Подборка материала по геометрии (8-9 класс)

Листая старые задачники… (подборка задач)

Метрические соотношения в круге.

Барыбин К. С., Добрынин И. Н. Сборник задач по геометрии для 7-8 классов школ рабочей молодежи. – М., Учпедгиз , 1961.

Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии ( планиметрия ) для 6-8 классов. – М., Просвещение,1970

1. Две хорды пересекаются; одна поделилась на отрезки в 8 см и 2 см, другая – пополам. Найти длину второй хорды.

2. Из точки К к окружности проведены секущие КАВ и КСД ( точки А, В, С, Д принадлежат окружности ); АВ=19 см , КС= 6 см , АК : СД = 1: 4. Найти КВ и КД.

3 .Из точки окружности радиуса 34 см проведен к радиусу перпендикуляр , который поделил радиус в отношении 8 : 9 ( считая от центра ). Найти длину перпендикуляра.

3. Хорда ВС перпендикулярна радиусу ОА. Найти ВС , если ВС ОА = Д , ОА-25 см , АД= 10 см.

5 . Ширина кольца , образованного двумя концентрическими окружностями, равна 8 дм ; хорда большей окружности, касательная к меньшей, равна 4 см. Найти радиусы окружностей.

6. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны соответственно: 16см и 32 см ( 8м и 1м ). Найти диаметр описанной окружности.

7. Две хорды пересекаются. Отрезки одной равны 6 см и 4см, а другая равна 15 см. Найти отрезки второй хорды.

8. Одна хорда разделилась в точке пересечения в отношении 1:2, а отрезки второй – 2 см и 16 см. Найти отрезки первой хорды.

9. Через внешнюю точку М проведены 2 прямые, пересекающие окружность последовательно в точках А и В, С и Д. Найти:

А) АВ, если МА=24 м, МС= 18 м, МД= 80 м;

Б) МА и МС, если АВ=9 см, СД= 40 см, и МА:МС=4:3;

В) МА, если МА+ МС = 35 дм, АВ = 35 дм, СД = 45 дм.

10. Через внешнюю точку К проведена прямая, пересекающая окружность последовательно в точках А и В, и касательная к окружности в точке Р. Найти:

А) КР, если КА = 4 см, АВ = 5 см;

Б) КР, если КР- КА = 3 см, КР – АВ = 5 см;

В) АВ, если КА : КВ = 1 : 4 и КР - КА = 6 см.

11. Хорду АВ, проходящую через точку М, повернули вокруг этой точки так, что отрезок АМ увеличился в три раза. Как изменился отрезок МВ

12. Секущая АВС повернута вокруг точки А, лежащей вне круга, так, что внешний отрезок ее АВ уменьшился в 2 раза. Как изменился наибольший отрезок секущей.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Макуха А. С. Письменные контрольные работы по геометрии для 6-8 классов. – Киев, Радянська школа, 1970.

1. С =20 см, а = 12,8 см. Найти b, ас , bс , hc .

2. C= 10 дм, b = 80 см. Вычислить a, ас , bс , hc .

3. a = 30 дм, aс = 1,8 м. Вычислить b, с, bc , hc .

4. a = 7 дм, b = 2,4 м . Найти с, ас , bc , hc .

5. a = 1,5 м, b = 20 дм . Найти с, ас , bc , hc .

6. a = 6 см, b = 8 см . Найти с, ас , bc , hc .

7. c = 10 см, а =36 мм. Найти b, ас , bc , hc .

8. a = 16 cм, с = 20 см. Найти b, ас , bc , hc .

9. b =17 дм, hc = 15 дм. Найтим а, с, ас , bc .

10. a = 3 см, hc = 2,4 см. Найти b, с, ас , bc .

11. c = 13 дм, b = дм. Найти а, ас , bc , hc .

12. a = 40 дм, ac= дм .Вычислить b, с, hc , bc .

[pic]