Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС по учебнику Н.Я.Виленкин

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

6 КЛАСС

2016-2017 уч.год

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения роекта);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

Познавательные УУД

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

- преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;

– использование математических знаний для решения различных математических задач и

оценки полученных результатов.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство

(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные:

Ученик научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования)

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, окружность и круг, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Ученик получит возможность научиться в 6 классе

Числа

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.

Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс

Количество часов

Дата проведения

Подго-товка к ОГЭ

Уроков

Контр. работ

по плану

фактически

Повторение (8 ч)

Повторение: Натуральные числа и шкалы

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Повторение: Сложение и вычитание натуральных чисел

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять сумму и неизвестные слагаемые, если известен результат сложения и другое слагаемое, использовать свойства сложения для упрощения вычислений.

Находить длину отрезка по его частям и часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей, периметр многоугольника.

Решать задачи, используя действия сложения, выполнять сложение чисел в скобках.

Выполнять действия вычитания, использовать свойства вычитания для упрощения вычитания.

Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений, записывать решения задачи в виде числовых или буквенных выражений.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений.

Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Повторение: Умножение и деление натуральных чисел

Формулировать, записывать с помощью букв основные свойства умножения.

Формулировать определения действия умножения, множителя, произведения, неизвестного множителя. Заменять действие умножения сложением и наоборот

Применять свойства умножения для упрощения вычислений.

Формулировать определения делителя, делимого, частного, неполного частного и остатка.

Упрощать выражения, решать уравнения.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислят значения степеней.

Находить действия первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставляя порядок действий.

Повторение: Площади и объемы

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.

Повторение: Обыкновенные дроби

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей.

Уметь складывать (вычитать) дроби с одинаковыми знаменателями.

Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно. Выполнять действия с смешанными дробями.

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулировать правило округления чисел.

Повторение. Умножение и деление десятичных дробей.

Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей.

Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел

Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей.

Решать комбинаторные задачи переборов вариантов.

Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.

Входная контрольная работа

Знать материал, изученный в курсе математики за 5 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Глава I. Обыкновенные дроби

§ 1. Делимость чисел (20 ч.)

П.1

Делители и кратные

Извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного.

П.1

Делители и кратные

П.1

Делители и кратные

П.2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Формулировать свойства и признаки делимости на 10, на 5 и на 2 .

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа.

П.2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

П.2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

П.3

Признаки делимости на 9 и на 3.

Формулировать свойства и признаки делимости на 3 и на 9.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

П.3

Признаки делимости на 9 и на 3.

П.4

Простые и составные числа.

Формулировать определения простого числа и составного числа.

П.4

Простые и составные числа.

П.5

Разложение на простые множители.

Осваивают алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости.

Учатся определять делители числа a по его разложению на простые множители. Осваивают другие способы разложения на простые множители

Решают задачи с использованием алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости.

П.5

Разложение на простые множители.

П.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Формулируют определение наибольшего общего делителя. Учатся находить НОД методом перебора.

Учатся доказывать, что данные числа являются взаимно простыми.

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный, графический)

П.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

П.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

П.7

Наименьшее общее кратное.

Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач.

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический).

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи их разложения на простые множители.

Решают задачи с использованием алгоритмов.

П.7

Наименьшее общее кратное.

П.7

Наименьшее общее кратное.

П.7

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств делимости чисел натурального ряда

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 ч)

П.8

Основное свойство дроби.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби.

критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Применяют основное свойство дроби при решении задач, иллюстрируют его с помощью примеров.

Учатся иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче.

П.8

Основное свойство дроби.

П.9

Сокращение дробей.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число

П.9

Сокращение дробей.

П.9

Сокращение дробей.

П.10

Приведение дробей к общему знаменателю.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю. Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Решают простейшие арифметические уравнения

Приводят дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители. Находят НОЗ дробей.

П.10

Приведение дробей к общему знаменателю.

П.10

Приведение дробей к общему знаменателю.

П.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями, сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями. Записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю.

Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

П.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями..

П.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями..

П.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения и решение текстовых задач, совершая арифметические действия.

Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения.

Решают простейшие арифметические уравнения.

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами

П.12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П.12

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №2 по темам «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач по темам «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (29ч).

