Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Исетская средняя общеобразовательная школа № 2
Исетского района Тюменской области
Рабочая программа
по предмету
«Геометрия»
8 класс
Составитель: Семёнова Наталья Александровна,
учитель математики высшей квалификационной категории
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия 8» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике
Закона Российской Федерации «Об образовании»
Учебного плана МАОУ Исетской средней общеобразовательной школы № 2 на 2016 – 2017 учебный год
Примерной и авторской программы основного общего образования по геометрии: Программа по геометрии. 7 класс. / авт. – сост. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2012
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В ходе освоения содержания курса математики основной общей школы учащиеся получают возможность:
развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели и задачи изучения предмета
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как в части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану МАОУ Исетской СОШ № 2 на 2016-2017 учебный год для изучения геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю
Требования к уровню математической подготовки
обучающихся 8 класса
В результате изучения данного курса учащиеся должны:
уметь/знать:
Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Содержание учебной дисциплины
Глава V. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава VI. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава VIII. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса
Тематическое планирование учебного материала
Тема Количество часов
Из них контрольных работ
Четырехугольники
14
1
Площадь
14
1
Подобные треугольники
19
2
Окружность
17
1
Повторение. Решение задач
4
1
ИТОГО
68
6
КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по учебнику «Геометрия, 8»
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
Автор программы – Л. С. Атанасян
2 ч в неделю, 68 ч в год
Домашнее задание
Дата проведения
по плану
фактическая
1 четверть – 16 ч
Глава 5. Четырехугольники (14 ч)
§ 1. Многоугольники – 2 ч
1.
Многоугольники (с применением ИКТ)
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: определение многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника.
Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение
П. 40, № 363, 366
6.09
2.
Многоугольники. Решение задач
Урок применения знаний и умений
Знать: формулу суммы углов многоугольника.
Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.
П.41,42, № 365(б, в), 368, 369
7.09
§ 2. Параллелограмм и трапеция – 6 ч
3.
Параллелограмм
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: определение параллелограмма и его свойства.
Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников
П.43, №372 (б), 376 (в)
13.09
4.
Признаки параллелограмма
Комбинированный урок
Знать: определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма.
Уметь: доказывать что данный четырехугольник является параллелограммом
П.44, № 373, 377
14.09
5.
Решение задач по теме «Параллелограмм»
Урок применения знаний и умений
Знать: определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма
№ 425
20.09
6.
Трапеция
Комбинированный урок
Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.
Уметь: распознавать трапецию, 6ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства
П.45, № 387
21.09
7.
Теорема Фалеса
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.
Уметь: применять терему в процессе решения задач
№ 385, 392 (а)
27.09
8.
Задачи на построение(с применением ИКТ)
Комбинированный урок
Знать: основные типы задач на построение.
Уметь: делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки
№ 396, 397 (б)
28.09
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат – 4 ч
9.
Прямоугольник
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: определение прямоугольника, формулировки свойств и признаков.
Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей
П.46, № 403, 401(а)
4.10
10.
Ромб, квадрат
Комбинированный урок
Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.
Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства
П.47, № 405 (б)
5.10
11.
Осевая и центральная симметрия(с применением ИКТ)
Комбинированный урок
Знать: определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
П. 48, № 406, 415 (б)
11.10
12.
Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
Урок применения знаний и умений
Знать: определение параллелограмма; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач
№ 421, 423
12.10
13.
Решение задач по теме «Четырехугольники»
Урок обобщения и систематизации знаний
Знать: определение параллелограмма; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков.
Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.
Задание по карточкам
18.10
14.
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
Урок контроля знаний и умений
Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма
19.10
Глава 6. Площадь (14 ч)
§ 1. Площадь многоугольника – 2 ч
15.
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника(с применением ИКТ)
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.
Уметь: вычислять площадь квадрата
П. 49,50, № 447, 449 (б), 450 (в)
25.10
16.
Площадь прямоугольника
Комбинированный урок
Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметь: использовать формулу при нахождении площадей
П.51, № 452 (б, г)
26.10
2 четверть – 16 ч
§ 2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции – 6 ч
17.
Площадь параллелограмма
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: формулу для вычисления площади параллелограмма.
Уметь: использовать формулу при нахождении площадей
П.52, № 459 (г), 460
8.11
18.
Площадь параллелограмма
Урок применения знаний и умений
Уметь: выводить эту формулу и использовать ее при решении задач
№464 (б)
9.11
19.
Площадь треугольника
Комбинированный урок
Знать: формулу для вычисления площади треугольника.
Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, использовать формулу при нахождении площадей.
П. 53, № 468 (б, в), 471 (б)
15.11
20.
Площадь треугольника
Урок применения знаний и умений
Знать: теорему об отношении площадей, имеющих по равному углу.
Уметь: док. теорему и использовать ее при решении задач.
П.53, № 469, 472
16.11
21.
Площадь трапеции
Комбинированный урок
Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.
Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.
П.54, № 480 (в)
22.11
22.
Площадь трапеции
Комбинированный урок
№ 476 (б), 470
23.11
§ 3. Теорема Пифагора – 3 ч
23.
Теорема Пифагора(с применением ИКТ)
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.
Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора
П.55, №483 (в), 484 (б, г)
29.11
24.
Теорема, обратная теореме Пифагора
Комбинированный урок
Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.
Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач
П.56, №486 (а), 487
30.11
25.
Формула Герона
Комбинированный урок
П.57,499 (б)
6.12
26.
Решение задач по теме «Площадь»
Урок обобщения и систематизации знаний
Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач
№490 (а), 491 (а)
7.12
27.
