Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 155» г. Уфа
РАССМОТРЕНО
На заседании ШМО
Протокол № _________ «__» ___________201__г.
СОГЛАСОВАНО
Зам. Директора по УВР _____________________ «__» ____________201__г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы Дмитриева М.В. __________________ «__» ____________201__г.
Рабочая программа
по предмету “Геометрия”
на 2016 – 2017 учебный год
Составитель:
Учитель математики
Коновалова Н.А.,
Класс 7
Количество часов в неделю/год – 2/68 ч
г. Уфа 2016 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания
Рабочая программа по курсу Геометрия для 7 классов составлена:
«Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.
Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (с изменениями на 23 июня 2015 года)
Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (68 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 5 ч.
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:
Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации. В 1988 году учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы.
Изучаемый материал в учебнике разбит на главы (всего 14 глав, для 7-9 класса нумерация глав сквозная). В конце каждой главы есть вопросы для повторения и дополнительные задачи.
Каждая глава разбита на параграфы (для каждой главы нумерация параграфов начинается заново). В конце каждого параграфа есть практические задания по данной теме, вопросы и задачи. Каждый параграф состоит из пунктов (всего 127 пунктов, нумерация пунктов сквозная).
В конце учебник есть подборка задач повышенной трудности по главам, два приложения «Об аксиомах стереометрии» и «Некоторые сведения о развитии геометрии», ответы и указания, предметный указатель
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умении использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора компьютера
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
7 класс (68 ч)
1. Начальные геометрические сведения (11 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
2. Треугольники (18 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №2 «Треугольники»
3. Параллельные прямые (13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
5. Повторение (6 ч)
Итоговая контрольная работа
Особенности рабочей программы.
Современную школу нельзя представить без компьютера, причем материально – техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Сегодня многие учащиеся владеют первоначальными навыками компьютерной грамотности и имеют компьютер дома. Однако, в нашей школе пока ещё недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению приемами этой методики преподавателей для каждодневной работы с учащимися. Особенностью создания данной рабочей программы является внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 8 классе. Второй отличительной особенностью программы, является добавление в тематическое планирование пробных тестовых работ по материалам Г(И)А, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче экзамена за курс средней школы.
Специфика целей и содержания изучения алгебры существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Уроки с применением ИКТ. Занятия проводятся в компьютерном классе, или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме он-лайн) или практические работы с использованием математических прикладных программ.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Научиться распознавать графики таких процессов, суметь записать их в виде функциональной зависимости и рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.
Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Учебно-тематический план
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ
Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание). Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание).
Уметь: решать простейшие задачи по теме
§1, вопросы 1-3 на стр 25, №1, 3, 4,7
6.09
2
Луч и угол
1
Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча.
Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №1, проверка домашнего задания.
§2, вопросы 4-6 № 13-16
8.09
3
Сравнение отрезков и углов
1
Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.
Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.
Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.
Самостоятельная работа №2, проверка домашнего задания.
§3, вопросы 7-11, № 18, 20, 23
13.09
4
Измерение отрезков
1
Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.
Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания. Самостоятельная работа №3
§4, вопросы 12-13, № 25, 29, 33
15.09
5
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
1
Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания
№ 35, 36, 37, 39
17.09
6
Измерение углов
1
Введение понятия градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности.
Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.
Уметь: решать задачи на нахождение величины угла.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания
§5, вопросы 14-16, № 42, 46, 48, 52
20.09
7
Смежные и вертикальные углы
1
Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождения на рисунках смежных и вертикальных углов.
Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, Самостоятельная работа №4
§11, вопросы 17, 18, № 61(б,д), 64(б), 65(б).
22.09
8
Перпендикулярные прямые
1
Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых.
Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №5
§12,13, вопросы 19-21, № 66, 68, 70
27.09
9
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
1
Совершенствование навыков решения задач по теме.
Знать: начальные геометрические сведения.
Уметь: решать простейшие задачи по этой теме.
Самостоятельная работа с последующей проверкой в классе
№ 74, 75, 80, 82
29.09
10
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
1
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
Фронтальный письменный тематический контроль.
