Математика 6 класс.
Тема урока : « Занимательный мир задач»
«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения» Д. Пока.
«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис». Д.Пойа.
Цели:
1. Повышение интереса к изучению математики.
2. Обучение решению задач связанных с материалом, изученным по другим
дисциплинам.
3. Показать возможности математики в различных сферах нашей жизни.
3. Развитие творческих способностей учащихся, логического мышления.
4. Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности.
4. Воспитание интереса к истории математики
Ход урока.
I.Орг. момент.
II. Вступительное слово учителя.
В последние годы математика проникает в различные области наук, казалось бы, далеких от математики (биология, химия, экономика, социология, медицина). Расширились возможности математики в демографической, экологической, социологической, информационной сферах нашей жизни, при решении задач планирования народного хозяйства. Например, известно, что прирост объема древесины в лесном массиве происходит по законам геометрической прогрессии. Составление прогноза погоды также сложная математическая задача. Для обработки данных в метеоцентрах ежедневно выполняются почти 300 млн. вычислений.
В умении решать задачи современный человек нуждается непрерывно.
С простейшими правилами решения задач мы знакомимся ещё в раннем детстве.
До XVIII века решать задачи было очень сложно. В старинных русских учебниках математики, начиная с "Арифметики" Л.Ф.Магницкого, были помещены около 30 различных правил решения задач, и каждый ученик обязан был их знать наизусть и строго придерживаться их при решении заданий. Названия у этих правил тоже являются для нас незнакомыми: фальшивое, тройное, слепое или девичье, аварийное и т.д. Запомнить их все и научиться определять, какое правило, к какой задаче применимо, было очень трудно. Эти правила почти не используются в наше время (кроме "правила смешения", которое с успехом применяется и поныне при решении химических задач под названием "правила конверта").
Наверное, с тех пор у некоторых людей сложилось мнение о математике как науке сложной и скучной. Но это далеко не так. И мы постараемся это опровергнуть нашим путешествием в занимательный, увлекательный и удивительный мир задач.
III. Решение задач, связанных с материалом, изученным на уроках разных школьных предметов.
I. Историко-математические задачи:
Гениальный русский учёный, просветитель, поэт, один из самых выдающихся светил науки Михаил Васильевич Ломоносов: «Народ, не знающий своего прошлого, не имеет будущего»
Какие великие битвы, в которых решалась судьба Родины, вы знаете?
6 сентября 2012 года наша страна отмечала 200-летие Бородинского сражения, однако сегодня мы поговорим не об истории Бородинского сражения, а о том, как это событие нашло отражение в литературных произведениях и математических задачах.
Итак, цели нашего урока: воссоздание атмосферы эпохи того времени, выявление исторической основы произведений. Научиться использовать правила математики для решения исторических задач.
Давайте узнаем, какова была расстановка сил накануне Бородинского сражения? Однозначного ответа на этот вопрос историки не дают, поэтому мы сможем посчитаем примерную численность французской и русской армии.
Итак, накануне сражения недалеко от Москвы на Бородинском поле было сосредоточено примерно 260 тысяч человек.
Кто же был главнокомандующим русской армией?
А кто стоял во главе французской армии?
Во время решения задач мы вспомнили виды войск, которые участвовали в Бородинском сражении. В каком стихотворении М.Ю. Лермонтова описывается подвиг этих людей?
Чему уделяет больше внимания поэт - описанию боя или душевному состоянию его участников?
Какие слова отражают героизм русских солдат?
Какой наказ дал ветеран своему молодому товарищу?
В каком году было написано стихотворение "Бородино"?
Для ответа на этот вопрос вам надо найти значение числового выражения.
Да, практически два века назад было написано это стихотворение, но оно не потеряло своей актуальности и в наши дни. Быть патриотами, любить Родину, быть готовым в любую минуту совершить подвиг - это то, к чему должен стремиться каждый из нас.
Бородино… Здесь русские солдаты
Прославили Отчизну на века.
Здесь показал Кутузов Бонапарту
Всю мощь и силу русского штыка.
И пусть давно растаял в поднебесье
Той битвы дым, той битвы пушек гром –
Мы до сих пор о ней слагаем песни,
О наших предках память бережём.
В басне И.А. Крылова "Волк на псарне" приведен такой исторический факт: когда Наполеон, находясь в горящей Москве, понял, что ему грозит гибель, он стал просить мира. Посол Наполеона прибыл в ставку Кутузова с предложением мирных переговоров. Кутузов наотрез отказался вступать в переговоры. Решимость Кутузова потрясла Крылова, через некоторое время он написал новую басню "Волк на псарне". Все узнали в мудром, седом Ловчем Кутузова, а в лицемерном Волке - Наполеона.
III. Географо – математические задачи
1. Путешествие по странам и континентам начинается в Тольятти. Получив ответ к примеру, записанному рядом с изображением памятника, вы сможете узнать дальнейший маршрут. Учитывайте, что запись каждого примера начинается с уже полученного ранее ответа
Тольятти (памятник Татищеву)
Турция Стамбул (Голубая Мечеть)
Германия Берлин (Бранденбургские ворота)
Индия Агра (Тадж-Махал)
Египет Каир (Пирамида Хеопса)
Дания Копенгаген (Русалочка )
Бразилия Рио-де-Жанейро (Статуя Иисуса Христа)
Италия Рим (Колизей)
IV. Биолого – математические задачи
Какого древнегреческого врача, жившего в v веке до н.э., называют «отцом медицины»? Выполните вычисления . Используя найденные ответы, составьте имя и напишите его в таблице под известным высказыванием этого врача
Найдите
1) 25 % от 96 кг = ___ и 5) 60 % от 2 дм = _____ т
2) 32 % от 850 см = ___ о 6) 20 % от 3 кг = ____ р
3) 47% от 120 га = ___ а 7) 45% от 300 руб. = ____ г
40% от 5,5 т = ___ к 8) 64 % от 200 т =____п
«НЕ НАВРЕДИ!»
Ответ: Гиппократ(460-370 гг до н.э.) – древнегреческий врач, который первым поставил медицину на научную основу. Он сформулировал нравственный кодекс врача, моральные нормы его поведения. До настоящего времени каждый врач произносит клятву, в которой обещает хранить врачебную тайну, никогда не оставлять больного без медицинской помощи. На Новогодние праздники вырубили ёлки с площади 20 га. Какая масса кислорода ежегодна будет утрачена для природы, если не производить равноценной подсадки елей. Один гектар леса в сутки выделяет до 10 кг кислорода.
Ответ: 73 000 кг
Учёные подсчитали , что в Самаре попадает в реки с заводов и фабрик 205 000 т вредных веществ в год, с жилых домов сливается на 35 000 т меньше, чем с заводов, а с автотранспорта в 2 раза меньше, чем с жилых домов. Сколько всего тонн отходов попадает в реки за год из города Самара?
Ответ: 460 000 т
IV. Итог урока.
V. Домашнее задание.
Выполнить творческое задание на тему «Занимательный мир задач»
