Краснодарский край,
муниципальное образование Мостовский район, поселок Псебай,
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 5 поселка Псебай
муниципального образования Мостовский район
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол № 1
от «__» августа 2016 года
Председатель педсовета
_________ Г.Н. Гончарова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По геометрии
Уровень образования основное общее образование (7-9 классы)
Количество часов всего - 204 часа
Учитель Бондарева Ольга Георгиевна
Программа разработана на основе
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 (для VI-XI (XII) классов далее - ФКШС-2004);
- Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 5 поселка Псебай муниципального образования Мостовский район (утверждена приказом директора МБОУ СОШ № 5 поселка Псебай от 31.08.2016 года №1);
- авторской программы общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.- М.: Просвещение, 2009.
Пояснительная записка
1.1 нормативные акты и учебно-методические документы,на основании которых разработана рабочая программа
Данная рабочая программа по геометриидля 7-9 классов школы разработана на основе:
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 (для VI-XI (XII) классов далее - ФКШС-2004)
- Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 5 поселка Псебай муниципальное образование Мостовский район (утверждена приказом директора МБОУ СОШ № 5 поселка Псебай от 31.08.2015 года №1);
- авторской программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.- М.: Просвещение, 2009;
в соответствии с:
- письмом министерства образования и науки Краснодарского края «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования» от 17.07.2016 № 47-11727/16-11.
1.2 общие цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
-воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
1.3 обоснование выбора содержания части программы по учебному предмету
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 50 часов из расчёта 2 часа в неделю со 2 четверти. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2009» (второй вариант планирования) отводится 68 часов (2 часа в неделю).
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра.Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Усвоение данной программы планируется в 7-9 классах. Количество часов, выделяемое на освоение программы представлено в таблице.
Класс Количество часов в неделю
Количество часов в год
7
2
68
8
2
68
9
2
68
Итого
204
Содержание учебного предмета
4.1 Наименование разделов учебной программы и характеритика основных содержательных линий
7 класс
1. Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач.
Контрольных работ – 6.
8 класс
1.Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
2.Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3.Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4.Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
5.Решение задач
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Контрольных работ – 6.
9 класс
1.Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число): На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4.Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5. Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
6.Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.Многогранники: призма,параллелепипед,пирамида,формулы для вычисления их объёмов.Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов .
Цель:Рассмотрение простейших многогранников(призмы,параллелепипеда,пирамиды), а также тел поверхностей вращения(цилиндра,конуса,сферы) проводится на основе наглядных представлений,без привлечения аксиом стереометрии.Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получают с помощью разверток этих поверхностей,формула площади сферы приводится без обоснования.
7.Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.
Контрольных работ - 5.
4.2 Перечень лабораторных и практических работ, экскурсий
В 7-9 классах объектами контроля являются контрольные работы, зачеты.
Общее количество контрольных работ – 17, зачетов – 2.
п/п Вид контроля
7 класс
8 класс
9 класс
1
контрольная работа
5
5
4
2
итоговая контрольная работа
1
1
1
3
зачет
1
1
Итого
6
6
5
5.Тематическое планирование
7 класс
№ п/п Разделы, темы
Количество часов
авторская программа
рабочая программа
1
Начальные геометрические
сведения
10
Прямая и отрезок. Луч и угол
2
Сравнение отрезков и углов.
1
Измерение отрезков .Измерение углов.Перпендикулярные прямые.
3
Перпендикулярные прямые.
2
Решение задач.
1
Контрольная работа №1.
1
2
Треугольники
17
Первый признак равенства треугольников
3
Медианы,биссектрисы и высоты треугольников.
3
Второй и третий признак равенства треугольников.
4
Задачи на построение.
3
Решение задач.
3
Контрольная работа №2.
1
3
Параллельные прямые
13
Признаки параллельности двух прямых.
4
Аксиома параллельных прямых.
5
Решение задач.
3
Контрольная работа №3.
1
4
Соотношение между сторонами и углами треугольника
18
Сумма углов треугольника
2
Соотношение между сторонами и углами
треугольника.
3
Контрольная работа №4.
1
Прямоугольные треугольники.
4
Построение треугольника по трем элементам.
4
Решение задач.
3
Контрольная работа №5.
1
7
Повторение
10
ИТОГО
68
8 класс
№ п/п Разделы, темы
Количество часов
авторская программа
рабочая программа
1
Четырехугольники.
