Пояснительная записка
Рабочая программа по математике основного общего образования ( V- VI) составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012г. № 273-ФЗ);
- Федеральный Закон от 01.12.2007г. № 309 (ред. От 23.07.2013г) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;
- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего, среднего общего образования на 2014-2015 учебный год»;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015г № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г № 1897»;
- Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре для 7-9 классов, составитель Бурмистрова Т.А., автор – Дорофеев Г.В. – М.: Просвещение, 2011г.,
- Программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 7-9 классов, составитель Бурмистрова Т.А., автор Атанасян Л.С. – М.: Просвещение, 2011г.
.
УМК:
Учебник:
1. Дорофеев Г.В., С.Б.Суворова и др.. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.
2. Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов и др.. Геометрия: учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений –М.: Просвещение, 2012.
Пособия для учителя:
3. Евстафьева Л.П., Карп А.П.. Алгебра: дидактические материалы к учебнику 7 класса – М.: Просвещение, 2011.
4. Дорофеев Г.В. Контрольные работы для 7 – 9 классов - М.: Просвещение, 2012.
5. Зив Б.Г., Мейлер В.М.. Геометрия: дидактические материалы к учебнику 7 класса - М.: Просвещение, 2012
Федеральный базисный план отводит 170 часов для образовательного изучения математика в 7 классе из расчета по 5 часа в неделю, в частности алгебра в 1 четверти 5 часов в неделю, со 2 четверти 3 часа в неделю, всего 120 часов и геометрия со 2 четверти 2 часа в неделю, всего 50часов.
В соответствии с этим, согласно учебного плана и расписания образовательного учреждения на 2016-2017 учебный год реализуется математика в 7 классе в объеме 171часов.
Математическое образование в 7 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия; теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Теория вероятности и статистика становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
С 2013-2014 учебного года две дисциплины: алгебра и геометрия объединили в одну - математика.
Цели изучения алгебры:
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.);
формирование у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цели изучения геометрии:
изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежной дисциплины физика и
курса стереометрии в старших классах.
Задачи курса математика:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.
Количество часов по теме: «Разложение многочленов на множители» изменено с 20 до 17 для того, чтобы больше времени уделить
повторению.
Планирование учебного материала рассчитано на 5 часов в неделю, при 34 неделях в учебном году, всего 170 часов. Из них на контрольные работы отводится 16 часов.
Формы организации работы – классно-урочная система.
Основные методы, приемы и формы обучения – деятельностный подход, применение ИКТ, групповая форма работы.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, зачёты) и устный опрос (собеседование).
Методы контроля: устный, письменный и практический контроль, дидактические тесты, наблюдение, методы графического, лабораторного и программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость.
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Контроль и оценка планируемых результатов.
-
№
Разделы алгебры, тема
Контроль
Самостоятельная работа, фронтальный опрос, математический диктант, тест
Зачёт
1.
Дроби и проценты.
1ФО, 2СР, 1МД
№1
2.
Прямая и обратная пропорциональности.
1ФО, 1СР
№2
3.
Введение в алгебру.
1СР, 2МД
№3
4.
Уравнения.
2ФО, 1СР, 1Т
№4
5.
Координаты и графики.
2СР, 1МД, 1Т
№5
6.
Свойства степени с натуральным показателем.
1СР, 1МД, 1Т
№6
7.
Многочлены.
1ФО, 4СР, 1МД, 1Т
№7- №8
8.
Разложение многочленов на множители.
3ФО, 2СР, 1МД, 1Т
№9
9.
Частота и вероятность.
№10
10.
Повторение. Итоговый тест за курс 7 класса.
1Т
№11
Итого:
8ФО, 11СР, 7МД, 6Т
11
-
№
Разделы геометрии, тема
Контроль
Самостоятельная работа, фронтальный опрос, математический диктант, тест
Контрольные работы
1.
Начальные геометрические сведения
5ФО
К.Р.№1
2.
Треугольники
5ФО, 1СР, 1МД, 1Т
К.Р.№2
3.
Параллельные прямые
3ФО, 1СР, 1МД
К.Р.№3
4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
5ФО, 2СР, 1МД
К.Р.№4 - №5
5.
Повторение. Решение задач.
1 СР, 1Т
Итого:
18 ФО, 5СР, 3МД, 2Т
5
Сокращения:
ФО — фронтальный опрос.