П.13

Умножение дробей

Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения обыкновенных дробей.. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число. Применяют алгоритм умножения обыкновенной дроби и на натуральные числа. Выполняют умножение обыкновенных дробей. Проверяют результаты вычислений.

Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.

П.13

Умножение дробей

П.13

Умножение дробей

П.13

Умножение дробей

П.14

Нахождение дроби от числа.

Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа.

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений.

Учатся решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа.

П.14

Нахождение дроби от числа.

П.14

Нахождение дроби от числа.

П.14

Нахождение дроби от числа.

1.1.2

П.15

Применение распределительного свойства умножения.

Формулируют распределительное свойство умножения. Учатся: умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения, применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами. Применяют распределительное свойство умножения при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами.

1.1.2

П.15

Применение распределительного свойства умножения.

1.1.2

П.15

Применение распределительного свойства умножения.

П.15

Применение распределительного свойства умножения.

П.15

Применение распределительного свойства умножения.

П.16

Взаимно обратные числа.

Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную. Находят число, обратное данному. Проверяют являются ли данные числа взаимно обратными. Учатся находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби).

П.16

Взаимно обратные числа.

П.17

Деление

Формулируют правило деления обыкновенных дробей. Составляют алгоритм деления дробей и учатся его применять Учатся применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений. Выполняют деление обыкновенных дробей. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений.

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводят примеры использования деления обыкновенных дробей в практической жизни человека

П.17

Деление

П.17

Деление

П.17

Деление

П.17

Деление

П.18

Нахождение числа по его дроби.

Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби. Находят число по данному значению его процентов. Учатся применять нахождение числа по его дроби при решении задач.

П.18

Нахождение числа по его дроби.

П.18

Нахождение числа по его дроби.

П.18

Нахождение числа по его дроби.

П.18

Нахождение числа по его дроби.

П.19

Дробные выражения

Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки.

Находят значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений.

П.19

Дробные выражения

П.19

Дробные выражения

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».

§ 4. Отношения и пропорции (17ч).

П.20

Отношения.

Формулируют определение отношения двух чисел.

Приводить примеры использования отношений на практике.

Использовать понятия отношения при решении задач.

Узнают какую часть число а составляет от числа в.

Узнают сколько процентов одно число составляет от другого.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

П.20

Отношения.

П.20

Отношения.

П.20

Отношения.

П.20

Отношения.

П.21

Пропорции.

Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции. Применяют основное свойство пропорции для составления, проверки истинности пропорций. Учатся находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и используют это умение при решении уравнений.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия пропорции при решении задач.

П.21

Пропорции.

П.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Формулируют определение прямо пропорциональных величин, обратно пропорциональных величин . Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

Совершенствуют знания, умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

П.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

П.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

П.23

Масштаб

Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач. Составляют и решают уравнения по условиям задач. Выражают одни единицы измерения величины в других. Соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость.

П.23

Масштаб

П.24

Длина окружности и площадь круга.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире. Решают задачи на нахождение площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи. Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности.

П.24

Длина окружности и площадь круга.

П.25

Шар

Формулируют понятия о шаре и его элементах; применяют полученные знания при решении задач. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире.

П.25

Шар

Контрольная работа № 4 по теме «Отношения и пропорции»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач по теме «Отношения и пропорции»

Глава II. Рациональные числа

§ 5. Положительные и отрицательные числа (13ч).

П.26

Координаты на прямой.

Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря). Различают положительные и отрицательные числа, учатся строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находят координаты имеющихся точек. Учатся работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни.

П.26

Координаты на прямой.

П.26

Координаты на прямой.

П.27

Противоположные числа

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря и т. п.). Знакомятся с понятием «противоположные числа», учатся находить числа, противоположные данному числу. Применяют полученные умения при решении простейших уравнений и нахождений значений выражений

100

П.27

Противоположные числа

101

П.28

Модуль числа.

Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл. Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля.

102

П.28

Модуль числа.

103

П.29

Сравнение чисел

Формулируют правила сравнения положительных и отрицательных чисел. Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел. Осваивают правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применяют умения при решении задач. Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря и т. п.).

104

П.29

Сравнение чисел

105

П.29

Сравнение чисел

106

П.30

Изменение величин.

Учатся объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывают на координатной прямой перемещение точки. Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

107

П.30

Изменение величин.

