РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС
Календарно-тематическое планирование
Номер урока Раздел
Тема урока
Количество часов
Тип урока
Основные методы и формы
Элементы содержания
Планируемые образовательные результаты в предметном направлении
1 четверть(17часов)
1 (0,5н) неделя.(1-3.09)
1
Повторение (2часа)
Треугольники.
Признаки равенства треугольников.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Индивидуальная и групповая
Треугольники.
Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Знать признаки равенства треугольников. О соотношении между сторонами и углами треугольника.
Знать понятия: теорема, свойство, признак.
Уметь применять признаки в процессе решения задач.
2 неделя (5-10.09)
2
Параллельные прямые.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Индивидуальная и групповая
Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых и признаки параллельности прямых.
Знать свойства параллельных прямых и признаки параллельности прямых.
Уметь применять признаки и свойства в процессе решения задач.
3
Четырехугольники (14 ч)
Многоугольники
1
Урок ознакомления с новым материалом
Частично-поисковый.
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника
Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.
Уметь называть элементы многоугольника, определять внешнюю и внутреннюю область, строить его диагонали, находить периметр
3 неделя(12-17.09)
4
Выпуклый многоугольник
1
Урок применения знаний и умений
Учебный практикум
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Многоугольники. Элементы многоугольника
Знать формулу суммы углом многоугольника.
Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять их при решении задач.
5
Параллелограмм
1
Урок ознакомления с новым материалом
Частично-поисковый.
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Параллелограмм, его свойства
Знать определение параллелограмма и его свойства.
Уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников
Уметь называть элементы четырехугольника и находить сумму его углов
4 неделя (19-24.09)
6
Признаки параллелограмма
1
Комбинированный урок
Частично-поисковый.
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Признаки параллелограмма
Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма.
Уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом
7
Решение задач по теме «Параллелограмм»
1
Урок применения знаний и умений
Учебный практикум
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Параллелограмм, его свойства и признаки
Знать определение, признаки и свойства параллелограмма.
Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон
5 неделя (26.09-1.10)
8
Трапеция
1
Комбинированный урок
Частично-поисковый.
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, её свойства
Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.
Уметь распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства
9
Теорема Фалеса
1
Урок ознакомления с новым материалом
Частично-поисковый.
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Теорема Фалеса
Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства.
Уметь применять теорему в процессе решения задач
6 неделя (3-8.10)
10
Задачи на построение
1
Урок применения знаний и умений
Проблемный
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Задачи на построение
Знать основные типы задач на построение.
Уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения
11
Прямоугольник
1
Урок ознакомления с новым материалом
Фронтальная работа, работа с демонстрац. мат-лом
Прямоугольник, его элементы , свойства
Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.
Уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей
7 неделя (10-15.10)
12
Ромб, квадрат
1
Комбинированный урок
Фронтальная работа, работа с демонстрац. мат-лом
Понятие ромба, квадрата. Свойства и признаки
Знать определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.
Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.
13
Осевая и центральная симметрия
1
Комбинированный урок
Фронтальная работа, работа с демонстрац. мат-лом
Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур
Знать виды симметрии в многоугольниках.
Уметь строить симметричные точки и распознавать 18фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
8 неделя (17-22.10)
14
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
Урок применения знаний и умений
Традиц. обуч-е, построение алгоритма действия , реш-е упр-ий
Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки
Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.
Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач
15
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Фронтальная работа, фронт-ый опрос, составление алгоритма, реш-е упр-ий
Четырехугольники: элементы, свойства, признаки
Знать формулировки определений, свойств и признаков.
Уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника
9 неделя (24-29.10)
16
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
1
Урок контроля знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма
Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойства диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма
17
Анализ контрольной работы.
Понятие площади многоугольника
1
Урок ознакомления с новым материалом
Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей
Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.
Уметь использовать при решении задач основные свойства площадей.
По плану: 17 часов.
Проведено: часов
Контрольные работы: по плану: 1час. Проведено: час.
2 четверть(16часов)
10 неделя (7-12.11)
1
Площадь. 14ч.
Площадь квадрата. Площадь прямоугольника
1
Комбинированный урок
Основные свойства площадей, прямоугольник
Знать формулу площади прямоугольника.
Уметь вычислять площадь квадрата.
Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу
2
Площадь параллелограмма
1
Урок ознакомления с новым материалом
Площадь параллелограмма
Знать формулу вычисления площади параллелограмма
Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу
11 неделя (14-19.11)
3
Площадь треугольника
1
Комбинированный урок
Формула площади треугольника
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу
Знать формулу площади треугольника. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.
Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь доказывать теорему и применять её для решения задач
4
Площадь трапеции
1
Комбинированный урок
Теорема о площади трапеции
Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы её доказательства. Уметь находить площадь трапеции, используя формулу
12 неделя (21-26.11)
5
Решение задач по теме «Площадь»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции
Знать и Уметь применять формулы площадей при решении задач
6
Решение задач по теме «Площадь»
1
Урок применения знаний и умений
Площадь четырехугольника
Уметь решать задачи на вычисление площадей. Знать и Уметь выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника
13 неделя (28.11-3.12)
7
Теорема
Пифагора
1
Урок ознакомления с новым материалом
Теорема Пифагора
8
Теорема, обратная теореме Пифагора
1
Комбинированный урок
Теорема, обратная теореме Пифагора
Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора
14 неделя (5-10.12)
9
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора)
1
Урок применения знаний и умений
Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач
Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора
10
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора)
1
Урок обобщения и систематизации знаний
15 неделя (12-17.12)
11
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора)
1
Урок обобщения и систематизации знаний
12
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
1
Урок контроля знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная
Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям
16 неделя (19-24.12)
13
Подобные треугольники (20 ч)
Анализ контрольной работы.
