МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4
Утверждаю Согласовано Рассмотрено на заседании ШМО
Директор_________________ Зам. директора по УВР______________ Руководитель ШМО______________
«_____»______________2014г. «_____»______________2014г . «_____»______________2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету геометрия
учебный год 2014-2015
Класс 9 б (домашнее обучение)
Учитель Шмидт Ю.С.
Количество часов в неделю 2
Количество часов всего 66
Сургут 2014
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе программы, рекомендуемой Департаментом образовательных программ Министерства РФ, сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009г.
Учебник: Геометрия, 7-9 (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, Москва, Просвещение, 2009 г.). Выбор учебника и пособий осуществлён в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»).
Обучение по домашней форме осуществляется с 15.09.2014 г. В связи этим количество часов распределяется следующим образом :на изучение геометрии в 9 классе по домашней форме обучения в 2014-2015 уч. году выделяется 66 часов (из расчета 2 часа в неделю-федеральный компонент).
При изучении курса геометрии 9 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач.
Программа направлена на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи:
Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Планируемый уровень подготовки выпускников 9 класса на конец учебного года (ступени):
Учащиеся должны знать /понимать
понятие вектора, направление вектора, равенство векторов;
формулы для определения координат векторов;
определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;
определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;
соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;
определение движения, типы движений, свойства движений;
Уметь:
выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);
применяться метод векторов к решению геометрических задач;
применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;
составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;
выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач;
применять теоретические знания при решении задач.
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, работ по карточкам. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа № 4 по теме «Движение»
Итоговая контрольная работа
В процессе обучения осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности,
Познавательная деятельность самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
исследования несложных реальных связей и зависимостей;
участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность
извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность
объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.
Учебно-методический комплект
1. Геометрия, 7-9. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2009.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.-М.: Дрофа, 2009
3.Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение, 2009.
4.Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ», 2008 г.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
Дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников
Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся
Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30˙, 60˙), угольник (45˙, 45˙), циркуль.
Карточки индивидуального, дифференцированного опроса
Особенности организации учебного процесса
К особенностям организации учебного процесса относятся организационные формы, методы и приемы, применяемые при изучении алгебры с обучающейся Рукавишниковой Марией. Прежде всего это направленность на обеспечение эмоционального благополучия, что достигается за счет учета самочувствия и индивидуальных особенностей обучающейся и проявляется в формах и способах взаимодействия (проявление уважения к ее индивидуальности, чуткости к ее эмоциональным состояниям, поддержка ее чувства собственного достоинства и т.д.). Учитывая состояние здоровья, на уроках исключается перегрузки, характерна смена видов деятельности, применяются на уроках как письменные, так и устные формы работы.
Критерии оценки устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов.
Ответ оценивается отметкой «4», если ученик
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках
Критерии оценки письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
Отметка «4» ставится, если:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
п\п Наименование
разделов и тем
Контроль знаний
Дата
Корр.
Прим.
Тема 1 «Вводное повторение» 2 часа
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника; классификацию параллелограм-мов; определения параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции
Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора; формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи.
УУД: смысловое чтение, целеполагание, подведение под понятие, сравнение, анализ.
1
Повторение темы «Треугольники»
2
Повторение темы «Четырехугольники»
Тема 2 «Векторы» 8 часов
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Применение векторов при решении задач.
Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как над направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника, параллелограмма, строить вектор равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число.)
Знать: определение вектора и равных векторов, законы сложения векторов, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма; понятие суммы двух и более векторов; понятие разности двух векторов, противоположного вектора; определение умножения вектора на число свойства; определение средней линии трапеции.
Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному, строить вектор, равный сумме двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение; решать задачи на применение свойств умножения вектора на число; решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
УУД: смысловое чтение, целеполагание, подведение под понятие, сравнение, анализ.
Понятие вектора 2 ч
3
Понятие вектора
4
Равенство векторов
Сложение и вычитание векторов 3 ч
5
Сумма двух векторов
6
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
7
Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 3 ч
8
Умножение векторов на число
9
Умножение вектора на число
10
Применение векторов к решению задач
Тема 3 «Метод координат» 10 часов
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель – познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Знать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам; понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; определения суммы и разности векторов, произведения вектора на число; формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности; уравнение прямой.
Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатам; решать простейшие задачи методом координат; решать геометрические задачи с применением этих формул; решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности; составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; изображать окружности и прямые, заданные уравнениями.
УУД: смысловое чтение, подведение под понятие, сравнение, анализ, установление причинно-следственных связей.
