейного программирования различными методами
2
Практическое занятие
1-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.1-1.4, с.49-61
63.
Транспортная задача Л.П.
2
Лекция
1-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 2.1
63.1
Двойственная задача линейного программирования
2
Самостоятельная работа
2-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.6
64.
Контрольная работа № 5
2
Контроль знаний
Всего по II семестру
64
20
Всего за год
128
50
Материальное и информационное обеспечение занятий
Таблица 2
Оборудование учебного кабинета: - рабочие места обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- учебная доска
-
Технические средства обучения:
- компьютер;
- мультимедийный комплекс;
- электронные учебники
-
Дидактико-методическое оснащение дисциплины:
- раздаточный материал;
-стенды;
- таблицы;
- карточки для проверки знаний
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Высшая математика. (В 3-х томах) Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М., Дрофа, 2004. – 288 с.
Высшая математика. (В 3-х томах) Бугров Я.С., Никольский С.М.Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Дрофа, 2004. – 512 с.
Высшая математика. (В 3-х томах) Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.3. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М., Дрофа, 2004. - 512 с.
Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика. Курс лекций (часть I, II, III).-Луганск: Изд-во ВНУ им. В.Даля, 2003.
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко. – Луганск: изд. Восточноукр. Нац. ун-та им. В. Даля, 2002. - 100 стр. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 1.
А. И. Ермаков, С. С. Курчанова, Н. Д. Владыкина.– Луганск: Изд. Восточноукр. нац. Ун-та им. В. Даля, 2002 .- 80 с. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 2.
Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа (часть I, II),-М.: Наука. 1987.- 464 с.
В.В.Пак, Ю.Л. Носенко, Высшая математика: Учебник. – Д.: Сталкер, 1997. – 560 с.
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах и задачах: Учебное пособие. 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 352 с.: ил.
Дополнительные источники:
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. - Издательство "Дрофа", 2009
Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Математика. Дидактические задания. - Издательство "Дрофа", 2009
Лапчик М.П. Элементы численных методов. - ОИЦ «Академия», 2008
К.Н. Лунгу и др.; под ред С.Н. Федина Сборник задач по высшей математике, - М.:Айриспресс, 2007
ЭЛЕКТРОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
[link]
