П. САДОВЫЙ БАГАЕВСКИЙ РАЙОН РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
МБОУ САДОВСКАЯ ООШ
«Утверждаю»
Директор МБОУ Садовская ООШ
Приказ № от ________2015г
Подпись руководителя ________
Щебуняева Т.Д.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре
Уровень общего образования (класс) основное общее 7 класс
Количество часов 105/103
Учитель Вербина Галина Васильевна
Программа разработана на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы по алгебре Бурмистровой Т.А.
2015-2016 учебный год.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА.
3. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
8. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА.
[link]
1. Репродуктивном и (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).
Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения понятия, формулировки правила и др., т.е. применение знаний по образцу. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел.
2. Конструктивной (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где нужно узнать образец).
Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул анализировать возможные пути решения, отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими. т.е. узнать образец.
Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной ситуации.
3. Творческом (уровень «трансформации», овладения новыми способами действий на основе самостоятельного поиска).
При выполнении заданий этого уровня нужно установить необходимые связи между компонентами знаний, найти выход из нестандартной ситуации. Это значит: овладел знаниями на конструктивном уровне и научился переносить их в новые условия.
Такая контрольная работа включает в себя 4 задания.
Первое и второе задания предполагают прямое воспроизведение изученного материала, что позволяет говорить о сформированности учащегося системы качеств знаний на репродуктивном (воспроизводящем) уровне. Конструктивному уровню соответствует выполнение третьего задания, при выполнении которого дети должны осуществить перенос имеющихся знаний в измененную ситуацию. При выполнении четвертого задания (творческий уровень) дети должны самостоятельно найти выход их нестандартной ситуации.
При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется отметка «5». Если ученик успешно справился со всеми заданиями первой и второй частей работы (задания №№1. 2. 3), а к выполнению последней (задание № 4) не приступил или допустил ошибку в решении, выставляется оценка «4». За безошибочное выполнение всех заданий первой части работы (задания № 1 2), даже при наличии ошибок в решениях заданий второй и третьей частей или отсутствия этих решений выставляется оценка «3». Любая из перечисленных отметок может быть выставлена при условии верного выполнения всех заданий первой части работы.
Школьникам, которые допускают ошибки при выполнении заданий первой части работы и не получают отметку «3», можно дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задания, аналогичные тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе ученики более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становится более целенаправленной.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.
знать/понимать:
математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
линейную функцию, ее свойства и график;
способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других
пользоваться предметным указателем экциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания Заместитель директора по УВР.
Методического совета
МБОУ Садовская ООШ Подпись:
От______2015года №__
Подпись руководителя МС: Дата: 2015г.
ПРИМЕРНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ. 7 КЛАСС.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 (1 ч)
Цели: выявлять знания учащихся; проверять усвоение ими изученной темы.
Ход урока
I. Организация учащихся на проведение работы.
II. Выполнение работы.
Вариант I
1. Найдите значение выражения [pic] .
2. Найдите значение выражения 26 – 4а при а = 7,3.
3. Упростите выражение:
а) 15х + 8у – х – 7у ; в) 3а – 2а – 4 +а – 1 ;
б) 2(5b – 1) + 3 ; г) 4(3b +2) – 2(2b – 3) .
4. Упростите выражение [pic] .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70; u = 40; t =2.
6. Раскройте скобки: [pic] .
Вариант II
1. Найдите значение выражения [pic] .
2. Найдите значение выражения [pic] при
[pic] , [pic] .
3. Упростите выражение:
а) [pic] ; в) [pic] ;
б) [pic] ; г) [pic] .
4. Упростите выражение [pic] .
5. Три отряда сажали деревья. Первый посадил а деревьев, второй 90 % того, что посадил первый, а третий на b деревьев больше первого. Сколько деревьев посадили три отряда вместе? Ответьте на вопрос задачи, если а = 20, b = 3.
6. Раскройте скобки: [pic] .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Цели: выявить степень усвоения учащимися изученного материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на проведение работы.
II. Выполнение работы.
Вариант I
1. Решите уравнение:
а) 3х + 2,7 = 0; б) 2х + 7 = 3х – 2(3х – 1); в) [pic] .
2. В трех седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе?
3. Решите уравнение [pic] .
4. За 3 дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий [pic] того, что в первый и во второй день вместе. Сколько километров проходил турист каждый день?
Вариант II
1. Решите уравнение:
а) 5х – 0,8 = 2х + 1,6; б) 4 – 2(х + 3) = 4(х – 5);
в) [pic] .