Координаты вектора 2 ч
11
Разложение вектора
12
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах 2 ч
13
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
14
Простейшие задачи в координатах
Уравнения окружности и прямой 3 ч
15
Уравнение линии на плоскости
16
Уравнение окружности
17
Уравнение прямой
Решение задач 2 ч
18
Решение задач
19
Решение задач
20
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
к/р
Тема 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 11 часов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0º до 180º вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится ещё одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними) Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки; формулу основного тождества, простейшие формулы приведения; формулу площади треугольника S= [pic] absin [pic] ; формулировку теоремы синусов, косинусов; способы решения треугольников; методы проведения измерительных работ;
что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов; теорему о скалярном произведении 2 векторов и ее следствия;
Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрич. функ. через другую; определять значения тригоно-метрических функций для углов от 0 до 180 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических фунций по значению одной из них; проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника; применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи; изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.
УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиск решения, доказательство.
Синус, косинус тангенс угла 3 ч
21
Синус, косинус тангенс угла
22
Основное тригонометрическое свойство
23
Формулы приведения
Соотношения между сторонами и углами треугольника 4 ч
24
Соотношения между сторонами и углами треугольника
25
Теорема о площади треугольника
26
Теорема синусов, косинусов
27
Решение треугольников
Скалярное произведение векторов 2 ч
28
Скалярное произведение векторов
29
Свойства скалярного произведения векторов
Решение задач 1 ч
30
Решение задач
31
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
к/р
Тема 5 «Длина окружности и площадь круга» 12 часов
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п – угольника, если дан правильный п – угольник.
Формулы выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности , используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе :при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность , его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника; формулировки теорем и следствия из них; формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности; формулы длины окружности и ее дуги; формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы;
Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач; проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности; выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач; находить площадь круга и кругового сектора.
УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиск решения, доказательство.
Правильные многоугольники 4 ч
32
Правильный многоугольник
33
Окружность, описанная около правильного многоугольника
34
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
35
Площадь правильного многоугольника
Длина окружности и площадь круга 4 ч
36
Длина окружности
37
Площадь круга
38
Площадь кругового сектора
Решение задач 3 ч
39
Решение задач. Правильный многоугольник
40
Решение задач. Длина окружности
41
Решение задач. Площадь круга
42
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
к/р
Тема 6 «Движение» 8 часов
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения; осевую и центральную симметрию; свойства движений; применять свойства движения при решении задач; определение поворота; определение параллельного переноса и поворота; все виды движений;
Уметь: выполнять построение движений; осуществлять преобразования фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии; применять параллельный перенос при решении задач; доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур; осуществлять параллельный перенос; выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки; распознавать и выполнять различные виды движений; осуществлять преобразования фигур.
УУД: подведение под понятие, действие выбора решения, поиск решения, доказательство.
Понятие движения 3 ч
43
Симметрия
44
Понятие движения
45
Наложения и движения
Параллельный перенос и поворот 2 ч
46
Параллельный перенос
47
Поворот
Решение задач 1 ч
48
Решение задач
49
Контрольная работа № 4 по теме «Движение»
к/р
Тема 7 «Начальные сведения из стереометрии» 8 часов
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр. Конус, сфера. Шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.
Уметь применять формулы для вычисления объемов многогранников; применять формулы для вычисления площади поверхностей тел; применять формулы для вычисления площади объемов тел
УУД: контроль, коррекция, действие оценки.
Многогранники 4 ч
50
Многогранники .Призма
51
Параллелепипед
52
Пирамида
Тела и поверхности вращения 4 ч
53
Тела и поверхности вращения
54
Цилиндр
55
Конус
56
Сфера и шар
Тема 8 «Об аксиомах геометрии» 2 часа
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основные этапах развития геометрии.
Уметь приводить факты о возникновении и развитии геометрии.
УУД: контроль, коррекция, действие оценки.
57
Развитие геометрии
58
Об аксиомах геометрии
Тема 9 «Повторение» 9 часов
Знать: свойства и признаки параллельных прямых; формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора; виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей; свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника; уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать; иметь представление о видах движений.
Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач; применять при решении задач формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач; решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат; выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»; решать задачи, опираясь на эти свойства; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
УУД: контроль, коррекция, действие оценки.
59
Повторение темы «Параллельные прямые»
60
Повторение темы «Треугольники»
61
Повторение темы «Окружность»
62
Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»
63
Повторение темы «Векторы. Метод координат»
64
Повторение темы « Движение»
65
Итоговая контрольная работа
к/р
66
Решение задач
Литература
Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2008.
Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Гусев В.А. Сборник задач по геометрии. 5 – 9 классы. М., «ОНИКС 21 век» «Мир и образование», 2005.
Литвиненко В.Н. и др. Сборник задач по геометрии. 9 класс. М., Изд. «Экзамен», 2007.
