Четырехугольники
Геометрия 8 класс
Тема урока: Четырехугольники.
Цель урока: Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме "Четырехугольники".
Оборудование и материалы: листы для письменного опроса, компьютер с мультимедийным проектором, экран, презентация, раздаточный материал.
Ход урока
I. Организационный момент (Слайд 1)
Сообщить учащимся цель и структуру урока.
II. Проверка знаний
Т е о р и я
1) Устный фронтальный опрос (слайд 2)
Назовите определения, свойства и признаки изображенных на слайде 2 четырехугольников.
2) Ответьте письменно на вопросы:
- Назовите четырехугольники, у которых все стороны равны;
- Назовите четырехугольники, у которых все углы прямые;
- Назовите четырехугольники, у которых диагонали точкой пересечения делятся пополам;
- Назовите четырехугольники, у которых диагонали равны;
- Назовите четырехугольники, у которых диагонали перпендикулярны;
- Назовите четырехугольники, у которых диагонали делят углы пополам.
3) Ответьте письменно на вопрос: "Всегда ли верно следующее утверждение?", и если нет, то начерти четырехугольник, опровергающий это высказывание.
- Если в четырехугольнике диагонали равны, то это - прямоугольник? (Слайд 3)
- Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то это - ромб? (Слайд 4)
- Если диагонали четырехугольника пересекаются под углом 900 и точкой пересечения делятся пополам, то это - квадрат? (Слайд 5)
П р а к т и к а
1) Выберите верные ответы для каждого задания.
Задача 1. (Слайд 6)
ABCD - параллелограмм, угол CAD равен 23о, угол ACD равен 43о. Чему равен угол В?
Варианты ответов: 125о, 65о, 115о.
Задача 2. (Слайд 7)
ABCD - равнобедренная трапеция, угол А равен 68о. Чему равен угол С?
Варианты ответов: 68о, 112о, 44о.
Задача 3. (Слайд 8)
ABCD – ромб, угол ABD равен 40о. Чему равен угол BAD?
Варианты ответов: 100о, 80о, 99о60'.
Задача 4. (Слайд 9)
ABCD – прямоугольник, АК – биссектриса угла А. ВК=7см, КС=4см. Чему равна сторона CD?
Варианты ответов: 11см, 4см, 7см.
Задача 5. (Слайд 10)
ABCD - параллелограмм, угол С равен у, угол D равен у+20о. Найти значение у.
Варианты ответов: 160о, 80о, 60о.
2) У каждого учащегося на парте лежит такая карточка с заданием на доказательство. Уровень сложности учащийся выбирает сам.
АВСД- параллелограмм. Докажите, что ΔАОВ=ΔСОД, где точка О – точка пересечения диагоналей параллелограмма.
2 уровень
Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны.
Докажите, что в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3 уровень
Докажите, что в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Дополнительное задание
Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.
III. Подведение итогов урока. Пожелание учащимся всего хорошего. (Слайд 11)