Повторение
4.10
11
Работа над ошибками
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся
Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки
Самостоятельная работа №6 последующей проверкой, самоконтроль
№ 76-79
6.10
Глава 2. Треугольники (18 часов)
12
Треугольники
1
Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников..
Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания.
§14, вопросы 1,2, № 90, 92
13.10
13
Первый признак равенства треугольников
1
Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников.
Знать: понятие теоремы и доказательства теоремы формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №7
§15, вопросы 3,4, № 94-96
18.10
14
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
1
Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы
Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.
Уметь: решать простейшие задачи по теме;
Теоретический опрос, проверка домашнего задания.
№ 97-99
20.10
15
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы.
Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.
§16, 17, вопросы 5-9№ 105(а), 106(а), 100
25.10
16
Свойства равнобедренного треугольника
1
Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №8, проверка домашнего задания.
§18, вопросы 10-13, № 108, 110, 112
27.10
17
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
1
Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.
Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера..
№ 116-119
1.11
18
Второй признак равенства треугольников
1
Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач.
Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа №9
§19, вопрос 14, №122-125
8.11
19
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,.
№ 128, 129, 132, 134
10.11
20
Третий признак равенства треугольников
1
Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.
Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера
§20, вопрос 15, № 135, 137, 138
15.11
21
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
1
Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников.
Знать: признаки равенства треугольников с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №10
№ 140-142
17.11
22
Окружность
1
Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме.
Знать: понятие окружности её элементов.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Проверка домашнего задания.
§21, вопрос 16, № 144, 145, 147
22.11
23
Примеры задач на посторенние
1
Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.
Уметь: решать простейшие задачи на построение.
Самостоятельная работа №11; проверка домашнего задания.
§22, 23, вопросы 17-21, №153
24.11
24
Решение задач на построение
1
Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение.
Уметь: решать простейшие задачи на построение.
Проверка домашнего задания; самостоятельная работа обучающего характера.
Вопросы 17-21, № 149, 152, 154
29.11
25
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
1
Систематизация знаний по теме «Треугольники». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.
Знать: основные понятия по изученной теме.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос. Проверка домашнего задания.
№ 156, 161, 164
1.12
26
Решение задач
1
Самостоятельная работа №12
№ 168, 170, 172
6.12
27
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
№ 180, 182, 184
8.12
28
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
1
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
Фронтальный письменный тематический контроль.
повторение
13.12
29
Работа над ошибками
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся
Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки
Контроль выполнения работы над ошибками.
Карточка №1
15.12
Глава 3. Параллельные прямые. (13 часов)
30
Признаки параллельности прямых
Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.
Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.
Закрепление навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.
Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
§24,25, вопросы 1,2, №186, 187
20.12
31
Признаки параллельности прямых
Самостоятельная работа №13
§24,25, вопросы 3-5, № 188-190
22.12
32
Практические способы построения параллельных прямых
Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
§26, вопрос 6, № 191, 192, 194
27.12
33
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.
Знать: практические способы построения параллельных прямых..
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
№ 193, 195
29.12
34
Аксиома параллельных прямых
Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых.
Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
§27, 28, вопросы 7-11, №196, 198, 200
17.01
35
Свойства параллельных прямых
Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых».
Знать: свойства параллельных прямых.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №14
§29, вопросы 12-15, карточка №2
19.01
36
Свойства параллельных прямых
Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.
Знать: свойства параллельных прямых.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
§29, вопросы 13-15, №204, 207, 209
24.01
37
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся.
Знать: основные понятия по изученной теме.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Знать: начальные геометрические сведения.
Уметь: решать простейшие задачи по этой теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
№ 208, 210, 211, 212
26.01
38
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Теоретический опрос.
Карточка №3
31.01
39
Решение задач
Самостоятельная работа №15
Карточка №4, выполнить работу над ошибками
2.02
40
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Совершенствование навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.
Самостоятельная работа с последующей проверкой в классе
Карточка №5
7.02
41
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
1
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
Фронтальный письменный тематический контроль.
Повторение
9.02
42
Работа над ошибками
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся
Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки
Контроль выполнения работы над ошибками.
Карточка №6
14.02
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (20 часов)
43
Сумма углов треугольника
1
Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.
Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий. теорему о неравенстве треугольника с доказательством
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Контроль выполнения работы над ошибками.