2. За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик?
3. Решите уравнение [pic] .
4. В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Цель: выявить уровень знаний учащихся и степень усвоения ими изученного материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение работы.
II. Выполнение работы по двум вариантам.
Вариант I
1. Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] при а = – 18.
2. Выполните действия:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ; д) [pic] .
3. Запишите число 27000 в стандартном виде.
4. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
5. Вычислите:
а) [pic] ; б) [pic] .
6. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] .
Вариант II
1. Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] при а = 0,8.
2. Выполните действия:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ; д) [pic] .
3. Запишите число 3800 в стандартном виде.
4. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
5. Вычислите:
а) [pic] ; б) [pic] .
6. Упростите выражение:
а) [pic] ; б) [pic] .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Цели: проверить знания учащихся и выяснить степень усвоения материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение контрольной работы.
II. Выполнение работы.
Вариант I
1. Разложите на множители:
а) [pic] ; г) [pic] ;
б) [pic] ; д) [pic] .
в) [pic] ;
2. Представьте в виде произведения:
а) [pic] ; в) [pic] ;
б) [pic] ; г) [pic] .
3. Найдите значение выражения: [pic]
при [pic] .
Вариант II
1. Разложите на множители:
а) [pic] ; г) [pic] ;
б) [pic] ; д) [pic] .
в) [pic] ;
2. Представьте в виде произведения:
а) [pic] ; в) [pic] ;
б) [pic] ; г) [pic] .
3. Найдите значение выражения: [pic]
при а = 3,5; с = – 1,5.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Цель: выявлять знания, умения учащихся и степени усвоения ими материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение работы.
II. Выполнение работы.
Вариант I
1. Найдите значение выражения:
а) [pic] ; в) [pic] ;
б) [pic] ; г) [pic] .
2. Упростите выражение: [pic] .
3. Упростите выражение: [pic] и найдите его значение при b = 2,4.
4. Упростите выражение: [pic] .
Вариант II
1. Выполните действия:
а) [pic] ; в) [pic] ;
б) [pic] ; г) [pic] .
2. Упростите выражение: [pic] .
3. Упростите выражение: [pic] и найдите его значение при а = 1,8.
4. Упростите выражение:
[pic] .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Цель: выявлять знания, умения учащихся и степень усвоения ими материала.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение контрольной работы.
II. Выполнение работы.
Вариант I
1. Функция задана формулой у = 3х + 18. Определите:
а) чему равно значение у при х = –2,5;
б) при каком значении х значение у равно –3;
в) проходит ли график функции через точку А (–5; 3).
2. а) Постройте график функции у = 2х +6.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = –0,5х; б) у = 3.
4. Найдите значение b, если известно, что график функции у = –5х + b проходит через точку С (10; –52).
5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = –7х – 15 и проходящей через начало координат.
Вариант II
1. Функция задана формулой у = –5х + 10. Определите:
а) чему равно значение у при х = 2,5;
б) при каком значении х значение у равно –5;
в) проходит ли график функции через точку В (3; 5).
2. а) Постройте график функции у = –2х + 6.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно –2.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = –4.
4. Найдите значение k, если известно, что график функции у = kx – 12 проходит через точку А (15; –7).
5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции
у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
Цели: проверить усвоение учащимися изученного материала; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение контрольной работы.
II. Выполнение работы по вариантам.
Вариант I
1. Решите систему уравнений: [pic]
2. За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько – карандаш?
3. Решите систему уравнений: [pic]
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (–3; 26) и В (5; –22). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система: [pic]
Вариант II
1. Решите систему уравнений: [pic]
2. Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из которых – двухместные, а часть – трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?
3. Решите систему уравнений: [pic]
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (4; –6); и В (–8; –12). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система и сколько: [pic]
Контрольная работа № 8
Цели: контролировать знания учащихся; выявлять степень усвоения ими изученного материала.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Контрольная работа.
Вариант I
1. Составьте все возможные двузначные числа с помощью цифр 1, 6, 8, используя в записи числа каждую из них не более одного раза.
О т в е т: 16, 18, 61, 68, 81, 86.
2. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?
О т в е т: В, З; В, М; В, П; В, С; З, М; З, П; З, С; М, П; М, С; П, С. 10 вариантов.
3. Стадион имеет 3 входа А, В, С. Укажите все возможные варианты, какими посетитель может войти в один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?
О т в е т: А, Б; А, В; Б, А; Б, В; В, А; В, Б. Шесть.