108

Контрольная работа №5 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач по теме «Положительные и отрицательные числа»

§6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч).

109

П.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Учатся складывать числа с помощью координатной прямой, строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.

110

П.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

111

П.32

Сложение отрицательных чисел.

Формулируют правила сложения отрицательных чисел. Составляют алгоритм сложения отрицательных чисел и учатся применять его. Выполняют сложение отрицательных чисел. Учатся применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач.

112

П.32

Сложение отрицательных чисел.

113

П.33

Сложение чисел с разными знаками.

Формулируют правила сложения положительных и отрицательных чисел. Применяют правила сложения чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач. Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками.

Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности.

114

П.33

Сложение чисел с разными знаками.

115

П.33

Сложение чисел с разными знаками.

116

П.34

Вычитание.

Выводят и формулируют правило вычитания чисел и учатся применять его для нахождения значения числовых выражений. Учатся применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

117

П.34

Вычитание.

118

П.34

Вычитание.

119

Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

120

П.35

Умножение

Формулируют правила умножения отрицательных чисел. Составляют алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и учатся применять его. Учатся возводить отрицательное число в степень и применяют полученные навыки при нахождении значения выражений. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.

121

П.35

Умножение

122

П.35

Умножение

123

П.36

Деление

Составляют алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и учатся применять его. Выполняют деление положительных и отрицательных чисел. Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

124

П.36

Деление

125

П.36

Деление

126

П.37

Рациональные числа.

Расширяют представление о числе. Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей.

127

П.37

Рациональные числа.

128

П.38

Свойства действий с рациональными числами.

Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел. Учатся применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами. Учатся применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач. Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия

129

П.38

Свойства действий с рациональными числами.

130

П.38

Свойства действий с рациональными числами.

131

Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

§8. Решение уравнений (12ч)

132

П. 39

Раскрытие скобок.

Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

133

П.39

Раскрытие скобок.

134

П.40

Коэффициент

Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения. Учатся раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами.

135

П.40

Коэффициент

136

П.41

Подобные слагаемые.

Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые. Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений. Используют определение подобных слагаемых при решении задач.

137

П.41

Подобные слагаемые.

138

П.41

Подобные слагаемые.

139

П.42

Решение уравнений.

Формулируют определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения. Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач. При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию

140

П.42

Решение уравнений.

141

П.42

Решение уравнений.

142

П.42

Решение уравнений.

143

Контрольная работа №8 по теме «Решение уравнений.»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

§9. Координаты на плоскости (13ч).

144

П. 43

Перпендикулярные прямые.

Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже. Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых

145

П.43

Перпендикулярные прямые.

146

П.44

Параллельные прямые.

Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже. Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника Используют математические символы для записи параллельных прямых.

147

П.44

Параллельные прямые.

148

П.45

Координатная плоскость.

Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек. Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным координатам. Определяют, лежит ли точка на оси координат. Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки. Учатся строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

149

П.45

Координатная плоскость.

150

П.45

Координатная плоскость.

151

П.46

Столбчатые диаграммы.

Формулируют представление о диаграммах, учатся извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы. Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

152

П.46

Столбчатые диаграммы.

153

П.47

Графики.

Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой. Учатся извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.. Учатся извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

154

П.47

Графики.

155

П.47

Графики.

156

Контрольная работа №9 по теме «Координаты на плоскости.»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач по теме «Координаты на плоскости.»

Вероятность. Комбинаторика (9 ч)

157

Представление данных в виде таблиц

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

158

Достоверное и невозможное события

159

Достоверное и невозможное события

160

Сравнение шансов

161

Сравнение шансов

162

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

163

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

164

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

165

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

Итоговое повторение (5ч)

166

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Знать материал, изученный в курсе математики за 6 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

167

Отношения и пропорции.

168

Действия с рациональными числами.

169

Решение уравнений.

170

Контрольная работа №10 (итоговая).

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Итого

160

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Учебник по математике для 6 класса: Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2015.

2. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).

3.Портреты выдающихся деятелей математики.

4. Информационные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

5. Технические средства обучения

Компьютер с доступом в сеть Интернет.
Мультимедиапроектор
Интерактивная доска
Оргтехника

6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

демонстрационные таблицы.
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°,60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).