Определение подобных треугольников
1
Урок ознакомления с новым материалом
Определение подобных треугольников
Пропорциональные отрезки
Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении п
Уметь использовать при решении задач Df подобных треугольников.
ротивоположной стороны
14
Отношение площадей подобных фигур
1
Комбинированный урок
Связь между площадями подобных фигур
Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи
0,5 недели (26-30.12)
15
(20 ч)
Первый признак подобия треугольников
1
Урок ознакомления с новым материалом
Первый признак подобия треугольников
Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи
16
Подобные треугольники (20 ч)
Первый признак подобия треугольников
1
Урок закрепления изученного материала
Первый признак подобия треугольников
Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи
По плану: 14 часов.
Проведено: часов
Контрольные работы: по плану: 1час.
Проведено: час.
3 четверть(21часов).
17 недели (11-14.01)
Подобные треугольники
1
Второй и третий признаки подобия треугольников
1
Урок ознакомления с новым материалом
Второй и третий признаки подобия треугольников
Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач
18 недели (16-21.01)
2
Второй и третий признаки подобия треугольников
1
Урок применения знаний и умений
Второй и третий признаки подобия треугольников
Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач
3
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Применение признаков подобия при решении задач
Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия
19 недели (23-28.01)
4
Контрольная работа №3 на тему «Признаки подобия треугольников»
1
Урок контроля знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Признаки подобия треугольников
Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач(7ч).
5
Анализ контрольной работы.
Средняя линия
1
Урок ознакомления с новым материалом
Средняя линия треугольника
Свойство медиан треугольника
Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.
Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы
20 недели (30.01-4.02)
6
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
Комбинированный урок
Среднее пропорциональное
Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты
7
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
Комбинированный урок
Признаки подобия треугольников, теорема Пифагора, средняя линия треугольника
Уметь доказывать свойства пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике и использовать их при решении задач.
21 недели (6-11.02)
8
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
Урок применения знаний и умений
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать теоремы при решении задач
9
Измерительные работы на местности
1
Урок применения знаний и умений
Подобия треугольников в измерительных работах на местности
Знать, как находить расстояние до недоступной точки. Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии
22 недели (13-18.02)
10
Задачи на построение
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Задачи на построение
Знать этапы построений. Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной
11
Задачи на построение методом подобных треугольников
1
Урок применения знаний и умений
Метод подобия
Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение
23 недели (20-25.02)
12
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного ттреугольника. (3ч)
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
Урок ознакомления с новым материалом
Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество
Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой
13
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º
1
Комбинированный урок
синус, косинус, тангенс углов 30º, 45º, 60º, 90º
Знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов
24 недели (27..02-4.03)
14
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
Урок ознакомления с новым материалом
Решение прямоугольных треугольников
Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла
15
Решение задач
на тему «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами
Знать и Уметь применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
25 недели (6-11.03)
16
Контрольная работа №4 на тему «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
Урок применения знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан
17
Окружность (17 ч)
Анализ контрольной работы.
Взаимное расположение прямой и окружности
1
Урок ознакомления с новым материалом
Взаимное расположение прямой и окружности
Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи
26 недели (13-18.03)
18
Касательная к окружности
1
Комбинированный урок
Касательная и секущая к окружности. Точка касания
Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности
19
Окружность (17 ч)
Касательная к окружности
1
Комбинированный урок
Касательная и секущая к окружности. Точка касания
Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности
27 недели (20-25.03)
20
Центральный угол
1
Урок ознакомления с новым материалом
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности
Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности
21
Теорема о вписанном угле
1
Урок ознакомления с новым материалом
Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее
Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла
По плану: 20 часов.
Проведено: часов
Контрольные работы: по плану: 2 час. Проведено: час.
4 четверть(16часов)
28 недели (3-8.04)
1
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
Комбинированный урок
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять её при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
2
Решение задач.
Центральный угол и вписанный.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять её при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
29 недели (10-15.04)
3
Четыре замечательные точки треугольника.
Свойство биссектрисы угла
1
Урок ознакомления с новым материалом
Теорема о свойстве биссектрисы угла
Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи
4
Серединный перпендикуляр
1
Комбинированный урок
Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре
Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника
30 недели (17-22.04)
5
Теорема о точки пересечения высот треугольника
1
Комбинированный урок
Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника
Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника
6
Вписанная окружность
1
Урок ознакомления с новым материалом
Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник
Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности
31 недели (24-29.04)
7
Свойство описанного четырехугольника
1
Комбинированный урок
Теорема о свойстве описанного четырехугольника
Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы её доказательства. Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
8
Описанная окружность
1
Урок ознакомления с новым материалом
Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника
Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности
32 недели (1-6.05)
9
Свойство вписанного четырехугольника
1
Комбинированный урок
Свойства углов вписанного четырехугольника
Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство
10
Решение задач по теме «Окружность»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники
Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
33 недели (8-13.05)
11
Решение задач по теме «Окружность»
1
Комбинированный урок
Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники
Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
12
Контрольная работа № 5 на тему «Окружность»
1
Урок контроля знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Контроль и оценка знаний и умений
Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд
34 недели (15-19.05)
13
Анализ контрольной работы. Решение задач.
Обобщающий урок. Площади.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять её при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
14
Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора)
1
Урок обобщения и систематизации знаний
35 недели (22-26.05)
15
16
Решение задач на темы:
1.Подобие треугольников.
2. Окружность.
2
Урок обобщения и систематизации знаний
Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять её при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
По плану: 18 часов.
Проведено: часов
Контрольные работы: по плану: 1час.
Проведено: час.
По плану: 70 часов.
Проведено: часов
Контрольные работы: по плану: 5 час.
Проведено: час.
16
