Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 10»
Рассмотрено на заседании школьного методического объединения __________ Протокол №_____от
«___» _________2016г.
Согласовано
с зам. директора по УВР
__________________
«___» ________2016 г.
Утверждено
директором МОБУ «СОШ №10»
________________
«___» _______2016г.
рабочая учебная программа
по математике
8 класс
Стещенко Екатерина Викторовна, учитель математики первой квалификационной категории
Арсеньевский городской округ
2016
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий: Математика 5-11 класс (сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк – 2 издание, М. «Дрофа», 2001 г.) по учебно-методическому комплексу: алгебры авт. А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская и геометрии авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, скорректирована с учетом добавления 1 часа в неделю. Данная программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, утвержденного МО РФ.
Изучение математики в 8 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.
Целью изучения курса математики в 8 классе являются
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
- развитие вычислительных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.); логического мышления;
- усвоение уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Данная цель реализуется через задачи:
формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету
выявление и развитие их математических способностей
ориентацию на профессии, существенным образом связанных с математикой.
овладение приемами аналитическо-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решений задач;
формирование представлений учащихся о строении математической теории, развитие логического мышления школьников.
Курс характеризуется повышениям теоретического уровня обучения, рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивает систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач, исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отклонения в предметах и явлениях деятельности, использовать язык геометрии для их описания.
Реализуются принципы развивающего и проблемного обучения, в максимальной степени учитываются возрастные особенности учащихся и психологические законы усвоения математических понятий. Учитывается индивидуализация, учащиеся работают по группам.
Используются следующие методы, формы и средства обучения.
Методы: объяснительно-иллюстративный, объяснительно-репродуктивный, частично-поисковый, информационно-обобщающий, наглядный, систематизирующий.
Формы: групповая, индивидуальная, фронтальная.
Средства: наглядный материал, дидактический материал.
Формы контроля: диктанты, самостоятельные работы, проверочные работы, практические работы, практикумы, тестирование, контрольные работы.
Использование методов, приемов, форм и средств обучения направлено на выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, обеспечения качества математической подготовки школьников.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.
Программа по математике рассчитана на 210 часов в год, 6 часов в неделю и предполагает отработку по следующим темам:
Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. (21 ч).
Четырехугольники (19 ч).
Квадратичная функция. Функция [pic] (20 ч).
Функция [pic] . Свойства квадратного корня (14 ч).
Площади фигур (17 ч).
Квадратные уравнения (25 ч).
Подобные треугольники (21 ч).
Действительные числа (17 ч).
Неравенства (15 ч).
Окружность (17 ч).
Множества и комбинаторика (10ч).
Повторение (14ч).
Ожидаемый результат:
учащиеся должны выполнять преобразования рациональных выражений, выполнять действия со степенями, решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, правильно употреблять функциональную терминологию, уметь изображать геометрические фигуры, доказывать теоремы, решать задачи, используя теоретические сведения.
Программа реализуется с использованием учебников, которые включены в федеральный комплект учебников для общеобразовательных учреждений.
1. Алгебра 8 кл.: В двух частях Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович - 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.
2. Алгебра 8 кл.: В двух частях Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.
3. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2001 г.
Требования к уровню подготовки
учащихся VIII класса по математике
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе, установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Должны знать: Определение алгебраической дроби, основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Определение квадратичной функции, функции [pic] , функции y=x, их свойства. Определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета. Определение рационального, иррационального, действительного чисел. Определение числового неравенства, свойства числовых неравенств. Определение многоугольника, четырехугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектриса угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.
Должны уметь: Приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования. Строить графики квадратичной функции, функции [pic] , y=x. Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Раскладывать квадратный трехчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета. Решать простейшие уравнения с модулем. Решать квадратные неравенства. Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
Владеть компетенциями: Познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, умение слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Перечень учебно-методического обеспечения
Методические и учебные пособия:
Оборудование и приборы:
учебная доска
Чертежные и измерительные инструменты
Комплекты для изучения площадей и объемов
Модели стереометрических тел
Дидактический материал:
Тесты /тематические, итоговые/
Содержание программы
математикА
8 класс
1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. (21 ч).
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знания/умения:
- знать понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби;
- выполнять сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей;
- выполнять возведение алгебраической дроби в степень;
-выполнять преобразование алгебраических выражений;
-уметь решать простейшие рациональных уравнений.
2. Четырехугольники (19 ч).
Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
Знания/умения:
- знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника;
-знать понятие параллелограмма его признаки и свойства;
-знать понятие трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства;
-знать понятие осевой и центральной симметрии.
3. Квадратичная функция. Функция [pic] (20 ч).
Цель: расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Знания/умения:
- уметь строить функцию [pic] , знать ее свойства и график;
- уметь строить функцию [pic] , знать ее свойства и график;
- уметь строить графики функций [pic] и [pic] по известному графику функций [pic] ;
- уметь строить график квадратичной функции [pic] [pic] .
-знать понятие ограниченности функции;
- уметь отыскивать наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции на заданном промежутке;
- уметь графически решать квадратные уравнения;
- уметь строить и читать графики кусочных функций, составленных из функций [pic] , [pic] , [pic] , [pic] , [pic] .
4. Функция [pic] . Свойства квадратного корня (14 ч).
Цель: выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию [pic] .
Знания/умения:
-знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа;
- уметь строить функцию [pic] , ее свойства и график;
-уметь графически решать уравнения вида [pic] , где [pic] , [pic] , [pic] ;
- уметь строить график функции [pic] ;
- знать понятие о выпуклости функции;
- знать свойства квадратных корней;
- уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;
- знать понятие кубического корня.
5. Площади фигур (17 ч).
Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
Знания/умения:
-знать понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- знать теорему Пифагора.
6. Квадратные уравнения (25 ч).
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
Знания/умения:
- знать основные понятия, связанные с квадратными уравнениями;
- знать несколько способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы;
-знать формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета;
- уметь раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители;
-уметь решать рациональные уравнения, задачи на составление уравнений, иррациональные уравнения;
- уметь выполнять равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).
7. Подобные треугольники (21 ч).
Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
Знания/умения:
- уметь строить подобные треугольники;
- знать признаки подобия треугольников;
- уметь применять подобия к доказательствам теорем и решению задач;
- знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Действительные числа (17 ч).
Цель: навести определенный порядок в представлениях школьников о действительных (рациональных и иррациональных) числах перед тем, как начнется систематическое изучение квадратных уравнений; выработать умения выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
Знания/умения:
- знать определение рациональных чисел, иррациональных чисел, множество действительных чисел, модуль действительного числа, его свойства;
-уметь строить график функции [pic] ;
-давать геометрическую интерпретацию выражений;
- выполнять приближенное значение числа; погрешность.
- знать определение степени с отрицательным целым показателем;
- выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
9. Неравенства (15 ч).
Цель: выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойством монотонности функции.
Знания/умения:
-знать числовые неравенства и их свойства;
- уметь решать линейные и квадратные неравенства;
- дать первые представления равносильности неравенств;
-уметь определять возрастающие и убывающие функции;
-уметь исследовать функции на монотонность.
10. Окружность (17 ч).
Цель: дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Знания/умения:
- знать определение касательной к окружности и ее свойства;
- знать определение и уметь строить центральные и вписанные углы. (Четыре замечательные точки треугольника) ;
- знать определение вписанной и описанной окружности.
11. Множества и комбинаторика (10 ч).
Цель: сформировать у учащихся понятие множества, выработать умения решать комбинаторные задачи.
Знания/умения:
- знать определение множества.;
-знать элементы множества, подмножества; объединение и пересечением множеств; Диаграммы Эйлера.
- уметь решать комбинаторные задачи : перебор вариантов, правило умножения.
12. Повторение. Решение задач (14 ч).
Практическая часть программы
Арифметические операции над алгебраическими дробями. 21
1
2
2
2
2
1
-
2. Четырех-
угольники
19
1
1
1
1
2
1
2
3. Квадратичная функция. Функция [pic]
20
2
3
3
-
1
1
1
4. Функция [pic] . Свойства квадратного корня
14
1
2
1
1
1
1
-
5. Площади фигур
17
1
4
1
-
2
1
-
6. Квадратные уравнения
25
2
4
3
1
2
1
1
7. Подобные треугольники
21
2
4
1
1
3
1
-
8. Действитель-ные числа
17
1
3
1
-
2
1
-
9. Неравенства
15
1
2
1
1
1
1
-
10. Окружность
17
1
2
1
1
1
1
-
11. Множества и комбинаторика
10
-
2
1
1
-
-
-
12. Повторение
14
2
1
-
-
1
-
-
Всего
210
15
30
16
9
18
10
4
Программа по математике
Основное содержание (875 часов)
5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
9 класс
Всего
арифметика
117
122
3
5
3
250
алгебра
10
15
85
76
84
270
геометрия
19
7
54
70
70
220
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
9
10
10
10
6
45
резерв свободного учебного времени
19
22
23
14
12
90
Арифметика (250 часов)
5 класс
Арифметика
Натуральные числа (24 ч).
Десятичная система счисления.
Римская нумерация.
Арифметические действия над натуральными числами.
Степень с натуральным показателем.
Деление с остатком.
Дроби (64 ч).
Обыкновенная дробь.
Сравнение дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь.
Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа (6 ч).
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный
Текстовые задачи (4 ч).
Измерения, приближения, оценки (19 ч).
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по её проценту.
Округление чисел.
6 класс
Арифметика
Натуральные числа (14 ч).
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби (50 ч).
Рациональные числа (42 ч).
Целые числа.
Модуль числа.
Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Степень с целым показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи (3 ч).
Измерения, приближения, оценки (13 ч).
Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по её проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах.
Пропорция.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
7 класс
Арифметика
Текстовые задачи (3 ч).
8 класс
Арифметика
Действительные числа (4 ч).
Квадратный корень из числа.
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.
Понятие об иррациональном числе.
Иррациональность числа.
Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.
Измерения, приближения, оценки (1 ч).
Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
9 класс
Арифметика
Действительные числа (3 ч).
Алгебра (270 часов)
5 класс
Алгебра
Алгебраические выражения (8 ч).
Координаты (7 ч).
.
6 класс
Алгебра
Алгебраические выражения (7 ч).
Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения.
Преобразования выражений.
Координаты (8 ч).
Изображение чисел точками координатной прямой.
Геометрический смысл модуля числа.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
7 класс
Алгебра
Алгебраические выражения (49 ч).
Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения.
Подстановка выражений вместо переменных.
Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств.
Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем.
Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Деление многочленов.
Формулы сокращенного умножения.
Разложение многочлена на множители.
Уравнения и неравенства (21 ч).
Уравнение с одной переменной.
Корень уравнения.
Линейное уравнение.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
Система уравнений; решение системы.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
Числовые функции (15 ч) .
Понятие функции.
Область определения функции.
Способы задания функции.
График функции.
Чтение графиков функций.
Функции описывающие прямую пропорциональную зависимость, их графики.
Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
8 класс
Алгебра
Алгебраические выражения (28 ч).
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Преобразования выражений.
Теорема Виета.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Многочлены с одной переменной.
Степень многочлена.
Корень многочлена.
Алгебраическая дробь.
Сокращение дробей.
Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства (26 ч).
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной.
Решение неравенства.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Числовые неравенства и их свойства.
Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции (20 ч).
Понятие функции.
Область определения функции.
Способы задания функции.
График функции.
Чтение графиков функций.
Функции описывающие обратную пропорциональную зависимость, их графики.
Гипербола.
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты (2 ч).
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
Формула расстояния между точками координатной прямой.
9 класс
Алгебра
Алгебраические выражения (12 ч).
Уравнения и неравенства (18 ч).
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с несколькими переменными.
Примеры решения нелинейных систем.
Примеры решения уравнений в целых числах.
Квадратные неравенства.
Примеры решения дробно – линейных неравенств.
Числовые последовательности (14 ч).
Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции (20 ч).
Понятие функции.
График функции, возрастание и убывание функций, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
Квадратичная функция, ее график, парабола.
Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Координаты (20).
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Координаты середины отрезка.
Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Геометрия (220 часов)
5 класс
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии (10 ч).
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Измерение геометрических величин (9 ч).
Длина отрезка.
Длина ломаной, периметр многоугольника.
Величина угла.
Градусная мера угла.
Понятие о площади плоских фигур.
Объем тела.
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.???
6 класс
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии (3 ч).
Измерение геометрических величин (4 ч).
7 класс
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии (16 ч).
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры.
Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы
Биссектриса угла и ее свойства.
Треугольник (30 ч).
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников.
Неравенство треугольника.
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Окружность и круг (2 ч).
Центр, радиус, диаметр.
Дуга, хорда.
Измерение геометрических величин (2 ч).
Построения с помощью циркуля и линейки (4 ч).
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы
8 класс
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии (3 ч).
Треугольник (20 ч).
Средняя линия треугольника.
Теорема Фалеса.
Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Окружность Эйлера.
Четырехугольники (14 ч).
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники (2 ч).
Окружность и круг(17 ч).
Сектор, сегмент.
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из данной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин (13 ч).
Понятие о площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки (1 ч).
9 класс
Геометрия
Треугольник (16 ч).
Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180 [pic] ; приведение к острому углу.
Решение прямоугольных треугольников.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники (4 ч).
Окружность и круг (2 ч).
Измерение геометрических величин (12 ч).
Длина окружности.
Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.
Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Векторы (20 ч).
Вектор.
Длина (модуль) вектора.
Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение на число, сложение.
Координаты вектора.
Операции над векторами: разложение, скалярное произведение.
Угол между векторами.
Геометрические преобразования (12 ч).
Примеры движений фигур.
Симметрия фигур.
Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия.
Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки (4 ч).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (45 часов)
Доказательство. 7 класс (10 ч).
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.
Необходимые и достаточные условия.
Контр пример.
Доказательство от противного.
Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.
Пятый постулат Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика. 8 класс (10 ч).
Множество.
Элемент множества, подмножество.
Объединение и пересечение множеств.
Диаграммы Эйлера
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. 5-6 класс (10 ч, 9ч).
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Средние результатов измерений.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность.9 класс (6 ч).
Частота события, вероятность.
Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Представление о геометрической вероятности.
Резерв свободного учебного времени – 90 часов.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен знать / понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами; примеры ошибок, возникающих при реализации;
Арифметика
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 [pic] ,определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (монолог) и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, составления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Учебно-тематический план
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
Повторение 4ч
Алгебраические дроби. Арифметические операции над
алгебраическими дробями 21 ч
1
Основные понятия. Алгебраические дроби.
2
2
Основное свойство алгебраической дроби.
2
3
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
2
4
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
4
5
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
3
6
Преобразование рациональных выражений.
3
7
Первые представления о решении рациональных уравнений.
3
8
Контрольная работа № 1 по теме: «Преобразование рациональных выражений».
1
9
Зачет по теме «Арифметические операции над алгебраическими дробями».
1
Четырехугольники 19 ч
10
Многоугольник.
Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.
2
11
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма.
2
12
Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма.
3
13
Трапеция. Решение задач по теме «Трапеция».
2
14
Теорема Фалеса. Деление отрезка n на равных частей
1
15
Задачи на построение циркулем и линейкой.
1
16
Прямоугольник.
Свойства прямоугольника. Ромб и квадрат.
3
17
Осевая и центральная симметрия. Решение задач
2
18
Зачет по теме «Четырехугольники»
2
19
Контрольная работа № 2 по теме: «Четырехугольники».
1
Квадратичная функция. Функция [pic] . 20ч
20
Функция [pic] , ее свойства и график.
3
21
Функция [pic] , ее свойства и график.
2
22
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
23
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
24
Контрольная работа № 3 по теме:
«Функции [pic] , [pic] ».
1
25
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
26
Функция [pic] , ее свойства и график.
4
27
Графическое решение квадратных уравнений.
2
28
Зачет по теме «Свойства и график функции [pic] ».
1
29
Контрольная работа № 4 по теме:
«Свойства и график функции [pic] ».
1
Функция [pic] .
Свойства квадратного корня. 14 ч
30
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
31
Функция [pic] , ее свойства и график.
2
32
Свойства квадратных корней.
3
33
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
4
34
Подготовка к контрольной работе, зачету
1
35
Зачет по теме «Функция [pic] . «Преобразование иррациональных выражений»).
2
36
Контрольная работа №5 по теме: «Функция [pic] . Преобразование иррациональных выражений».
1
Повторение 5ч
37
Повторение.
4
38
Полугодовая контрольная работа.
1
Площади фигур. 17 ч
39
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
2
40
Площадь параллелограмма.
2
41
Площадь треугольника.
2
42
Площадь трапеции.
3
43
Теорема Пифагора
5
44
Зачет по теме: «Площадь. Теорема Пифагора».
2
45
Контрольная работа № 6 по теме: «Площадь. Теорема Пифагора».
1
Квадратные уравнения. 25 ч
46
Основные понятия.
2
47
Формулы корней квадратных уравнений.
3
48
Рациональные уравнения.
3
49
Контрольная работа № 7 по теме:
«Квадратные уравнения».
1
50
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
5
51
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
2
52
Теорема Виета.
2
53
Иррациональные уравнения.
3
54
Подготовка к контрольной работе, зачету
1
55
Зачет по теме «Функция [pic] . Преобразование иррациональных выражений»
2
56
Контрольная работа № 8 по теме:
«Рациональные уравнения».
1
Подобные треугольники. 21 ч
57
Пропорциональные отрезки.
Определение подобных треугольников.
1
58
Отношение площадей подобных треугольников.
1
59
Первый признак подобия треугольников.
2
60
Второй признак подобия треугольников.
1
61
Третий признак подобия треугольников
Решение задач на признаки подобия.
2
62
Контрольная работа № 9 по теме: «Подобные треугольники».
1
63
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
2
64
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
3
65
Измерительные работы на местности.
Подобие произвольных фигур.
Решение задач на построение методом подобия.