§30, вопросы 1,2, № 224, 228(а), 230
16.02
44
Сумма углов треугольника. Решение задач
1
Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.
Самостоятельная работа №16
§31, вопросы 3-5, № 233, 234, 235
21.02
45
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач. Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий. Обучение решению задач на применение изученных теорем.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.
§32, вопрос 6, № 236, 237, выполнить работу над ошибками
28.02
46
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Самостоятельная работа №17
§32, вопросы 6-8, № 242, 244, 245
2.03
47
Неравенства треугольника
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
§33, вопрос 9, № 250(а,в), 251, 239
7.03
48
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
№ 296-298
9.03
49
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
Фронтальный письменный тематический контроль.
повторение
14.03
50
Анализ контрольной работы
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся
Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки
Контроль выполнения работы над ошибками, Самостоятельная работа №18.
Карточка №7
16.03
51
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
1
Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников.
Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
§34, вопросы 10, 11, № 255, 256, 258
21.03
52
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника
1
Закрепление знаний о признаках равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.
Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №19
§35, вопросы 12 13, подготовить признаки равенства прямоуг. треуг с док-ом
23.03
53
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.
Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.
§35, вопросы 12, 13 № 262, 264, 265
4.04
54
Прямоугольный треугольник. Решение задач
1
Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.
Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №20
§36, № 268-270
6.04
55
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
1
Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.
§37, вопросы 14-18 № 272, 277, выполнить работу над ошибками
11.04
56
Построение треугольника по трём элементам
1
Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Самостоятельная работа №21
§38, вопросы 19-20, № 287, 289, 274
13.04
57
Построение треугольника по трём элементам
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.
№ 290, 291(б,г), 292(а), 280
18.04
58
Построение треугольника по трём элементам. Решение задач
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
Прочитать задачу № 293, решить № 294, 295, 281
20.04
59
Решение задач на построение
1
Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольные треугольники» и «Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка домашнего задания
№ 315(а,б,в,г), 314, 317
25.04
60
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
1
Теоретический опрос, проверка домашнего задания,
№ 308, 309,315(ж,з,и)
27.04
61
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»
1
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
Фронтальный письменный тематический контроль.
повторение
2.05
62
Работа над ошибками
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся
Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки
Контроль выполнения работы над ошибками. Самоконтроль
Повторить главу 1, вопросы № 1-21
4.05
Глава 5. Повторение (6 часов)
63
Повторение темы «Начальные геометрические сведения»
1
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: теоретические основы изученной темы; признаки и свойства параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по теме.
Самостоятельная работа №22
Повторить главу 2, (§1-3 без док) вопросы № 1-15, № 324, 325, 327
11.05
64
Повторение темы «Треугольники»
1
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.
Уметь: решать задачи по теме.
Самостоятельная работа №23
Повторить главу 3, вопросы № 1-15, №328-332
16.05
65
Итоговая контрольная работа
1
Выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала
Уметь решать основные типы задач
Самостоятельная работа №24
повторение
18.05
66
Анализ итогового теста. Повторение темы «Параллельные прямые»
1
Устранение пробелов в знаниях учащихся
Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки
Контроль выполнения работы над ошибками. Самоконтроль
Карточка №8
23.05
67
Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.
Уметь: решать задачи по теме.
Самоконтроль
Повторить §4 (глава 2,4) прочитать тему «Задачи на построение» стр 95 , вопросы
25.05
68
Итоговый урок
1
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Самоконтроль
№ 352, 356, 361
30.05
График контроля за уровнем сформированности предметных навыков по геометрии 7 класс на 2016 – 2017 уч. год
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» 4.10
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
13.12
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
9.02
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
14.03
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»
2.05
Итоговая контрольная работа
18.05
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература.
Атанасян Л. . Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2014.
Зив Б.Г, Дидактические материалы по геометрии 7 класс – Москва: Просвещение, 2009.
Л.С.Атанасян Рабочая тетрадь «Геометрия» М «Просвещение», 2013
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012. – 159 с.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Книга для учителя. /Л.С.Атанасян: Просвещение,
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
КИМ . Геометрия 7 класс. – М. -ВАКО 2013.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, – 112 с.
Интернет-ресурсы
[link] - для учителя математики, алгебры и геометрии