СР — самостоятельная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа, КР – контрольная работа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРЕ
Дроби и проценты (12ч.)
Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.
1ФО, 2СР, 1МД,1Т
Прямая и обратная пропорциональности (13ч.)
Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.
1ФО, 1СР, 1МД, 1Т
Введение в алгебру (11 ч.)
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
1СР, 2МД
Уравнения (13 ч.)
Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
1ФО, 1СР, 1Т
Координаты и графики (13 ч.)
Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = | х |. Графики реальных зависимостей.
2СР, 1МД, 1Т
Свойства степени с натуральным показателем (9ч.)
Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Формула перестановок.
1СР, 1 МД, 1Т
Многочлены (20ч.)
Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью уравнений.
1ФО, 3СР, 1МД, 1Т
Разложение многочленов на множители (17ч.)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
3ФО,2СР, 1МД, 1Т
Частота и вероятность (5ч.)
Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.
Повторение (1 ч.)
1Т
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ
1. Начальные геометрические сведения (7 ч).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина
угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
5ФО, 1МД
2. Треугольники (14ч).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
5ФО, 1СР, 1МД, 1Т
3. Параллельные прямые (9 ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
3ФО, 1СР, 1МД, 1Т
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч).
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
5ФО, 2СР, 1МД, 1Т
5.Повторение. Решение задач (4 ч).
1СР, 1Т
Условные обозначения: ФО – фронтальный опрос
СР – самостоятельная работа
МД – математический диктант
Т- тест
п/п
Раздел
Авторская программа
Рабочая программа
Контроль (контрольные работы, зачёты, сам.работы)
169
170
17
1
Дроби и проценты
12
12
1ФО
2СР
1МД
1Т
2
Прямая и обратная пропорциональность
13
13
1ФО
1СР
1МД
1Т
3
Введение в алгебру
11
11
1СР
2МД
4
Уравнения
13
13
1ФО
1СР
1Т
5
Координаты и графики
13
14
2СР
1МД
1Т
6
Свойства степени с натуральным показателем
9
9
1СР
1МД
1Т
7
Многочлены
20
20
1ФО
3СР
1МД
1Т
8
Разложение многочленов на множители
17
17
3ФО
2СР
1МД
1Т
9
Частота и вероятность
5
5
-
10
Итоговое повторение алгебры
1
6
1Т
1
Начальные геометрические сведения
7
7
5ФО
1 МД
2
Треугольники
14
14
5ФО
1СР
1МД
1 Т
3
Параллельные прямые
9
9
3ФО
1СР
1МД
1Т
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
16
16
5ФО
2СР
1МД
1Т
5
Итоговое повторение геометрии
4
4
1СР
1Т
17
Резервный урок
1
контрольная работа.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре
Тема
Кол-во часов
Основные понятия
Программа развития
Домашнее задание
Дата
план
факт
Повторение математики 5,6 класс 3часа
1
Повторение, десятичные и обыкновенные дроби
1
01.09
2
Повторение, задачи и уравнения
1
02.09
3
Входная диагностика
1
05.09
Дроби и проценты 12ч
4
Сравнение дробей
1
Два способа записи дробных чисел. Приёмы сравнения
Уметь сравнивать дроби.
П.1.1
№ 8-11
06.09
5-6
Вычисления с рациональными числами.
2
Обыкновенные и десятичные дроби. Значение выражения. Числовая подстановка.
Знать:
-можно ли обыкновенную дробь представить в виде десятичной;
-приёмы выполнения действий с числами.
Уметь:
-свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным;
-находить десятичные эквиваленты, десятичные приближения обыкновенных дробей;
-применять калькулятор
П.1.2
№ 24, 25
07.09
П.1.2
№ 30, 35
08.09
7,8
Степень с натуральным показателем
2
Основание степени. Показатель степени.
Степень с отрицательным показателем.
Знать определение степени с натуральным показателем.
Уметь пользоваться определением степени для записи выражений более компактно.
П.1.3
№42, 43, 52
09.09
П.1.3
№ 65, 69
12.09
9-11
Задачи на проценты
3
Дробь. Процент. Переход от дроби к проценту. Переход от процента к дроби
Знать правила, с помощью которых десятичная дробь выражается в процентах и, наоборот, проценты записываются в виде дроби.
Уметь:
-свободно переходить от дроби к процентам и наоборот;
-решать задачи
П.1.4
№74, 78, 84
13.09
П.1.4
№ 81, 82, 91
14.10
П.1.4
№120, 127, 132
15.09
12,13
Статистические характеристики
2
Среднее арифметическое.
