Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Голубинская средняя общеобразовательная школа»
Бахчисарайского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО на заседании
РМО (ШМО)
Руководитель РМО (ШМО)
Подпись_____Куценко Л.П.
Протокол №____________
от «____»_________2016 г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
Подпись_____Корнейченко Г.А.
«_____»___________2016 г.
УТВЕРЖДЕНО
Директор
Подпись ______Сизова Л.Г.
Приказ №_____
от «_____»________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
9А,9Б,9В КЛАССЫ
НА 2016/ 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ АЛГЕБРА
КЛАСС 9А,9Б,9В
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ: в неделю 3 всего за год 102 (2 часа резерв)
УЧИТЕЛЬ Пушкарева Инна Михайловна
КАТЕГОРИЯ специалист
СОСТАВЛЕНО НА ОСНОВЕ на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014.
ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ УЧЕБНИК авторы иЮ.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2014
с. Голубинка, 2016
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
Квадратичная функция.
Выпускник научится:
исследовать свойства функции на основе изучения поведения их графиков;
строить графики квадратичной функции;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
Выпускник научится:
решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;
решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и с помощью метода интервалов.
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приемами решения уравнений и неравенств, применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач
применять графическое представление для исследования неравенств второй степени с одной переменной.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Выпускник научится:
Выпускник получит возможность:
научиться разнообразным приемам решений систем уравнений с двумя переменными и применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений и неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения)
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией.
Выпускник получит возможность:
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Выпускник научится:
Выпускник получит возможность:
научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе интерпретации их результатов.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
метапредметные:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
предметные:
умение решать уравнения, неравенства и их системы;
умение строить графики функций, описывать их свойства;
умение пользоваться математическими формулами;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их при решении учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Базисный учебный план на изучение алгебры в 9 классе основной школы отводит всего 102 урока,3 часа в неделю,34 рабочих недели. Реализуется за счет вариативной части учебного плана.
Содержание программы
Раздел 1. Квадратичная функция (22 ч.).
В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у =ах2+ b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + вх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + вх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=xn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корней n-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Цели изучения раздела:
• систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов;
• выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика перечислять свойства этой функции;
• ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня n-ой степени.
Раздел 2. Уравнения и неравенства с одной переменной(14 ч.).
В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + вх + c> 0 или ах2 + вх + с < 0, где а ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Цели изучения раздела:
• сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной, а также ознакомить учащихся с некоторыми приёмами решений дробных рациональных уравнений;
• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции;
• выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью метода интервалов.
Раздел 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными(17 ч.).
В данном разделе завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение раздела завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Цель изучения раздела:
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать задачи с помощью таких систем;
ознакомить учащихся с геометрической интерпретацией на координатной плоскости множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем.
Раздел 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии(15 ч.).
При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Цель изучения раздела:
дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, ознакомить с формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии;
познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Раздел 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики(13 ч.).
Изучение раздела начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
Далее учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Цель раздела:
ознакомить с понятиями «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими формулами, выработать умение решать несложные комбинаторные задачи;
ввести понятие «случайное событие», «относительная частота случайного события» и «вероятность случайного события» и выработать умение решать простейшие задачи с использованием этих понятий;
сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;
сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной интерпретации статистической информации.
Тематическое планирование
Содержание
Кол-во часов
Ученики должны знать, уметь
1.
Квадратичная функция
22
1.
2.
3.
4.
Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен.
Контрольная работа № 1
Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-ой степени.
Контрольная работа № 2
5
4
1
8
3
1
Вычислять значения функций, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций , , . Строить график функции , уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости. Изображать схематически график функции с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора
2.
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
5.
6.
Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной
Контрольная работа № 3
8
5
1
Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
3.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
7.
8.
Уравнения с двумя переменными и их системы.
Неравенства с одной переменной.
Контрольная работа № 4
10
6
1
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
4.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
15
9.
10
Арифметическая прогрессия.
