Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя школа
р.п.Сурское
УТВЕРЖДАЮ
Директор моу сш р.п.Сурское
__________ Старостина В.Д.
Приказ №155 «01» сентября 2016г.
Рабочая программа
по геометрии
для 8а, 8б, 8в классов
на 2016-2017 учебный год
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО учителей Зам. директора по УВР /ВР
математики и информатики _________ Г.А.Бикбаева
Протокол №1 от 30.08.2016 г. 31.08. 2016г.
Руководитель ШМО
_________ Е.В.Олейник
Аннотация
Рабочая программа по геометрии составлена на основании следующих нормативных документов:
Закон «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный государственный образовательный стандарт (второго поколения)
Примерная основная образовательная программа основного общего образования.
Примерные программы по учебным предметам. Геомтрия. 7 – 9 классы. М. : Просвещение, 2016. (Стандарты второго поколения).
Программы Рабочие программы к учебнику Л.С.Атанасян и других Геометрия. 7-9 кл..(ФГОС) 4-е изд. - М. «Просвещение»2016г.
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 25 февраля 2013 года № 559-р «О введении федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»
Учебный план моу сш р .п. Сурское на 2016-2017 учебный год
Учебники
Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ Л.С.Атанасян. – М.: Просвещение, 2015
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;
Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);
Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные
Умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;
Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые предметные результаты изучения курса геометрии в 8 классе
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Учащийся получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание учебного курса
Глава 5. Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
9. Повторение. Решение задач.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
-
1.
Урок вводного повторения
1
-
2.
Урок вводного повторения
1
Раздел 2: Четырехугольники - 12 ч
-
1.
Многоугольники.
1
-
2.
Многоугольники.
1
-
3.
Параллелограмм
1
-
4.
Признаки параллелограмма
1
-
5.
Решение задач по теме «Параллелограмм»
1
-
6.
Трапеция
1
-
7.
Теорема Фалеса
1
-
8.
Прямоугольник
1
-
9.
Ромб. Квадрат
1
-
10.
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
1
-
11.
Осевая и центральная симметрии
1
-
12.
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
1
Раздел 3: Площадь - 13 ч
-
1.
Площадь многоугольника
1
-
2.
Площадь прямоугольника
1
-
3.
Площадь параллелограмма
1
-
4.
Площадь треугольника
1
-
5.
Площадь треугольника
1
-
6.
Площадь трапеции
1
-
7.
Решение задач на вычисление площадей фигур
1
-
8.
Урок – зачет по теме «Площади»
1
-
9.
Теорема Пифагора
1
-
10.
Теорема, обратная теореме Пифагора
1
-
11.
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
-
12.
Решение задач
1
-
13.
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
1
Раздел 4: Подобные треугольники - 18 ч
-
1.
Определение подобных треугольников
1
-
2.
Отношение площадей подобных треугольников
1
-
3.
Первый признак подобия треугольников
1
-
4.
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
1
-
5.
Второй и третий признаки подобия треугольников
1
-
6.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
1
-
7.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
1
-
8.
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
1
-
9.
Средняя линия треугольника
1
-
10.
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
1
-
11.
Пропорциональные отрезки
1
-
12.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
-
13.
Измерительные работы на местности
1
-
14.
Задачи на построение методом подобия
1
-
15.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
-
16.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚
1
-
17.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
1
-
18.
Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»
1
Раздел 5: Окружность. - 16 ч
-
1.
Взаимное расположение прямой и окружности.
1
-
2.
Касательная к окружности
1
-
3.
Касательная к окружности. Решение задач.
1
-
4.
Градусная мера дуги окружности
1
-
5.
Теорема о вписанном угле
1
-
6.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
-
7.
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
1
-
8.
Свойство биссектрисы угла
1
-
9.
Серединный перпендикуляр
1
-
10.
Теорема о точке пересечения высот треугольника
1
-
11.
Вписанная окружность
1
-
12.
Свойство описанного четырехугольника
1
-
13.
Описанная окружность
1
-
14.
Свойство вписанного четырехугольника
1
-
15.
Решение задач по теме «Окружность»
1
-
16.
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
1
Раздел 6: Повторение. Решение задач . - 9 ч
-
1.
Четырехугольники.
1
-
2.
Площадь.
1
-
3.
Подобные треугольники.
1
-
4.
Окружность
1
-
5.
Итоговая контрольная работа
1
-
6.
Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач.
1
-
7.
Подведение итогов года. Решение задач.
1
-
8.
Проектная работа
1
-
9.
Итоговая проектная работа
1