14
Многоугольники
2
Параллелограмм и трапеция
6
Прямоугольник.Ромб.Квадрат.
4
Решение задач.
1
Контрольная работа №1.
1
2
Площадь.
14
Площадь многоугольника.
2
Площадь параллелограмма,
треугольника и трапеции.
6
Теорема Пифагора.
3
Решение задач.
2
Контрольная работа №2.
1
3
Подобные треугольники.
19
Определение подобных треугольников.
2
Признаки подобия треугольников.
5
Контрольная работа №3.
1
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
7
Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
3
Контрольная работа №4.
1
4
Окружность.
17
Касательная к окружности.
3
Центральные и вписанные углы.
4
Четыре замечательные точки треугольника.
3
Вписанная и описанная окружности.
4
Решение задач.
2
Контрольная работа №5.
1
7
Повторение
4
ИТОГО
68
9 класс
№ п/п Разделы, темы
Количество часов
авторская программа
рабочая программа
1
Векторы.
8
Понятие вектора.
2
Сложение и вычитание векторов.
3
Умножение вектора на число.Применение
векторов к решению задач.
3
2.
Метод координат.
10
Координаты вектора.
2
Простейшие задачи в координатах.
2
Уравнения окружности и прямой.
3
Решение задач
2
Контрольная работа №1.
1
3.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника.Скалярное произведение векторов.
11
Синус,косинус,тангенс угла.
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
4
Скалярное произведение
векторов.
2
Решение задач
1
Контрольная работа №2.
1
4.
Длина окружности и площадь круга.
12
Правильные многоугольники.
4
Длина окружности и площадь круга.
4
Решение задач
3
Контрольная работа №3.
1
5.
Движения
8
Понятие движения
3
Параллельный перенос и поворот
3
Решение задач
1
Контрольная работа №4.
1
6.
Начальные сведения из стереометрии.
8
Многогранники.
4
Тела поверхности вращения.
4
7.
Об аксиомах планиметрии.
2
8.
Повторение. Решение задач.
9
ИТОГО
68
Описание материально-технического обеспечения образовательной деятельности
п/п Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Кол-во
Печатные пособия
-
Программы общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.- М.: Просвещение, 2009
1
-
Геометрия: учеб.для 7 - 9 кл. / [JI.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
-
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. - М.: Просвещение, 2008.
-
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [JI.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
1
-
Блинков А. Д. Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл. / А. Д. Блинков, Т. М. Мищенко. - М.: Просвещение, 2008.
1
Экранно-звуковые пособия
-
Интерактивная доска
1
Технические средства обучения
-
Компьютер
1
Демонстрационные пособия
14.
Стенды
15.
Уголок подготовки к ГИА
1
Планируемые результаты изучения учебного предмета
7.1 Планируемые результаты освоения основной образовательной
программы по учебному предмету «Геометрия»
В результате изучения геометрии выпускник должен:
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- определения вектора, длины вектора, равных векторов, скалярного произведения векторов, координат вектора, правильного многоугольника;
- формулы для вычисления суммы, разности, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов, заданных своими координатами, площади треугольника (через синус угла), для выражения площади правильного многоугольника, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в треугольник окружности через радиус описанной окружности; формулы для нахождения длины окружности, площади круга, длины дуги окружности и площади сектора;
- формулировки теорем синусов и косинусов.
уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные те ла, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- выполнять операции над векторами: сложение, вычитание, умножение на число, скалярное про изведение.
- записывать координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными своими координатами, решать простейшие задачи в координатах: вычисление координат середины отрезка, длины вектора, длины отрезка по координатам его концов.
- записывать уравнения окружности и прямой;
- владеть понятиями синус, косинус и тангенс угла и применять их для решения задач;
- решать задачи с использованием формулы площади треугольника, теоремы синусов и теоремы косинусов;
- применять для решения задач формулы для нахождения стороны, площади правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.
- решать задачи связанные с окружностью и кругом.
- иметь представление о стереометрических фигурах (пирамида, призма, шар, конус, цилиндр).
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- выполнять основные построения циркулем и линейкой; решать несложные комбинированные за дачи, сводящиеся к выполнению основных построений.
применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения учителей естественно-математического цикла
МБОУ СОШ №5 поселка Псебай
от ______________ 2016года № __
________________ О. Г. Бондарева
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
___________ А.В. Бражникова
_________________ 2016 года