1
66
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
2
67
Решение задач. Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
2
68
Зачет по теме «Подобные треугольники»
2
69
Контрольная работа № 10 по теме: Применение подобия к доказательству теорем. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
Действительные числа. 17 ч
70
Множество рациональных чисел.
2
71
Иррациональные числа.
1
72
Множество действительных чисел.
1
73
Модуль действительного числа.
3
74
Приближенные значения действительных чисел.
2
75
Степень с отрицательным целым показателем.
3
76
Стандартный вид числа. Подготовка к контрольной работе, зачету
2
77
Зачет по теме «Функция [pic] . Преобразование иррациональных выражений»
2
78
Контрольная работа № 11 по теме:
«Действительные числа. Степень с отрицательным целым показателем».
1
Неравенства. 15 ч
79
Свойства числовых неравенств.
3
80
Решение линейных неравенств.
2
81
Решение квадратных неравенств.
3
82
Исследование функций на монотонность.
4
83
Зачет по теме «Функция [pic] . Преобразование иррациональных выражений».
2
84
Контрольная работа № 12 по теме:
«Неравенства».
1
Повторение. 5ч
85
Повторение.
4
86
Годовая контрольная работа.
1
Окружность. 17ч
87
Взаимное расположение прямой и окружности.
1
88
Касательная к окружности.
2
89
Градусная мера дуги окружности
1
90
Теорема о вписанном угле.
3
91
Свойство биссектрисы угла.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
2
92
Теорема о пересечении высот треугольника.
1
93
Вписанная окружность Описанная окружность.
4
.94
Зачет по теме: «Окружность».
2
95
Контрольная работа № 13 по теме: «Окружность».
1
Множества и комбинаторика. 10 ч
96
Множество.
2
97
Элемент множества, подмножество.
2
98
Объединение и пересечение множеств.
2
99
Диаграммы Эйлера.
2
100
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
2
8 класс
Арифметика
Действительные числа (4 ч). Из темы: «Действительные числа 17 ч.»
Квадратный корень из числа.
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.
Понятие об иррациональном числе.
Иррациональность числа.
Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.
Измерения, приближения, оценки (1 ч). Из темы: «Действительные числа 17 ч.»
Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
8 класс
Алгебра
Алгебраические выражения (28 ч). Из темы: «Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями 21 ч» и «Функция [pic] .
Свойства квадратного корня. 14 ч – беру только Свойства квадратного корня. 12 ч»
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Преобразования выражений.
Теорема Виета.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Многочлены с одной переменной.
Степень многочлена.
Корень многочлена.
Алгебраическая дробь.
Сокращение дробей.
Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства (26 ч). Из темы: «Квадратные уравнения. 25 ч» и «Неравенства. 15 ч»
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной.
Решение неравенства.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Числовые неравенства и их свойства.
Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции (20 ч). Из темы: «Квадратичная функция. Функция [pic] . 20 ч» и «Функция [pic] .Свойства квадратного корня. 14 ч – беру только Функция [pic] 2 ч»
Понятие функции.
Область определения функции.
Способы задания функции.
График функции.
Чтение графиков функций.
Функции описывающие обратную пропорциональную зависимость, их графики.
Гипербола.
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты (2 ч). Из темы: «Неравенства. 15 ч»
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
Формула расстояния между точками координатной прямой.
8 класс
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии (3 ч).
Треугольник (20 ч). (Из темы: «Подобные треугольники» 21 ч.)
Средняя линия треугольника.
Теорема Фалеса.
Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Окружность Эйлера.
Четырехугольники (14 ч). (Из темы: «Четырехугольники» 19 ч.)
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники (2 ч). (Из темы: «Четырехугольники» 19 ч.)
Окружность и круг(17 ч). (Из темы: «Окружность» 17 ч.)
Сектор, сегмент.
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из данной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин (13 ч). (Из темы: «Площади фигур» 17 ч.)
Понятие о площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки (1 ч). (Из темы: «Четырехугольники» 19 ч.)
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Множества и комбинаторика. 8 класс (10 ч). (Из темы: «Множества и комбинаторика» 10 ч.)
Множество.
Элемент множества, подмножество.
Объединение и пересечение множеств.
Диаграммы Эйлера
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Повторение (14 ч.) (Из темы: «Повторение» 14 ч.)
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 10»
Календарно-тематическое планирование
уроков математики
в 8 классе
Арсеньевский городской округ
2016
Дата №
урока
Тема
Домашнее задание
Повторение 4ч
1
Числовые и алгебраические выражения.
№3(а),№11(а),
№12(а),№20(а)
2
Графики функций.
№58,№60,№75
3
Линейные уравнения и системы уравнений.
№78(б,в),№79(б,в),№82(б,в)
4
Обобщающее повторение.
Тестирование №1.
№6,№74,№101
Алгебраические дроби.
Арифметические операции над алгебраическими дробями 21 ч
5
Основные понятия. Алгебраические дроби.
§1, №9-10(б), №19 (б)
6
Основные понятия. Алгебраические дроби.
Самостоятельная работа №1.
№ 23, №24
7
Основное свойство алгебраической дроби.
§2, №34-36(б), №42(б), №48-52(б)
8
Основное свойство алгебраической дроби.
Тестирование №2
№57 (б),
№63-65 (б)
9
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
§3, №76-78 (б), №84-89 (б)
10
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Проверочная работа №1.
№90-91 (б),
№93-96 (б),
11
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
§4, №115-116 (б), №124-126 (б),
№131-132 (б)
12
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа №2
№130-133 (в)
13
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Практикум №1.
№140-142 (б)
№145-148 (б)
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
14
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
№152-156 (б)
15
Умножение и деление алгебраических дробей.
§5, №181-185 (а), №188-190 (а)
16
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
№ 191-192(а,б)
17
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Самостоятельная работа №3.
№193-196 (а), №211-212 (а)
18
Преобразование рациональных выражений.
§6, №216-218 (а), №221 (а)
19
Преобразование рациональных выражений.
№221 (в),
№222 (а)
20
Преобразование рациональных выражений.
Проверочная работа №2.
№226 (а),
№227 (б)
21
Первые представления о решении рациональных уравнений.
§7, №246-249 (в), №251 (г)
22
Первые представления о решении рациональных уравнений. Практикум №2.