Мода. Размах
Уметь:
-пользоваться статистической терминологией;
-находить среднее арифметическое, моду, размах..
П.1.5
№ 94, 97, 117
16.09
Задания для самопроверки к гл.1
19.09
14
Зачет по теме Дроби и проценты
1
Входная диагностика
не задано
20.09
15
Работа над ошибками
1
21.09
Прямая и обратная пропорциональность 13ч
16, 17
Зависимость и формулы
2
Формулы стоимости покупки, пути равномерного движения, производительности работы и др.
Переменные величины
и число π.
Знать:
-часто используемые формулы;
-какие величины называются переменными.
Уметь:
-анализировать задание и устанавливать зависимость
П.2.1
№ 144-146
22.09
№ 150-152, 158
23.09
18-20
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность
3
Прямо пропорциональные величины. Формула прямой пропорциональности. Коэффициент пропорциональности. Обратно пропорциональные величины
Знать какие две величины называются прямо (обратно) пропорциональными.
Уметь:
-определять вид зависимости;
-находить коэффициент пропорциональности;
-записывать формулой указанную зависимость.
П.2.2
№ 163,169
26.09
№ 172-173
27.09
175,176
28.09
21-24
Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.
4
Крайние члены. Средние члены. Основное свойство пропорции. Верное равенство.
Знать:
-определение пропорции;
-какие члены называются крайними, средними.
Уметь применять основное свойство пропорции.
П.2.3
№182, 185, 200
29.09
П.2.4
№ 203, 206
30.09
03.10
04.10
25
Пропорциональное деление.
2
Отношение. Частное двух чисел
Знать:
-что такое отношение;
-как распределять прибыль пропорционально.
П.2.4
№ 203, 206
05.10
Задания для самопроверки к гл.2
06.10
26
Зачет по теме «Прямая и обратная пропорциональность»
1
07.10
27
Работа над ошибками
1
10.10
Введение в алгебру 11ч
28
Буквенная запись свойств действий над числами.
1
Свойства сложения и умножения.
Буквенная запись.
Уметь:
-составлять формулу;
-вычислять по формулам;
-выражать одну величину через другую;
-работать с буквенными выражениями;
-выполнять числовые подстановки и находить их соответствующие числовые значения.
П.3.1
№ 241, 243, 247
11.10
29
1
12.10
30
Преобразование буквенных выражений
1
Законы алгебры. Тождественно равные выражения.
Алгебраическая сумма. Преобразование выражений. Коэффициент
Знать:
-законы алгебры;
-какие выражения называются тождественно равными.
Уметь:
-выполнять замену одного буквенного выражения другим;
-упрощать выражения;
-составлять алгебраическую сумму.
П.3.2
№ 261, 262
13.10
31
1
№ 267, 269, 272
14.10
32
Раскрытие скобок.
1
Правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-» или «+».
Распределительное свойство умножения.
Знать:
-термин «раскрыть скобки»;
-правило раскрытия скобок.
Уметь:
-раскрывать скобки;
-выполнять подстановку
П.3.3
№ 287, 288, 289
17.10
33
1
№ 294, 295, 297
18.10
34
Приведение подобных слагаемых.
1
Подобные слагаемые.
Правило приведения подобных слагаемых.
Знать, какие слагаемые называются подобными.
Уметь:
-приводить подобные слагаемые с помощью сформулированного правила;
-выполнять комплексные задания: раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые.
П.3.4
№ 311, 312
19.10
35, 36
1
№ 313, 314, 318
20.10
1
21.10
37
Зачет по теме «Введение в алгебру»
1
Четвертная контрольная работа
24.10
38
Работа над ошибками
1
25.10
IV. Уравнения 13ч
39
Алгебраический способ решения задач
1
Новые возможности алгебры. Перевод условия задачи на математический язык. Уравнение. Решить уравнение.
Знать:
-какое равенство называется уравнением;
-свойство уравнений;
-что значит решить уравнение.
Уметь:
-перевести условие задачи на алгебраический язык;
-составлять разные уравнения по одному и тому же условию.
П.4.1
№ 349, 353, 359
26.10
40
1
№ 355, 356
27.10
41
Корни уравнения.
1
Корень уравнения. Множество корней уравнения. Решить уравнение.
Знать:
-что называется корнем уравнения;
-что значит «решить уравнение».
