Диагностическая работа по математике 10 класс (ЕГЭ, базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2 г. Владивостока»

Диагностическая работа по математике (базовый уровень) 10 класс Вариант 1

Найдите значение выражения [pic]
Вычислите: [pic]
Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, если скидка на шампунь составляет 35 %?
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Иван бросает небольшие камешки в колодец, измеряя время их падения, и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t², где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя камушки падали 1,6 с. На сколько поднялся уровень воды после дождя, если измеряемое время уменьшилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах
[pic] . Найдите 3 соsх, где угол х – угол третьей четверти.
В пачке 500 листов бумаги формата A4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель?
Найдите наибольший корень уравнения х²–7х +12 = 0.
Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами одинаковые. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. [pic]
Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина:

А) скорость эскалатора метро Б) скорость самолёта

В) скорость поезда метро Г) скорость Луны по орбите вокруг Земли

Возможное значение:

1) 40 км/ч 2) 1 км/с 3) 0,8 м/с 4) 800 км/ч

Запишите результаты в таблицу.

В корзине лежат 15 мячиков: 5 синих, 7 зелёных, остальные — красные. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?
На графике показано изменение напряжения на батарейке (в вольтах) в зависимости от времени её использования в фонарике. На оси абсцисс откладываются часы и минуты, на оси ординат — напряжение в вольтах. Известно, что фонарик работает только при напряжении, большем 0,9 В. Сколько минут проработает фонарик на этой батарейке?

[pic]
В магазине одежды действует дисконтная система: при предъявлении дисконтной карты предоставляется скидка на покупку в размере 12 % от полной стоимости товара. Стоимость покупки составляет 5500 рублей, а цена дисконтной карты 500 рублей. Какой вариант дешевле: оплатить товар по полной стоимости или купить карту и воспользоваться скидкой? В ответе укажите наименьшую сумму, которую должен будет заплатить покупатель, выбрав наиболее дешевый вариант (в рублях).
В емкость, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налито 90 см³ жидкости. После полного погружения в нее детали высота столба жидкости в емкости увеличивается в 1,3 раза. Найдите (в см³) объем детали.
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке (обозначено буквами) значение производной функции в ней (обозначено цифрами). [pic]
Точка: А) A Б) B В) C Г) D
Производная: 1) 12 2) 110 3) −225 4) −125

Запишите результаты в таблицу.

В треугольнике ABC cosA =−0,4, AB=2, AC=10. Найдите квадрат стороны BC.
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 8, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами) [pic]

Точка: А) A Б) B В) C Г) D Число: 1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]

Запишите результаты в таблицу

18.Найдите пятизначное число, кратное 35, сумма цифр которого равна 3.

В классе 5 отличников, 10 хорошистов и 9 троечников. Отличник может получить за ответ у доски только 5, хорошист — 4 или 5, троечник — 3, 4 или 5. В класс пришел новый учитель, он не знает никого из учеников. Сколько учеников ему достаточно опросить у доски, чтобы наверняка была поставлена хотя бы одна пятерка?

Диагностическая работа по математике (базовый уровень) 10 класс Вариант 2

Найдите значение выражения [pic]
Вычислите: [pic]
Планшет стоил 9600 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 8400 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
При температуре 0^∘С рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t^∘)=l0(1+α⋅t^∘С), где α=1,2⋅10⁻⁵(С^∘⁻¹)– коэффициент теплового расширения, t^∘ – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Найдите 25cos2α, если sinα=−0,7.
В купе 4 места. В каком купе находится место № 27?
Найдите корень уравнения [pic] .
План дачного участка разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 5 м×5 м. Найдите длину забора, ограждающего этот участок. Ответ дайте в метрах. [pic]
Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и ее возможным значением (обозначено цифрами).

Величина:

А) масса молота для метания Б) масса электрона

В) масса автомобиля ЗИЛ-130 Г) масса хоккейной шайбы

Возможное значение:

1) 9,1⋅10⁻³¹ кг 2) 7,265 кг 3) 165 г 4) 4300 кг

Запишите результаты в таблицу.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится тринадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
На диаграмме показаны страны - лидеры на мировом рынке продажи риса по состоянию на 2009 год. По вертикальной оси откладывается количество проданного риса в миллионах тонн.
[pic]
Определите, какое место в этом списке лидеров занимает Вьетнам.
В магазине одежды объявлена акция: при покупке на сумму свыше 10000 рублей, покупатель получает скидку на следующую покупку в размере 10 % от уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Фёдор Иванович хочет приобрести пуховик ценой 9450 рублей, футболку ценой 800 рублей и галстук ценой 900 рублей. В каком случае Фёдор Иванович заплатит за купленные вещи меньше всего: 1)купит все три товара сразу; 2) купит сначала пуховик и футболку, а потом галстук со скидкой; 3) купит сначала пуховик и галстук, а потом футболку со скидкой. В ответ запишите, сколько рублей заплатит Фёдор Иванович за покупку в этом случае.
Основание пирамиды Хефрена – второй по величине древнеегипетской пирамиды – представляет собой квадрат со стороной 215 м, ее высота – 144 м. Высота точной музейной копии этой пирамиды равна 36 см. Найдите (в см) сторону основания музейной копии.
На рисунке показана частота обращений в службу поддержки интернет-провайдера в течение суток. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие промежутку времени (обозначено буквами) характеристику числа обращений в службу поддержки данного провайдера (обозначено цифрами). [pic]
Промежуток времени:

А) ночь (с 0 до 6 часов) Б) утро (с 6 до 12 часов) В) день (с 12 до 18 часов) Г) вечер (с 18 до 24 часов)

Характеристика:

1) количество обращений убывало 2) количество обращений не возрастало 3) количество обращений не убывало 4) количество обращений возрастало Запишите результаты в таблицу.

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

[pic]

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D и число y. Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).

[pic]

Точка: А) A Б) B В) C Г) D

Число: 1) 3y 2) 0⋅y 3) −y−1 4) −0,5+y

Запишите результаты в таблицу.

Найдите трехзначное число, которое при делении на число, образованное из двух последних его цифр в том же порядке, дает в частном 4 и в остатке 1.
В классе 5 отличников, 10 хорошистов и 9 троечников. Отличник может получить за ответ у доски только 5, хорошист — 4 или 5, троечник — 3, 4 или 5. В класс пришел новый учитель, он не знает никого из учеников. Сколько учеников ему достаточно опросить у доски, чтобы наверняка была поставлена хотя бы одна пятерка?

2015 – 2016 учебный год