№255, №261 (в)
23
Подготовка к контрольной работе, зачету
Задание в тетради
24
Контрольная работа № 1 по теме: «Преобразование рациональных выражений».
-----
25
Зачет по теме «Арифметические операции над алгебраическими дробями».
(Тестирование №3).
-----
Четырехугольники 19 ч
26
Анализ контрольной работы. Многоугольник.
Выпуклый многоугольник.
стр. 94-95,
№ 363, № 364 (б),№ 365 (б)
27
Четырехугольник.
Диктант №1
стр. 95-96,
№ 366,№ 369
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
28
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
стр. 96-97
№ 372 (б)
29
Диктант №2. Признаки параллелограмма.
стр. 98, № 380
30
Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма.
№ 378,№ 382
31
Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма. Самостоятельная работа №4.
№ 376 (в), № 383
32
Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма.
№ 384
33
Трапеция.
стр. 98-100,№ 388 (б)
34
Решение задач по теме «Трапеция».
Тестирование № 4.
№ 389 (а)
35
Теорема Фалеса. Деление отрезка n на равных частей
№ 390
36
Задачи на построение циркулем и линейкой. Проверочная работа №3.
№ 393 (б),
№ 397 (а)
37
Прямоугольник.
Свойства прямоугольника.
стр. 105,
№ 401 (а)
38
Ромб и квадрат.
Практикум № 3
№ 405 (а),
№ 403
39
Тестирование № 5 по теме: «Прямоугольник, ромб и квадрат»
Осевая и центральная симметрия.
стр. 106-109,
№ 420, № 421
40
Решение задач по теме: Прямоугольник, ромб, квадрат.
№ 437
41
Подготовка к контрольной работе, зачету
Домашняя контрольная работа
42
Зачет по теме «Четырехугольники» (теория).
-----
43
Зачет по теме «Четырехугольники» (решение задач).
-----
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
44
Контрольная работа № 2 по теме: «Четырехугольники».
-----
Квадратичная функция.
Функция [pic] . 20ч
45
Анализ контрольной работы.
Функция [pic] , ее свойства и график.
§8, №285 (б, г), №292 (б), №301
46
Функция [pic] , ее свойства и график.
№304, №311
47
Функция [pic] , ее свойства и график.
Самостоятельная работа № 5
№309 (а, б),
№312 (а, б)
48
Функция [pic] , ее свойства и график.
§9, №367 (в), №370 (в), №371 (а)
49
Функция [pic] , ее свойства и график.
Проверочная работа № 4
№368 (а),
№371 (г)
50
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
§10, №403 (а),
№405 (а)
51
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
Самостоятельная работа № 6
№407 (а),
№409 (а)
52
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
§11, №432 (а),
№433 (а)
53
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
Самостоятельная работа № 7
№434,
№438 (а, в)
54
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
Подготовка к контрольной работе.
№435, №439
55
Контрольная работа № 3 по теме:
«Функции [pic] , [pic] ».
-
56
Анализ контрольной работы.
Как построить график функции y=f(x+t)+m, если известен график функции y=f(x).
§12, №441 (а), №446 (а, в)
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
57
Как построить график функции y=f(x+t)+m, если известен график функции y=f(x). Проверочная работа №. 5
№447 (а), №457, №454 (а)
58
Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график.
§13, №468 (а, б), №470 (а, б)
59
Диктант №3. Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график.
№473 (а), №477 (а,б), №479 (а,в)
60
Функция [pic] , ее свойства и график. Проверочная работа № 6.
№494,
№486
61
Графическое решение квадратных уравнений.
§14, №508 (а, б), №515 (а)
62
Подготовка к контрольной работе, зачету
Домашняя контрольная работа
63
Зачет по теме «Квадратичная функция». (Тестирование № 6).
-----
64
Контрольная работа № 4 по теме:
«Свойства и график функции y=ax²+bx+c».
----
Функция [pic] .
Свойства квадратного корня. 14 ч
65
Анализ контрольной работы.
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
§15, №533-536 (в) №538-541 (в),
66
Функция y = √x, ее свойства и график.
§16, №575-577 (а) №583-584 (а, б)
67
Функция y = √x, ее свойства и график Самостоятельная работа № 8.
№591, №593 (а)
№594 (а)
68
Свойства квадратных корней.
§17, №600-608 (г) №610-613 (в)
69
Свойства квадратных корней.
№614-619 (в) №621 (в, г)
70
Свойства квадратных корней.
Самостоятельная работа №9.
№622 (в, г)
№623 (а, б)
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
71
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
§18, №636-642 (в) №648-649 (б)
№651-655 (в)
72
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
№666 (а, б), №674 (в),
№677-678 (б),
№682-683 (а)
73
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Проверочная работа № 7.
№702-704 (б),
№706-707 (б),
№709 (в, г),
№712-714 (а, б)
74
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
№722 (а), №724(б)
№731 (а, б),
№734 (а, б), 747(б)
75
Практикум № 4.Подготовка к контрольной работе, зачету
Задание в тетради
76
Зачет по теме «Функция [pic] . Преобразование иррациональных выражений» (теория).
-----
77
Зачет по теме «Функция [pic] . Преобразование иррациональных выражений» (Тестирование № 7).
-----
78
Контрольная работа №5 по теме:
«Функция [pic] . Преобразование иррациональных выражений».
----
Повторение 6ч
79
Анализ контрольной работы.
Повторение. Преобразование рациональных выражений.
№ 233, № 234
80
Повторение. Построение графика квадратичной функции.
№ 469 (г)
№ 472 (в, г)
81
Повторение. Преобразование иррациональных выражений.
№ 680, № 726
82
Повторение. Сокращение дробей.
Задание в тетради
83
Подготовка к полугодовой контрольной работе.
Задание в тетради
84
Полугодовая контрольная работа.
-----
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
Площади фигур. 17 ч
85
Анализ контрольной работы.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
стр. 117-121,
№ 449 (б),
№ 450(б),№ 452 (б)
86
Решение задач. Площадь прямоугольника.
№ 453(в),
№ 455,№ 457
87
Площадь параллелограмма.
Самостоятельная работа № 10.