П.4.2
№ 361, 362, 367
28.10
42
Решение уравнений
1
Правила преобразований
уравнений. Линейное уравнение
Знать:
-общие свойства уравнений, позволяющие заменять одно уравнение другим;
-общий вид линейных уравнений.
Уметь:
-решать уравнения, применяя общие свойства уравнений;
-записывать ответ.
П.4.3
№ 369, 370, 371, 372
07.11
43
1
№ 378, 379, 380, 382
09.11
44
1
№ 388, 389
11.11
45
1
14.11
46
Решение задач с помощью уравнений.
1
Перевод условия задачи на язык математики. Практические правила.
Уметь:
-составлять уравнение по условию задачи;
-решать уравнения, применяя общие свойства;
-анализировать условие задачи
П.4.4
№ 394, 395, 397, 398
16.11
47
1
№ 406, 435
18.11
48
1
№ 402, 412, 425, 436
21.11
49
1
Тест к гл.4
23.11
50
Зачет по теме «Уравнения»
1
25.11
51
Работа над ошибками
1
28.11
V. Координаты и графики 14ч
52
Множества точек на координатной прямой.
1
Координаты. Открытый луч. Замкнутый луч. Отрезок. Интервал.
Уметь:
-свободно переходить от алгебраической записи числовых промежутков к их геометрическому изображению и наоборот;
-владеть терминологией;
-строить точки по их координатам, отмечать координаты отмеченных точек;
-пользоваться знаками > и <.
П.5.1
№ 451-454
30.11
53
1
02.12
54
Расстояние между точками координатной прямой.
1
Модуль. Геометрическая интерпретация.
П.5.2
№ 464, 466
05.12
55
1
П.5.2
№ 525
07.12
56
Множества точек на координатной плоскости.
1
Абсцисса, ордината. Прямоугольная система
координат. Уравнения осей координат. Двойное неравенство
Знать уравнения осей координат.
Уметь:
-переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот;
-изображать прямые х = с, у = с;
-записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям;
-быстро изображать прямые у = х, у = - х;
-называть точки, через которые они проходят;
-указывать формулу, которой задаётся биссектриса;
-строить график по точкам.
П.5.3
№ 479-482
09.12
57
1
№ 478, 484
12.12
58
Графики.
1
Графики. Зависимости у = х,
у = - х. Биссектрисы 1 ,3 и 2, 4 четвертей.
Сложное соотношение |y| = |x
П.5.4
№ 491-494
14.12
59
1
№ 496, 497
16.12
60
Ещё несколько важных графиков
1
Парабола. Ветви параболы. Вершина параболы. Кубическая парабола. Зависимость y = |x|.
Уметь:
-строить графики зависимости у = х2, у = х3,
y = |x|;
-изображать схематически графики данных зависимостей;
-строить график при кусочном задании зависимости;
-соотносить графики зависимостей с соответствующими формулами.
П.5.5
№ 501-503
19.12
61
1
№ 511-513
21.12
Зачет по теме «Координаты и графики»
1
23.12
62
Работа над ошибками. Графики вокруг нас
1
Наглядные и удобные способы представления и анализа информации. График температуры. Сейсмограммы. Кардиограммы. Линия производственных возможностей.
П.5.6
№ 517, 518, 522
09.01
63
1
Задания для самопроверки к гл. 5
11.01
64
Итоговое повторение учебного материала
за I полугодие
1
13.01
VI. Свойства степени с натуральным показателем 9ч
65
Произведение и частное степеней
1
Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени. Приведение к одному основанию.
Знать наизусть часто встречающиеся квадраты и кубы чисел.
Уметь:
-определять порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени;
-возводить в степень положительное (отрицательное), обыкновенную (десятичную) дробь.
П.6.1
№ 540-542
16.01
66
1
№ 546, 549, 551, 552
18.01
67
1
№ 554-557
20.01
68
Степень степени, произведения и дроби.
1
Свойства степени.
Знать, что при возведении отрицательного числа в нечётную степень получается отрицательное число.
Уметь:
-возводить степень в степень;
-возводить в степень произведение и дробь.
П.6.2
№ 570, 573, 578, 585
23.01
69
1
№ 588, 589, 592
25.01
70
Решение комбинаторных задач.
1
Правило умножения. Сколько существует вариантов.
Знать правило умножения.
Уметь ответить на вопрос «Сколько существует способов?», используя правило умножения.