Контрольная работа № 5 Геометрическая прогрессия.
Контрольная работа № 6
7
1
6
1
Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Приводить примеры линейного роста членов некоторых арифметических прогрессий и экспоненциального роста членов некоторых геометрически прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор
5.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики
13
11
12
Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.
Контрольная работа № 7
9
3
1
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.
Повторение
19
Резерв
2
.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
3 часа в неделю. Всего 102 часов
п. Уч-ка
Тема урока
Кол-во часов
Дата
Примечание
план
факт
1
Квадратичная функция
22
1
Функция. Область определения и область значений.
2
2
Свойства функций.
3
Самостоятельная работа.
3,4
Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
3
Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
1
Контрольная работа №1 «Функции и их свойства»
1
5
Функция , её график и свойства.
2
6
Графики функций и
2
7
Построение графика квадратичной функции.
3
Самостоятельная работа.
1
8
Функция .
1
9-11
Корень -ой степени. Степень с рациональным показателем.
1
Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
1
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»
1
2
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
12
Целое уравнение и его корни.
1
16
Некоторые приёмы решения целых уравнений.
1
13
Дробные рациональные уравнения.
1
Решение дробно-рациональных уравнений
1
Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
1
Решение задач.Самостоятельная работа.
1
14
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1
15
Решение неравенств методом интервалов.
1
Самостоятельная работа.
1
Анализ самостоятельной работы. Решение уравнений и неравеств.
1
Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
1
Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
1
Решение уравнений и неравенств с одной переменной различными способами.
1
Решение уравнений и неравенств с параметром
1
3
Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
17
Уравнение с двумя переменными и его график.
1
18
Графический способ решения систем уравнений.
1
19
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.
2
Решение систем уравнений второй степени различными способами.
1
20
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
1
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на движение.
1
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на работу.
1
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на проценты.
1
Решение задач.Самостоятельная работа.
1
21
Решение неравенства с двумя переменными.
1
22
Системы неравенств с двумя переменными.
1
Решение систем неравенств с двумя переменными.
1
23
Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.Самостоятельная работа.
2
Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
1
Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
4
Арифметическая и геометрическая прогрессии
15
24
Последовательности.
Определение арифметической прогрессии.
1
25
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
1
26
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
1
Вычисление суммы первых n членов арифметической прогрессии.
2
Самостоятельная работа.
1
Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
1
Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»
1
27
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
1
28
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
1
Вычисление суммы первых n членов геометрической прогрессии.
2
28
Бесконечная геометрическая прогрессия.Самрстоятельная работа
1
Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
1
Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»
1
5
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
30
Примеры комбинаторных задач.
1
31
Перестановки.
1
32
Размещения.
1
Решение упражнений
1
33
Сочетания.
1
Решение упражнений
1
Перестановки,сочетания,размещения.Самостоятельная работа.
1
34
Относительная частота случайного события.
1
35
Вероятность равновозможных событий.
2
Решение задач на нахождение вероятности.
2
Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
1
Повторение
21
Выражения и их преобразования.
2
Арифметический квадратный корень и его свойства.
2
Уравнения и системы уравнений.
2
Неравенства и системы неравенств.
2
Функции и их графики.
2
Решение текстовых задач.
2
Диагностическая работа в форме ГВЭ.
2
Обощающее повторение.
3
Итоговая контрольная работа.
1
Решение упражнений. Подведение итогов.
1
Резерв
2
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логичных рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Методическое обеспечение.
В учебный комплекс для 9 класса входят:
1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2014. – 271 с.
2. Алгебра 9 класс: Зачетная тетрадь / Ю. И. Романов/ к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,/ К.И. Нешков, С.Б. Суворова. редакцией С. А. Теляковского/ М.: Аркти: Издательство «Наша школа», 2014. – в количестве 15 шт.
Алгебра. Рабочие программы / пособие для учителей/ Н.Г. Миндюк/ Просвещение, 2014
Уроки алгебры в 9 классе / В. И. Жохов, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2010.