стр. 124, № 460 № 459 (а), № 464 (б)
88
Площадь параллелограмма.
№ 462
89
Самостоятельная работа № 11
Площадь треугольника.
стр. 124-125
№ 468 (а, б)
90
Площадь треугольника. Формула Герона.
Самостоятельная работа № 12.
№ 470, № 471 (а)
91
Площадь трапеции.
стр. 127
92
Площадь трапеции.
Проверочная работа № 8.
№ 481,№ 476
93
Тестирование № 8 по теме «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции».
№ 482
94
Теорема Пифагора
№ 483 (б),№ 484 (а)
95
Теорема Пифагора
№ 486
96
Теорема Пифагора.
Самостоятельная работа. № 13
№ 487
97
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Тестирование № 9
стр. 131
№ 498 (е, ж)
98
Зачет по теме: «Площадь. Теорема Пифагора». (теория).
------
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
99
Зачет по теме: «Площадь. Теорема Пифагора» (решение задач).
------
100
Контрольная работа № 6 по теме: «Площадь. Теорема Пифагора».
-------
101
Анализ контрольной работы.
-------
Квадратные уравнения. 25 ч
102
Основные понятия.
§19, №766-767 (а) №778-782 (б)
103
Основные понятия.
Самостоятельная работа №14.
№783-785 (а) №786 (а), №788
104
Формулы корней квадратных уравнений.
§20, №808-812 (а) №813-814 (б)
105
Диктант № 4.
Формулы корней квадратных уравнений.
№817-819 (б) №820 (а), №824
106
Формулы корней квадратных уравнений.
Тестирование № 10.
№830, №837 (а)
№833-834 (а)
107
Рациональные уравнения.
§21, №853-854 (б),
№859 (а)
108
Рациональные уравнения.
№860-862 (б)
№868-869 (а)
109
Рациональные уравнения.
Проверочная работа № 9.
№871-873 (а)
№876-877 (б)
110
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
§22, №884,
№887
111
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
№ 885,№888
112
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Проверочная работа № 10.
№889, №890
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
113
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Самостоятельная работа №15.
№ 892, № 893
114
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Практикум № 5.
№894, №897
115
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
№902, №905,
№922
116
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
§23, № 936-939 (в)
№ 951(в)
117
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
Самостоятельная работа № 16.
№949, №955
118
Теорема Виета.
§24, №973-975 (а)
№964-966 (а, б)
119
Теорема Виета.
Проверочная работа № 11.
№977-978 (а)
№985 (а, б), №982 (а)
120
Иррациональные уравнения.
§25,
№1011-1014 (в)
121
Иррациональные уравнения.
№1016-1018 (а)
№1025 (б)
122
Иррациональные уравнения.
Самостоятельная работа № 17.
№1021-1022 (а)
№1027-1029 (б)
123
Подготовка к контрольной работе, зачету
Задание в тетради
124
Зачет по теме «Квадратные уравнения. Преобразование иррациональных выражений» (теория).
------
125
Зачет по теме «Квадратные уравнения. Преобразование иррациональных выражений» (Тестирование № 11).
-------
126
Контрольная работа № 7 по теме:
«Квадратные уравнения. Рациональные уравнения».
-----
Подобные треугольники. 21 ч
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
127
Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки.
Определение подобных треугольников.
стр.138-139,
№ 534 (в),
№ 535, № 537, № 536 (б)
128
Отношение площадей подобных треугольников. Тестирование № 12.
стр. 139-140,
№ 543, № 546,
№ 549
129
Первый признак подобия треугольников.
стр. 142,
№ 551 (б)
130
Первый признак подобия треугольников.
Самостоятельная работа № 18.
552 (а), 553 (б)
131
Второй признак подобия треугольников.
стр. 143,
№ 560 (в)
132
Третий признак подобия треугольников
Проверочная работа №12.
стр. 143-144,
№ 561, 613 (б)
133
Решение задач на признаки подобия.
Практикум № 6.
№ 552 (в),№ 555 (б), №563 (б)
134
Контрольная работа № 8 по теме: «Подобные треугольники».
------
135
Анализ контрольной работы.
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
стр. 146-147,
№ 565, № 566, № 571
136
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Самостоятельная работа № 19.
№ 568 (б),
№ 618
137
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
стр. 147-148,
№ 572 (б),
№ 574 (б)
138
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
№ 585 (б),
№ 607
139
Самостоятельная работа № 20на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Решение задач на построение методом подобия.
№ 580
№ 586
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
140
Измерительные работы на местности.
Подобие произвольных фигур.
Решение задач на построение методом подобия.
Самостоятельная работа № 21.
№ 587, № 588
141
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
стр. 156-157,
№ 591 (в, г),
№ 592 (б, г)
№ 595 (б)
142
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
№ 596 (б),
№ 598 (б)
№ 600, № 602
143
Тестирование № 13.
Решение задач. Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
индив. задания
144
Подготовка к контрольной работе, зачету
Задание в тетради
145
Зачет по теме «Применение подобия к доказательству теорем. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (теория).
------
146
Зачет по теме «Применение подобия к доказательству теорем. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (Тестирование № 14).
-------
147
Контрольная работа № 9 по теме: Применение подобия к доказательству теорем. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
-------
Действительные числа. 17 ч
148
Анализ контрольной работы.
Множество рациональных чисел.
§26, №1057
№1039-1043 (в, г)
149
Множество рациональных чисел.
Самостоятельная работа № 22.
№1058-1061 (в, г)
150
Иррациональные числа.
§27, №1067,
№1079-1080 (а,б)
151
Множество действительных чисел.
Самостоятельная работа № 23.
№1086-1089 (а,б)
№1098-1099 (а,б)
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
152
Модуль действительного числа.
§29, №1116 (в), №1111- 1113 (а)
153
Модуль действительного числа.
№1120-1123 (а),
№1126 (а,б), №1133-1134 (а),
№1128 (а,б)
154
Модуль действительного числа.
Проверочная работа № 13.
№1137 (г) №1139 (а) №1140 (а)
№1146 (а)
155
Приближенные значения действительных чисел.
§30,
№1160-1161 (в)
№1163-1164 (б)
156
Приближенные значения действительных чисел. Самостоятельная работа № 24.