П.6.3
№ 600, 601, 602
27.01
71
1
№ 605-607
30.01
72
Перестановки
1
Упорядоченные элементы. Перестановки. Факториал. Формула для вычисления числа перестановок.
Знать
-терминологию;
-формулу для вычисления числа перестановок;
-понятие факториал
Уметь решать несложные задачи.
П.6.4
№ 612, 617
01.02
73
Зачет 6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем
1
не задано
03.02
VII. Многочлены 19ч
74
Одночлены и многочлены.
1
Одночлен стандартного вида. Коэффициент одночлена. Члены многочлена. Свободный член. Многочлен стандартного вида. Сумма и разность многочленов
Знать терминологию.
Уметь:
-находить сумму и разность многочленов;
-находить значение многочлена;
-упрощать многочлен;
-выполнять числовые подстановки;
-приводить подобные слагаемые;
-раскрывать скобки.
П.7.1
№ 655, 656
06.02
75
Сложение и вычитание многочленов.
1
П.7.2
№ 665, 666, 668
08.02
76
1
П.7.2
№ 680, 681
10.02
77
Умножение одночлена на многочлен
1
Распределительное свойство умножения. Произведение одночлена на многочлен.
Знать распределительное свойство умножения.
Уметь:
-умножать одночлен на многочлен;
-представить в виде многочлена стандартного вида;
-упрощать выражения.
П.7.3
№ 691, 692, 693
13.02
78
1
Задания 1-5 для самопроверки к гл.7
15.02
79
1
17.02
80
Умножение многочлена на многочлен.
1
Распределительное свойство умножения.
Произведение двух многочленов – многочлен. Геометрическая алгебра.
Знать, что произведение двух многочленов – это многочлен, число членов которого равно произведению числа членов данных многочленов.
Уметь:
-умножать многочлен на многочлен;
-использовать приём замены.
П.7.4
№ 706-708
20.02
81
1
№ 711, 714, 718
22.02
82
1
№ 800, 797, 721
24.02
83
Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
1
Формулы сокращённого умножения. Умножение двучлена на себя, то есть возведение в квадрат.
Знать:
-формулу квадрата суммы;
-формулу квадрата разности.
Уметь:
-применять формулу квадрата суммы (разности);
-выделять квадрат двучлена;
-упрощать выражения.
П.7.5
№ 726-728
27.02
84
1
№ 731, 732, 745, 746
01.03
85
1
Тест к гл.7
03.03
86
Зачет по теме «Одночлены и многочлены»
1
06.03
87
Работа над ошибками
1
10.03
88
Решение задач с помощью уравнений
1
Уравнения, требующие применения приёмов преобразования выражений. Сюжетные задачи.
Уметь:
-по условию задачи сделать рисунок или схему;
-составить и решить уравнение.
П.7.6
№ 758, 759, 760
13.03
89
1
№ 764, 765
15.03
90
1
№ 767
17.03
91
1
20.03
92
Зачет по теме «Составление и решение уравнений»
1
24.03
VIII. Разложение многочлена на множители. 17ч
93
Вынесение общего множителя за скобки
1
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки – один из приёмов разложения на множители
Знать:
-приёмы разложения на множители;
-что при вынесении общего множителя за скобки в оставшейся сумме должно оказаться столько слагаемых, сколько их было в исходном многочлене.
Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.
П.8.1
№817, 818, 819, 821
03.04
94
1
№ 826, 828, 829
05.04
95
Способ группировки
1
Способ группировки
Уметь выбирать способ разложения многочлена на линейные множители.
П.8.2
№ 841-843
07.04
96
1
№ 844, 845, 848, 849
10.04
97
1
№ 925, 927
12.04
98
Формула разности квадратов.
1
Двучлен. Формула
разности квадратов. Разложение на множители.
Знать:
-формулы сокращённого умножения;
-что формула «а2 – в2» позволяет разложить многочлен на множители.
Уметь применять формулу а2 – в2 = (а – в)(а + в)
П.8.2
№ 856, 857
14.04
99
1
№ 863, 864, 866, 867
17.04
100
1
№ 868-870, 874
19.04
101
Формулы разности и суммы кубов.
1
Формулы разности и суммы кубов. Неполный квадрат выражения. Разложение на множители.
Знать формулы разности и суммы кубов.
Уметь:
-применять формулы разности и суммы кубов для разложения на множители;
-распознавать формулы сокращённого умножения.
