Рабочая программа по геометрии (10класс)

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей»

Рабочая программа

по геометрии

для 10 класса

срок реализации: 1года

Учитель:Истомина Елена Геннадьевна

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Требования к уровню подготовки учащихся 10кл по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методическое оснащение курса «Геометрия» в 10кл

• Геометрия, 10–11: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

• Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.

• Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

• С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

• А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

• Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

Содержание курса «Геометрия» в 10кл

Введение (4 час).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (21 часов).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (14 часов).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (8часов).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (3 часа)

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Зам. директора по УВР:

________/Н.И.Алексеева/

« 29» августа 2016г.

Утверждаю:

Директор школы:

_________/А.М.Аксенов/

« 29 » августа 2016г

Календарно – тематический план

по геометрии

класс - 10

Кол-во часов в год – 70

Кол-во часов в неделю - 2

Контрольных работ –5

Истомина Елена Геннадьевна

Ф.И.О. учителя

Рассмотрен на заседании МО учителей естественно-математического цикла

протокол № 1 от 29 августа 2016года

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕПО ГЕОМЕТРИИ

10 КЛАСС

Решение тестов.

1

Параллельность прямых и плоскостей. 21ч

5

Параллельные прямые в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Применение теоремы о параллельных прямых при решении задач.

1

6

Параллельность трех прямых. Теорема о параллельности трех прямых. Применение теоремы о параллельности трех прямых при решении задач.

1

7

Параллельные прямые в пространстве. Самостоятельная работа.

1

8

Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

1

9

Признак параллельности прямой и плоскости. Применение признака параллельности при решении задач. Решение задач на построение прямой, параллельной плоскости.

1

10

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости».

1

11

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.

1

12

Решение задач на применение признака скрещивающихся прямых.

1

13

Угол между прямыми в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение угла между прямыми в пространстве.

1

14

Решение задач по теме: «Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве».

1

15

Обобщающий урок по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

1

16

Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

1

17

Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

1

18

Свойства параллельных плоскостей. Решение задач на применение свойств параллельных плоскостей.

1

19

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Самостоятельная работа.

1

20

Тетраэдр. Грани, вершины, ребра тетраэдра.Свойства тетраэдра. Развертка тетраэдра.

1

21

Параллелепипед. Грани, вершины, рёбра параллелепипеда. Прямоугольный и наклонный параллелепипед. Свойства параллелепипеда.

1

22

Секущая плоскость. Задачи на построение сечений параллелепипеда.

1

23

Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

24

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

25

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей. 20ч

26

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

27

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

28

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.

1

29

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Применение теоремы при решении задач.

1

30

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Применение теоремы при решении задач.

1

31

Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

32

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Решение задач на нахождение расстояний в пространстве.

1

33

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Решение задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.

1

34

Решение задаx по теме «Расстояние между прямыми в пространстве».

1

35

Теорема о трех перпендикулярах. Применение теоремы при решении задач.

1

36

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах».

1

37

Угол между прямой и плоскостью.Перпендикуляр и наклонная. Решение задач на нахождения угла между прямой и плоскостью.

1

38

Двугранный угол. Линейный угол двухгранного угла. Построение линейного угла.

1

39

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач на построение плоскости, перпендикулярной данной.

1

40

Двугранный угол. Многогранный угол. Самостоятельная работа.

1

41

Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность плоскостей»

1

42

Прямоугольный параллелепипеди куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда и куба.Формула нахождения длины диагонали прямоугольного параллелепипеда.

1

43

Решение задач по теме: «Прямоугольный параллелепипед и куб».

1

44

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

45

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Многогранники. 14 ч

46

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Выпуклые, невыпуклые многогранники. Сечения многогранника. Теорема Эйлера

1

47

Призма. Вершины, ребра, грани призмы. Площадь поверхности призмы. Решение задач на нахождение элементов призмы и площади ее граней.

1

48

Прямая призма.Наклонная призма. Правильная призма. Решение задач на нахождение элементов правильной и наклонной призмы.

1

49

Решение задач по теме «Призма». Самостоятельная работа

1

50

Пирамида. Вершины, ребра, грани пирамиды.Решение задач на нахождение элементов пирамиды, площади ее сечений и граней.

й

51

Правильная пирамида.Решение задач на нахождение элементов пирамиды, площади ее сечений и граней.

1

52

Площадь поверхности правильной пирамиды.Решение задач на нахождение площади поверхности правильной пирамиды.

1

53

Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

1

54

Решение задач по теме «Пирамида».

1

55

Применение признаков параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве при построении сечений призмы и пирамиды.

56

Обобщающий урок по теме: «Призма и пирамида». Самостоятельная работа.

1

57

Симметрия в пространстве. Симметрия относительно точки, относительно прямой, относительно плоскости. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

1

58

Обобщающий урок по теме «Многогранники. Сечения многогранников. Построение сечений».

1

59

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».

1

Векторы в пространстве. 8 ч

60

Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов. Длина вектора. Нулевой вектор. Коллинеарные векторы.

1

61

Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника. Сумма нескольких векторов.

1

62

Модуль вектора. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

63

Решение задач по теме: «Сложение векторов и умножения вектора на число».

1

64

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

65

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

66

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

67

Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве»

Повторение курса геометрии 10 класса. 3 ч

68

Анализ контрольной работы. Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей».

1

69

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

70

Итоговый урок.

1

Итого: 70ч