Рассмотрено Утверждено:
ШМО протокол № _______ от __________ приказ № ________ от ________
Директор :______________
/ Т.И.Петрова /
Согласовано
Зам. директора:___________________
/ Г.В.Надеина /
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 пос.Пристень»
Пристенского района Курской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 10 класса
на 2016 – 2017 учебный год
Учитель Бобрышева С.В.
1.Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного ) общего образования образовательной области «Математика», предмет «Математика» (Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089);
Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной письмом Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. №03-1263 ;
Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы » Москва «Просвещение» 2009 г;
Программы общеобразовательных учреждений « Геометрия » 10-11 классы Москва «Просвещение» 2010 г., под ред. Т. А. Бурмистровой;
Основной образовательной программы МКОУ «СОШ № 2 пос. Пристень»;
Учебного плана МКОУ «СОШ №2 пос. Пристень» на 2016-2017 уч. год.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса
Рабочая программа составлена к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа» и учебника «Геометрия» Л.С.Атанасян (2014г)
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума
математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.
В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего
математического образования, но и дополнительные, направленные на:
использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения , формирование у учащихся математического стиля мышления.
В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности,
вариативности, выделения понятийного ядра, деятельностного подхода, системности.
Курс алгебры и начал анализа характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Курсу геометрии также присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков,полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно
используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся.
Принципиальным положением организации математического образования становится дифференциация обучения в школе. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В организации учебно- воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников.
Организуя решение задач, следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и осваивается преимущественно в процессе решения задач, организуя их решение, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивая их посильной работой, и формирует у них положительное отношение к учебе.
Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Необходимо реализовать
сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать
применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование
технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное
сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
В школе математика является опорным предметом средней школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в
частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на
уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием
знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора, линейной
функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней.
Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой
подготовки школьников. При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости развиваются при введении производной; о свободных колебаниях - используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла.
Приоритетные формы и методы работы с учащимися: беседа, работа с книгой, лекция, дидактическая игра, частично-поисковый метод , работа в парах, уроки-консультации, уроки решения ключевых задач, применение мультимедийных средств обучения ,комбинированный урок и др.
Приоритетные виды и формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, программированный контроль ,тестирование ,самоконтроль. индивидуальный и фронтальный опрос.
Курс математики 10класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», которые изучаются параллельно. В соответствии с этим составлено тематическое планирование
На изучение математики в 10 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 105 по алгебре, 70 по геометрии
2.Панируемые результаты освоения математики 10 класса
Требования к уровню подготовки обучающихся
Алгебра и начала математического анализа10 класс
В результате изучения алгебры и начал математического анализа ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Уметь:
Алгебра
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле, поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
решать тригонометрические уравнения, их системы;составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей
. В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
3. Содержание курса математики 10класса (175 ч)
«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 3 часа в неделю, всего 102 часа).
Целые и действительные числа (7 часов).
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.
Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.
Корень степени n (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа (9 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы (6 часов).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Синус и косинус угла и числа (7 часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.
Формулы сложения (10 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Элементы теории вероятностей (7 часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (10 часов, из них контрольная работа– 1 часа).
(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. )
геометрия
Введение
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность — непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель — сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель— ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С двумя видами многогранников — тетраэдром и параллелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
Повторение. Решение задач
4.Тематическое планирование
по алгебре и началам математического анализа в 10 классе (3 ч в неделю, всего 102 ч)
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения
Примечание
§1. Целые и действительные числа
7
1-2
Понятие действительного числа
2
3-4
Множества чисел
2
5
Перестановки
1
6
Размещения
1
7
Сочетания
1
§2. Рациональные уравнения и неравенства
12
8
Рациональные выражения
1
9
Формулы бинома Ньютона
1
10
Рациональные уравнения
1
11
Системы рациональных уравнений
1
12-13
Метод интервалов решения неравенств
2
14-15
Рациональные неравенства
2
16-17
Нестрогие неравенства
2
18
Системы рациональных неравенств
1
19
Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»
1
§3. Корень степени n
8
20
Понятие функции и ее графика
1
21
Функция y = xn
1
22
Понятие корня степени n
1
23
Корни четной и нечетной степеней
1
24
Арифметический корень
1
25-26
Свойства корней степени n
2
27
Контрольная работа №2 «Корень степени n»
1
§4. Степень положительного числа
9
28
Понятие степени с рациональным показателем
1
29-30
Свойства степени с рациональным показателем
2
31
Понятие предела последовательности
1
32
Число e
1
33
Степень с иррациональным показателем
1
34-35
Показательная функция
2
36
Контрольная работа № 3
«Степень положительного числа»
1
§5. Логарифмы
6
37-38
Понятие логарифма
2
39-41
Свойства логарифмов
3
42
Логарифмическая функция
1
§6. Простейшие показательные и логарифмические
уравнения и неравенства
9
43-44
Показательные уравнения
2
45-46
Логарифмические уравнения
2
47-48
Показательные неравенства
2
49-50
Логарифмические неравенства
2
51
Контрольная работа № 4 «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические
уравнения и неравенства»
1
§7. Синус, косинус угла
7
52
Понятие угла
1
53
Радианная мера угла
1
54-55
Определение синуса и косинуса угла
2
56-57
Основные формулы для sin α и cos α
2
58
Арксинус. Арккосинус
1
§8. Тангенс и котангенс угла
6
59-60
Определение тангенса и котангенса угла
2
61-62
Основные формулы для tg α и ctg α
2
63
Арктангенс
1
64
Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»
1
§9. Формулы сложения
10
65-66
Косинус разности и косинус суммы двух углов
2
67
Формулы для дополнительных углов
1
68-69
Синус суммы и синус разности двух углов
2
№ урока
Тема урока
Количество часов
70-71
Сумма и разность синусов и косинусов
2
72
Формулы для двойных и половинных углов
1
73
Произведение синусов и косинусов
1
74
Формулы для тангенсов
1
§10. Тригонометрические функции числового
аргумента
8
75-76
Функция y = sin x
2
77-78
Функция y = cos x
2
79-80
Функция y = tg x
2
81
Функция y = ctg x
1
82
Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»
1
§11. Тригонометрические уравнения и неравенства
8
83-84
Простейшие тригонометрические уравнения
2
85-86
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного
2
87-88
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
2
89
Однородные уравнения
1
90
Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»
1
§12. Элементы теории вероятностей
7
91-92
Табличное и графическое представление
данных.Числовые характеристики рядов данных
2
93-94
Понятие вероятности события
2
95-97
Свойства вероятностей
3
Повторение
8
98
Повторение. Рациональные уравнения и неравенства
1
99-100
Повторение. Корень степени n
2
101-102
Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
2
103-104
Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства
2
105
Итоговая контрольная работа № 8
1
По геометрии (70 часов)
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения
Примечание
1-3
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия
3
Параллельность прямых и плоскостей
18
4-7
Параллельность прямых, прямой и плоскости
4
8-12
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа №1 (20 мин)
5
13-15
Параллельность плоскостей
3
16-19
Тетраэдр и параллелепипед
4
20-21
Контрольная работа №2
Зачет №1
1
1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
18
22-26
Перпендикулярность прямой и плоскости
5
27-32
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
6
33-37
Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей
5
38-39
Контрольная работа №3
Зачет №2
1
1
Многогранники
16
40-43
Понятие многогранника. Призма
4
44-48
Пирамида
5
49-53
Правильные многогранники
5
54-55
Контрольная работа №4
Зачет №3
1
1
56-70
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса
15