П.8.4
№ 877-879, 883
21.04
102
1
№ 884, 885
24.04
103
Приёмы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращённого умножения. Разложение на множители с применением нескольких способов
1
Приёмы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращённого
умножения. Разложение на множители с применением нескольких способов
Знать приёмы разложения многочлена на множители.
Уметь:
-выбрать рациональный приём разложения на множители;
-комментировать решение.
П8.5
№ 889-892
26.04
104
1
№ 934
28.04
105
1
Задания для самопроверки к гл.8
03.05
106
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
1
Условие равенства нулю произведения двух или нескольких чисел
Уметь:
-решать уравнения с помощью разложения на множители, применяя различные приёмы;
-выполнять преобразования.
П.8.6
№ 905, 907, 908, 909,910
05.05
107
1
№ 911, 912
08.05
108
Зачет 9 по теме «Разложение многочленов на множители»
1
10.05
109
Работа над ошибками
1
12.05
IX. Частота и вероятность 5ч
110
Относительная частота случайного события.
1
Эксперименты со
случайными событиями. Относительная частота.
Уметь:
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
П.9.1
№ 949, 950
15.05
111
1
№ 967, 951
17.05
112
Вероятность случайного события.
1
Вероятность. Вероятностная шкала.
Уметь находить вероятности
случайных событий в простейших случаях.
П.9.2
№ 956, 959-961
19.05
113
1
№811, 872
22.05
114
1
24.05
Повторение 6ч
115
Уравнения
1
26.05
116
Координаты и графики
1
29.05
117
Степень с натуральным показателем.
1
31.05
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс
план
Дата факт
Тема
Основные понятия
Кол-во часов
Домашнее задание
Глава I. Начальные геометрические сведения
7 ч
1
08.11
Прямая и отрезок
Что изучает геометрия, точка прямая, взаимное расположение
Знать, что через две точки можно провести только одну прямую.
Уметь определять взаимное расположение точки и прямой
1
п 1, 2; вопросы 1–3 на с. 25 учебника; пр. з №№ 4, 6 и 7.
2
10.11
Луч и угол
Луч и угол, внутренняя и внешняя область угла
Знать свойства луча.
Уметь:
-строить и обозначать луч;
-строить и обозначать углы
1
п 3, 4 из § 2; №№ 12 и 13
3
15.11
Сравнение отрезков и углов
Равенство фигур, понятие середины отрезка, биссектрисы угла
Уметь
-доказывать равенство фигур;
-строить биссектрису угла с помощью транспортира
1
П 5 и 6 из § 3; №№ 18 и 23
4
17.11
Измерение отрезков. Измерение углов
Измерение отрезков, свойство длин отрезков. Единицы измерения угла, свойства градусных мер, острый, прямой и тупой угол
Уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
1
п 7, 8 из § 4; №№ 24, 25, 28, 31 (а), 33, 36№№ 47(а), 49, 50
5
22.11
Перпендикулярные прямые
Смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые
Уметь строить перпендикулярные прямые
1
п 11–13 из § 6; №№ 61 (а, б), 66 (а), 68.
6
24.11
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»
Четвертная контрольная работа
1
повторить § 1–6
7
29.11
Работа над ошибками
1
Глава II. Треугольники
14 ч
8
01.12
Первый признак равенства треугольников
Понятие треугольника, периметра треугольника, теорема, доказательство
Знать формулировку I признака;
Уметь применять признак при решении задач
1
п. 14 из § 1; № 156; пр з 89 (а)
9
06.12
1
№№ 93, 94 и 95.
10
08.12
1
п 14, 15; вопросы 1–4 на с. 49–50; №№ 97, 160(а).
11
13.12
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Медиана, биссектриса и высота треугольника, равнобедренный треугольник, свойства
Знать определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Уметь решать задачи на применение данных определений
1
п16 и 17№№ 101, 102,103
12
15.12
1
п18; №№104,107,117
13
20.12
1
Повт п15-18 №114,118,120(б)
14
22.12
Второй и третий признаки равенства треугольников
Теоремы, второй и третий признаки равенства треугольников
Знать теорему второго признака равенства треугольников;
Уметь решать задачи на применение теорем
Знать теорему третьего признаков равенства треугольников;
Уметь решать задачи на применение теорем
1
П19;№№124,125, ,
15
10.01
1
П20;№№134,136
16
12.01
1
140,172 повтор п16-20
17
17.01
Задачи на построение
Окружность, радиус, диаметр, построение циркулем и линейкой
Уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
-отрезка и угла, равного данному;
-биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;
-середины отрезка
1
п. 21 из § 4;№№145,162
№№149,154,
18
19.01
1
повтор п11-21
П15-20;№№158,166
19
24.01
Решение задач. Задачи на построение.