4. Из пяти цифр 1, 4, 5, 7, 9 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов?
О т в е т: 5·4 = 20.
5. Сколькими способами могут быть заняты 1-е, 2-е и 3-е места на соревнованиях, в которых участвуют 5 человек?
5·4·3 = 60.
О т в е т: 60.
6*. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных по столовой, если в классе 24 учащихся?
[pic] .
О т в е т: 276 способов.
Вариант II
1. Составьте с помощью цифр 7, 8 и 9 всевозможные двузначные числа, в которых все цифры различны.
О т в е т: 78, 79, 87, 89, 97, 98.
2. У лесника 4 собаки: Астра, Вега, Гриф, Бим. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислите все возможные варианты выбора лесником пары собак. Сколько таких вариантов?
О т в е т: А, В; А, Г; А, Б; Б, В; Б, Г; В, Г. Шесть вариантов.
3. Из трех стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного – Иван решил последовательно выпить два. Перечислите все варианты, которыми это можно сделать. Сколько существует таких вариантов?
О т в е т: аб, ав, ба, бв, ва, вб. Шесть.
4. Из четырех цифр 1, 4, 5, 8 составили все возможные варианты трехзначных чисел. Сколько существует таких вариантов?
4·3·2 = 24.
О т в е т: 24.
5. Сколькими способами могут быть заняты 1-е, 2-е и 3-е места в соревнованиях, в которых участвуют 6 человек?
6·5·4 = 120.
О т в е т: 120.
6*. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных по столовой, если в классе 26 учащихся?
[pic] .
О т в е т: 325 способов.
Домашнее задание. Проверь себя, с. 187.
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
Цель: проверить знания учащихся и выяснить степень усвоения ими материала VII класса.
Ход урока
I. Организация учащихся на выполнение работы.
II. Выполнение работы.
Вариант I
1. Найдите значение выражения а2 – 4bc, если а = 6; b = –11; c = –10.
а) 452; б) –202; в) –404; г) 476.
2. Решите уравнение –0,4 (1,5х – 2) = 1 – 0,5 (2х + 1).
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
3. Упростите выражение [pic] .
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
4. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке
[pic]
а) у = –2х + 3;
б) у = 1,5х – 4,5;
в) у = 1,5х + 3;
г) у = 3х – 2.
5. Упростите выражение –0,5х (2х – 3) – (4х + 3)(1 – 2х).
а) –7х2 + 2,5х – 5; в) –9х2 – 2,5х – 3;
б) 7х2 – 2,5х + 3; г) 7х2 + 3,5х – 3.
6. Решите уравнение [pic] .
а) 1,5; б) 0,9; в) –0,9; г) –1,5.
7. Разложите выражение [pic] на множители и решите уравнение [pic] .
а) –0,25; 1,75; б) 0,5; 1,5; в) 2; 4; г) [pic] .
8. Упростите выражение [pic] .
а) [pic] ; б) [pic] ; в) х + у; г) 1.
9. Решите систему уравнений
[pic]
а) (3; –4); б) (–1; 2); в) (1; –2); г) (–3; 4).
10. Дачник шел от магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 8 минут меньше. Найдите путь, пройденный дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче проселочной.
а) 12 км; б) 6 км; в) 8 км; г) 10 км.
Вариант II
1. Найдите значение выражения [pic] , если а = 7; b = –8; c = –12.
а) 413; б) –370; в) 433; г) –335.
2. Решите уравнение [pic] .
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
3. Упростите выражение [pic] .
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
4. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке
[pic]
а) [pic] ;
б) [pic] ;
в) [pic] ;
г) [pic] .
5. Упростите выражение [pic] .
а) [pic] ; в) [pic] ;
б) [pic] ; г) [pic] .
6. Решите уравнение [pic] .
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
7. Разложите выражение [pic] на множители и решите уравнение [pic] = 0.
а) 0,2; –1; б) –1; 2; в) –0,2; 1; г) 0; 1.
8. Упростите выражение [pic] .
а) а; б) [pic] ; в) [pic] ; г) –а.
9. Решите систему уравнений:
[pic]
а) (–3; 4); б) (4; –3); в) (–3; 2); г) (3; –2).
10. Грибник шел до леса полем со скоростью 4 км/ч, а обратно возвращался по шоссе со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 45 минут больше. Найдите путь грибника до леса и обратно, если дорога по шоссе на 2 км длиннее, чем дорога полем.
а) 4 км, б) 6 км, в) 8 км, г) 10 км.