Решение задач по теме «Площадь»
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь: решать задачи на вычисление площадей
№ 518 (а)
13.12
28.
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
Урок контроля знаний и умений
Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали
14.12
Глава 7. Подобные треугольники (19 ч)
§ 1. Определение подобных треугольников – 2 ч
29.
Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников(с применением ИКТ)
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны
П.58,59, № 534 (в), 536 (б)
20.12
30.
Отношение площадей подобных треугольников
Комбинированный урок
Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.
Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи
П. 60, № 546, 549
21.12
§ 2. Признаки подобия треугольников – 5 ч
31
Первый признак подобия треугольников
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: формулировку первого признака подобия треугольников; основные этапы его доказательства.
Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников
П.61, № 551 (б),552 (а)
27.12
32
Первый признак подобия треугольников
Урок закрепления изученного материала
№ 557 (в)
28.12
3 четверть – 20 ч
33
Второй признак подобия треугольников
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников.
Уметь: доказывать и применять при решении задач второй и третий признаки треугольников
П.62, № 559
17.01
34
Третий признак подобия треугольников
Урок применения знаний и умений
П.63, №560 (а)
18.01
35
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия
№ 555 (б)
24.01
36
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
Урок контроля знаний и умений
Уметь: находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия.
25.01
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач – 7 ч
37
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.
Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника
П.64, № 565, 566
31.01
38
Свойство медиан треугольника
Комбинированный урок
Знать: формулировку свойства медиан треугольника.
Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы
П.64, №568 (б)
1.02
39
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Комбинированный урок
Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла
Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты
П.65, № 572 (б)
7.02
40
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Урок применения знаний и умений
Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.
Уметь: использовать теоремы при решении задач
№ 585 (в), 607
8.02
41
Измерительные работы на местности
Урок применения знаний и умений
Знать: как находить расстояние до недоступной точки.
Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии
Задачи по карточкам
14.02
42
Задачи на построение(с применением ИКТ)
Урок обобщения и систематизации знаний
Знать: этапы построений.
Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной
№ 586
15.02
43
Задачи на построение
Урок применения знаний и умений
Знать: метод подобия.
Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение
№ 588
21.02
§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника – 3 ч
44
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.
Уметь: находить значения остальных из тригонометрических функций по значению одной
П.68, № 591 (в, г), 593 (б)
22.02
45
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°
Комбинированный урок
Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º , 45º ,60º
Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов
П.69, № 595, 596
28.02
46
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса
№ 603
1.03
47
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники»
Урок контроля знаний и умений
Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
7.03
Глава 8. Окружность (17 ч)
§ 1. Касательная к окружности – 3 ч
48
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности(с применением ИКТ)
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи
П.70, № 631 (б, в), 633
14.03
49
Касательная к окружности
Комбинированный урок
Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.
Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности
П.71, № 638, 640
15.03
50
Решение задач по теме «Касательная к окружности»
Урок применения знаний и умений
Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.
№ 648
21.03
§ 2. Центральные и вписанные углы - 4 ч
51
Градусная мера дуги окружности
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: какой угол называется центральным, как определяется градусная мера дуги окружности.
Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности
П. 72, № 650 (б), 651 (б)
22.03
52
Теорема о вписанном угле(с применением ИКТ)
Урок ознакомления с новым материалом
Знать, какой угол называется вписанным теорему о вписанном угле, следствия из нее.
Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла
П.73, № 657, 660
4 четверть – 18 ч
53
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Комбинированный урок
Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь: решать задачи с использованием теоремы
П. 73, № 666 (б), 667
4.04
54
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
Комбинированный урок
Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.
Уметь: находить величину центрального и вписанного угла
№ 665
5.04
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника -3 ч
55
Свойства биссектрисы угла
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства
П.74, № 676 (б)
11.04
56
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку
Комбинированный урок
Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.
Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника
П.75, № 679 (а)
12.04
57
Теорема о пересечении высот треугольника
Комбинированный урок
Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы и пересечении высот треугольника.
Уметь: находить элементы треугольника
П.76, № 688
18.04
§ 4. Вписанная и описанная окружности – 4 ч
58
Вписанная окружность(с применением ИКТ)
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник..
Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности
П.77, №701, 690
19.04
59
Свойство описанного четырехугольника
Комбинированный урок
Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.
Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
П.77, № 691
25.04
60
Описанная окружность
Урок ознакомления с новым материалом
Знать: какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.
Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.
П.78, № 711, 702 (а)
26.04
61
Свойство вписанного четырехугольника
Комбинированный урок
Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.
П.78, № 708
2.05
62
Решение задач по теме «Окружность»
Урок обобщения и систематизации знаний
Знать: формулировки определений и свойств.
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
№ 707
3.05
63
Решение задач по теме «Окружность»
Комбинированный урок
№ 732
10.05
64
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
Урок контроля знаний и умений
Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд
16.05
Повторение. Решение задач (6 ч)
65
Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Четырехугольники»
Комбинированный урок
Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма
Задание по карточкам
17.05
66
Повторение по теме «Площадь»
Комбинированный урок
Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали
Задание по карточкам
23.05
67
Повторение по теме «Подобные треугольники», «Окружность»
Комбинированный урок
Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окруж-ности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд
Задание по карточкам
24.05
68
Аттестационная работа за год
Урок контроля знаний и умений
30.05
Литература:
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:
Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013
Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: методические рекомендации для учителя/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2013
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М. : Дрофа, 2007
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы/сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009
Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012
Атанасян Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2012
Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: методические рекомендации для учителя/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2011
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл./ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012
Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 кл. / Б. Г. Зив. – СПб.: НПО «мир и семья – 95», 1998
Саврасова С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах /С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1987
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
СD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
СD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
Математика, 5-11.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