1
П15-23№№170,171
20
26.01
Контрольная работа № 2 по теме «Признаки равенства треугольников»
1
Не задано
21
31.01
Работа над ошибками
1
Глава III. Параллельные прямые
9 ч
22
02.02
Признаки параллельности двух прямых
Определение параллельных прямых, признаки параллельности прямых
Знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;
Уметь показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы
1
П24,25, №№186,188
23
07.02
1
П24,26;№№193,194
24
09.02
1
П24-26;№№214,216
25
14.02
Аксиома параллельных прямых
Понятие аксиомы, аксиома параллельных прямых
Знать аксиому параллельных прямых и её следствие;
Уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых
1
П27,28;№№217,199
26
16.02
1
П29,№№202,212
27
21.02
1
П24-29;№№203(а),208,211
28
28.02
Решение задач
Уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач
1
П24-29№№204,207,210
29
02.03
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки параллельности»
Четвертная контрольная работа
1
Не задано
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
16 ч
30
07.03
Работа над ошибками. Сумма углов треугольника
Внешний угол треугольника, теорема о сумме углов треугольника
Уметь :
-определять вид треугольника;
-доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач
1
П30,31;№№223(в),228(б),230
31
09.03
1
П30,31;№№233,235
32
14.03
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Соотношение между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника
Знать :
-теорему и её следствия;
Уметь:
-определять существует ли треугольник с данными сторонами;
-доказывать утверждения
1
П32;№№239,241
33
16.03
1
П30-33;№№242,250(б,в)
34
2103
1
П17-33;№№244,252,297
35
23.03
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»
1
Не задано
36
04.04
Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники
Свойства прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольного треугольника
-Уметь:
-доказывать свойства прямоугольных треугольников;
-применять свойства и признаки при решении задач
1
П34;№№256,259
37
06.04
1
П35;№№262,264
38
11.04
1
П30-35;№№258,265
39
13.04
Построение треугольника по трем элементам
Задачи на построение треугольника
Уметь:
-строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;
-строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;
-строить треугольник по трем сторонам
1
П37;№№272,277,283
40
18.04
Задачи на построение
2
П38;№№274,285
41
20.04
П37,38;№№294,295,303,
304
42
25.04
Решение задач
-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;
-выполнять построение треугольника по трем элементам
1
П34-38 подгот к к/р №№307,314(а)
43
27.04
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники»
1
Не задано
44
02.05
Работа над ошибками
1
№№315
Повторение
4 ч
45
04.05
Повторение. Начальные геометрические требования. Равнобедренные треугольники. Признаки равенства треугольников
1
№№33,156,208
46
11.05
1
№№61,172,286
47
16.05
Итоговая контрольная работа
1
Не задано
48
18.05
Работа над ошибками
49
23.05
Повторение. Параллельные прямые
1
50
25.05
Повторение
51
30.05
Повторение
График контрольных работ по геометрии 7 класс
«Признаки равенства треугольников»
«Признаки параллельности»
«Сумма углов треугольника»
«Прямоугольные треугольники»
Итоговая контрольная работа
Литература
Для учителя:
1. Составитель - Бурмистрова Т.А., авторы – Дорофеев Г.В., Атанасян Л.С. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра, Геометрия 7 – 9 кл, М.: Просвещение, 2011г.
2. Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 -9 классы. – М.: Просвещение 2010 г.
3.Дорофеев Г.В., С.Б.Суворова и др.. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012г.
4.Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов и др.. Геометрия: учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение,
2012г.
Для учащихся:
1.Дорофеев Г.В., С.Б.Суворова и др.. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012г.
2.Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов и др.. Геометрия: учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение,
2012г.
Дополнительная литература:
1. Евстафьева Л.П., Карп А.П.. Алгебра: дидактические материалы к учебнику 7 класса – М.: Просвещение, 2011г.
2. Дорофеев Г.В. Контрольные работы для 7 – 9 классов - М.: Просвещение, 2012г.
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М.. Геометрия: дидактические материалы к учебнику 7 класса - М.: Просвещение, 2012 г.