№1165 (в, г) №1166 (б, в)
157
Степень с отрицательным целым показателем.
§31, №1171-1173 (б),
№1179-1180 (б, в)
158
Степень с отрицательным целым показателем.
№1181 (б, в), №1182-1187 (б)
159
Степень с отрицательным целым показателем.
Тестирование № 15.
№1188–1189(б), №1190
160
Стандартный вид числа.
§32, №1203-1204(б, в)
161
Подготовка к контрольной работе, зачету
Домашняя контрольная работа
162
Зачет по теме «Действительные числа. Степень с отрицательным целым показателем» (теория).
-------
163
Зачет по теме «Действительные числа. Степень с отрицательным целым показателем» (Тестирование № 16).
------
164
Контрольная работа № 10 по теме:
«Действительные числа. Степень с отрицательным целым показателем».
------
Неравенства. 15 ч
165
Анализ контрольной работы.
Свойства числовых неравенств.
§33,
№1233-1234 (в, г)
№1237-1238 (б, в)
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
166
Свойства числовых неравенств.
Самостоятельная работа № 25.
№1258-1260 (б)
№1261-1262 (в)
167
Решение линейных неравенств.
§34,
№1286-1287 (б, г)
№1292-1296 (б)
168
Решение линейных неравенств. Диктант.
§34,
№1297-1301 (б, г)
169
Решение линейных неравенств.
Проверочная работа № 14.
№1308-1312 (б)
170
Решение квадратных неравенств.
§35,
№1327-1330 (б)
171
Решение квадратных неравенств.
№1333-1338 (б)
172
Решение квадратных неравенств.
Практикум № 7.
№1345-1348 (б)
№1361
173
Исследование функций на монотонность.
§36,
№1376-1380 (б)
174
Исследование функций на монотонность.
№1382 (в)
№1385
175
Исследование функций на монотонность.
Самостоятельная работа № 26.
№ 1383, № 1384
176
Подготовка к контрольной работе, зачету
Домашняя контрольная работа
177
Зачет по теме «Неравенства» (теория).
-------
178
Зачет по теме «Неравенства» (Тестирование № 17).
-------
179
Контрольная работа № 11 по теме:
«Неравенства».
-----
Повторение 4 ч
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
180
Анализ контрольной работы.
Преобразование иррациональных выражений.
№758
181
Решение рациональных и квадратных уравнений.
№1031-1032 (в, г)
№952-953 (б),
182
Решение квадратных неравенств.
Подготовка к годовой контрольной работе.
Задание в тетради
185
Годовая контрольная работа.
-----
Окружность. 17ч
186
Анализ контрольной работы.
Взаимное расположение прямой и окружности.
стр. 164-165,
№ 631 (б, в),
№ 633
187
Касательная к окружности.
стр. 166-167,
№ 634, № 638
188
Решение задач по теме: касательная к окружности.
№ 640,
№ 648 (б)
189
Самостоятельная работа № 27. Градусная мера дуги окружности
5
стр. 169-171,
№ 650 (б),
№ 651 (б), 652
190
Теорема о вписанном угле.
стр. 171-173,
№ 657
191
Самостоятельная работа № 28(теория)
Теорема о вписанном угле.
№ 660,
№ 663,
№ 666 (в)
192
Решение задач по теме: Центральные и вписанные углы.
№ 669,
№ 671 (б)
193
Свойство биссектрисы угла.
стр. 176-177
№ 676 (б),
№ 678 (а)
194
Тестирование № 18. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
стр. 176-177
№ 676 - 678 (в)
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
195
Теорема о пересечении высот треугольника.
стр. 179-180
№ 688,
№ 720
196
Вписанная окружность
стр. 181-183,
№ 701 (б, в),
№ 690
197
Проверочная работа № 15. Описанная окружность.
стр. 183-185
№ 711 (б, в),
№ 702 (б)
198
Решение задач. Описанная окружность.
Практикум № 8.
№ 708 (б),
№ 709
199
Подготовка к контрольной работе, зачету
Индив. задания
200
Зачет по теме: «Окружность».
(теория).
------
201
Зачет по теме: «Окружность».
(решение задач).
------
202
Контрольная работа № 12 по теме: «Окружность».
-------
Множества и комбинаторика. 10 ч
203
Анализ контрольной работы.
Определении множества.
Задание в тетради
204
Множество.
Задание в тетради
205
Элемент множества, подмножество.
Задание в тетради
206
Элемент множества, подмножество.
Самостоятельная работа № 29.
Задание в тетради
207
Объединение и пересечение множеств.
Задание в тетради
208
Объединение и пересечение множеств.
Проверочная работа № 16.
Задание в тетради
209
Диаграммы Эйлера. Самостоятельная работа № 30.
Задание в тетради
Дата
№
урока
Тема
Домашнее задание
210
Диаграммы Эйлера.
Задание в тетради
209
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Задание в тетради
210
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Практикум № 9.
-------
Литература для учителя:
1. Алгебра в таблицах 7-11 кл.: Справочное пособие / Авт. - Сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. М.: Дрофа, 1997.
2. Сборник задач и приемов по алгебре. / Н. А. Терещин, Т. Н. Терещина - М.: Аквариум. 1997.
3. Мордкович А.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – 3-е изд. М.: Мнемозина, 2003.
4. Дудницын Ю., Кронгауз В. Алгебра: Карточки с заданиями для 7 класса. – М.: ООО «Чистые пруды», 2005.
5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. –7-е изд. Стереотип – М.: Д рофа, 2002.
6. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра. 8 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.
7. Рубежные тестовые работы по математике для V-XI классов – М.: Школьная Пресса, 2002.
8. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 кл.: Методическое пособие / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник - М.: Дрофа, 1997.
9. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева – М.: Чистые пруды, 2006.
10. Алгебра. 8 класс: Поурочные планы по учебнику А.П. Мордковича / Авт. – сост. Е.А.Ким. – Волгоград: Учитель, 2006.
11.Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 8-й класс – Саратов: «Лицей»,2000.
12. Алгебра. 8 класс. Тематические тестовые задания к итоговой аттестации / Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.
13. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 4-е изд. - М: Просвещение, 1994.
14. Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: Справочное пособие / Авт.сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский – М.: Дрофа, 1997.
15. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2001.
16. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.П. Зив, В.М. Мейлер, - М.: Просвещение, 1991.
17. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс – 2-е изд. переработ. и доп. / Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2005.
18. Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии: 7-11 классы: Метод. Пособие – М.: Дрофа, 1996.
19. Дидактические карточки задания по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы» / Т.М. Мищенко – М.: Издательство «Экзамен», 2004.
20. Рязановский А.Р., Фрасова О.В. «Геометрия 7-9 кл.: Дидактический материал. – М.: Дрофа, 1999.
21. Геометрия 8 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы») / Авт. Сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина – Волгоград: Учитель, 2010.
22. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
23. Математика в школе. Ежемесячный научно- методический журнал.
Литература для ученика:
1. Алгебра 8 кл.: В двух частях Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович - 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.
2. Алгебра 8 кл.: В двух частях Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.
3. Алгебра в таблицах 7-11 кл.: Справочное пособие / Авт. - Сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. М.: Дрофа, 1997.
4. Мордкович А.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – 3-е изд. М.: Мнемозина, 2003.
5. Дудницын Ю., Кронгауз В. Алгебра: Карточки с заданиями для 8 класса. – М.: ООО «Чистые пруды», 2005.
6. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра. 8 класс» / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.
7. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 кл.: Методическое пособие / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник - М.: Дрофа, 1997.
8. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 8-й класс – Саратов: «Лицей»,2000.
9. Алгебра. 8 класс. Тематические тестовые задания к итоговой аттестации / Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.
10. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 4-е изд. - М: Просвещение, 1994.
11. Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: Справочное пособие / Авт.сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский – М.: Дрофа, 1997.
12. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.П. Зив, В.М. Мейлер, - М.: Просвещение, 1991.
13. Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии: 7-11 классы: Метод. Пособие – М.: Дрофа, 1996.
Критерии оценки
знаний и умений учащихся
Содержание и объём материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умение применять её на практике.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные, самостоятельные, проверочные, контрольные работы, устный опрос, зачёты и тесты, ориентируемые на «Обязательный минимум содержания» и соответствующие «Требованиям к математической подготовке».
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе.
Оценка письменных контрольных работ
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания и непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования решения недостаточны;
- допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по проверяемой теме;
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и
умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики;
показал умение применять теорию при выполнении практического задания;
ответил самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он в основном удовлетворяет требованиям на оценку «5», но при этом имеет недостаток;
- допущена ошибка или один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится, если:
- неполно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса;
- допущены ошибки в определении понятий, в использовании математическое терминологии, чертежах, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится, если:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее
важной части учебного материала;
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала.
6 класс
Арифметика
Натуральные числа (14 ч). Из темы «Делимость чисел 14 ч»
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби (50 ч). Из темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.21 ч Умножение и деление дробей с разными знаменателями 29 ч»
Рациональные числа (42 ч). Из темы «Положительные и отрицательные числа 10 ч. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 15 ч. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 13ч. Решение уравнений 16 ч взято 4 ч.»
Целые числа.
Модуль числа.
Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Степень с целым показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи (3 ч). Из темы «Решение уравнений 16 ч взято 5 ч»
Измерения, приближения, оценки (13 ч). Из темы «Отношения и пропорции 22 ч взято 18 ч»
Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по её проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах.
Пропорция.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
. 6 класс
Алгебра
Алгебраические выражения (7 ч). Из темы «Решение уравнений 16 ч взято 7 ч»
Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения.
Преобразования выражений.
Координаты (8 ч). Из темы «Координаты на плоскости 11 ч взято 8 ч»
Изображение чисел точками координатной прямой.
Геометрический смысл модуля числа.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
6 класс
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии (3 ч). Из темы «Координаты на плоскости 11 ч взято 3 ч»
Измерение геометрических величин (4 ч). Из темы «Отношения и пропорции 22 ч взято 4 ч»
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Статистические данные. 6 класс (9 ч).
Понятие и примеры случайных событий
Повторение (10 ч)
9 класс
Арифметика
Действительные числа (3 ч). Из темы «Числовые функции 26 ч»
9 класс
Алгебра
Алгебраические выражения (12 ч). Из темы ). Из темы « Рациональные неравенства и их системы 15 ч. Системы уравнений 23 ч»
Уравнения и неравенства (18 ч). Из темы « Рациональные неравенства и их системы 15 ч. Системы уравнений 23 ч»
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с несколькими переменными.
Примеры решения нелинейных систем.
Примеры решения уравнений в целых числах.
Квадратные неравенства.
Примеры решения дробно – линейных неравенств.
Числовые последовательности (14 ч). Из темы «Прогрессии 23 ч»
Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции (20 ч). Из темы «Числовые функции 26 ч»
Понятие функции.
График функции, возрастание и убывание функций, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
Квадратичная функция, ее график, парабола.
Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Координаты (20). Из темы «Системы уравнений 23 ч»
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Координаты середины отрезка.
Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
9 класс
Геометрия
Треугольник (16 ч). Из темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 10 ч»
Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180 [pic] ; приведение к острому углу.
Решение прямоугольных треугольников.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники (4 ч). Из темы «Длина окружности и площадь круга 16 ч»
Окружность и круг (2 ч). Из темы «Длина окружности и площадь круга 16 ч»
Измерение геометрических величин (12 ч). Из темы«Длина окружности и площадь круга 16 ч»
Длина окружности.
Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.
Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Векторы (20 ч). Из темы «Векторы. Метод координат 20 ч»
Вектор.
Длина (модуль) вектора.
Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение на число, сложение.
Координаты вектора.
Операции над векторами: разложение, скалярное произведение.
Угол между векторами.
Геометрические преобразования (12 ч). Из темы «Движение 12 ч»
Примеры движений фигур.
Симметрия фигур.
Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия.
Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки (4 ч). Из темы «Длина окружности и площадь круга 16 ч»
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Вероятность.9 класс (6 ч).
Частота события, вероятность.
Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Представление о геометрической вероятности.
Повторение (12 ч).
