ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа № 1499 имени Героя Советского Союза
Ивана Архиповича Докукина»
Приказ № ______от «___» __________2016г.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ
Объединение математического моделирования
«Секреты математики»
Срок реализации – 1 год
Возраст обучающихся 14-15 лет
Педагог
дополнительного образования
Еременко М.А.
Москва
2016
Пояснительная записка.
Так как основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, то возникает в современных условиях потребность углублять и расширять материал, изучаемый в школе, кроме того в последнее время наблюдается уменьшение количества часов школьного курса при постоянном контроле знаний по предмету «математика».
Рассматривая причины интереса к математике у своих учеников, не стоит путать интерес к математике как к средству поступления в вузы. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам.Но, с другой стороны, необходимо также поддерживать изучение основного курса математики, систематизировать знания, осуществлять самостоятельную деятельность по построению микроисследований, опирающуюся на субъектный опыт ученика. Весь курс должен быть построен на решении различных по степени важности и трудности задач. Обязательно должна присутствовать практическая составляющая.
Данная программа включает в себя основные разделы курса 8-9 классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к основному школьному курсу и углубляющим его по основным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить повторение материала основных тем курса алгебры и геометрии, теории вероятности, а также расширить знания по темам. В программе рассматриваются более широко вопросы решения уравнений и неравенств разных видов, особенно с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, большое внимание уделяется решению задач повышенной сложности, как курса геометрии, так и курса алгебры, внимание уделяется и решению текстовых задач. Программа рассчитана на 108 часов.
Программа составлена на основании:
Закона РФ «Об образовании»,
Типового положения об учреждении дополнительного образования детей,
Нормативных документов Министерства Образования РФ «О реализации дополнительных образовательных программ в учреждениях дополнительного образования детей» (№28-51-391/16 от 20.05.2003 г.),
«О требованиях к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей» (утверждены на заседании Научно-методического совета по дополнительному образованию детей Минобразования России 03.06.2003 г., письмо Минобразования России № 28-02-484/16 от 18.06.2003 г.),
Книги для учителя И.С.Петракова «Математические кружки в 8-10 классах», Москва «Просвещение», 1987г.
Основными целями программы являются: развитие и закрепление интереса к математике, заложение фундамента под будущее обучение в старшей школе.
Актуальность данной программы:
Детское объединение обучающихся 8-9 классов – одна из форм распространения среди них знаний по различным разделам математики, воспитания у них интереса не только к математике, как к науке, но и интереса к будущей профессиональной ориентации через математику. Работа в объединении позволяет воспитывать у подростков дух творчества, развивает целеустремлённость и усидчивость, логику, внимательность, интерес к математике и математическое мышление, воспитывать вкус к решению задач.
Основная цель программы - углубить знания учащихся по математике, научить строить математические модели при выполнении заданий различной сложности и применять их при выполнении заданий по другим дисциплинам, дать возможность ребятам овладеть сложным математическим аппаратом решения задач различной степени сложности, развивать дух соревнования, учить вырабатывать индивидуальный темп работы и индивидуальный стиль решения задач,развивать вариативность решения, научиться использовать умения и навыки различных видов познавательной деятельности, применять основные методы познания (системно-информационный анализ, моделирование) при решении различных задач. Занятия подростков в данном объединении способствует формированию у них не только созерцательной, но и познавательной деятельности. Стремление научиться самому решать задачи, научиться помогать другому, принимать активное участие в различных конкурсах и олимпиадах по математике. У подростков, которые научатся решать задачи высокой сложности развивается самооценка, появляется адекватное отношение к учебе, к получению знаний и школьных отметок. Дети свободно и увлеченно начинают применять полученные знаний при изучении других предметов: информатики, физики, химии и др.
Отличительные особенности программы:
Программа даёт развитие не только логики и мышления, но и развитиевариативности, умения сделать правильный выбор, адекватно оценить свои знания и умения по математике, умению адаптироваться в новом коллективе. Ведь сейчас важна не только система знаний, так как без нее в современном мире нельзя, но и адаптация среди людей, и умение отстоять свое мнение, и понимание собственной значимости, и умение мыслить нестандартно. Мы живём в эпоху социальных перемен. Нашей стране нужны творческие, способные неординарно мыслить люди. Но массовое обучение сводится к овладению стандартными знаниями, умениями и навыками, к типовым способам решения предлагаемых задач. Нестандартный подход к решению задач важен в любом школьном возрасте, но особенно важен он в выпускных и предвыпускных классах, так как детям предстоит выдержать первые государственные экзамены, и здесь важна не только хорошая система знаний, но и хорошая психологическая подготовка, развитые творческое мышление и логика.Все это поможет детям развивать свои математические способности, логику мышление, воображение, вариативность. Важно и то, что, занимаясь среди единомышленников, воспитывается уважение к своему и чужому труду, самодеятельность и ответственность за собственные действия и поступки. Повышается самооценка за счёт возможности самоутвердиться путём достижения определённых результатов в умственной деятельности, ребята могут научиться достойно воспринимать свои успехи и неудачи, что позволит детям и подросткам адекватно воспринимать окружающую действительность. Кроме этого, занятия математикой дают представление о ряде профессий, каким-либо образом, связанных с математикой, что является ориентиром в выборе детьми будущей профессии.
Программа объединенияМатематическое моделирование «Секреты математики» ориентирована на обучающихся возраста 14-15 лет.
На прохождение программы отводятся 108 часов.
Программа составлена по принципу последовательного усложнения задач математического содержания.
Сначалаобучающиеся осваивают линейные и квадратные уравнения повышенной сложности, неравенства разной степени сложности,задачи с параметрами, задачи с модулем, уделяется достаточное внимание функциям и их графикам и свойствам, геометрическим и алгебраическим способам решения задач, задачам геометрии, числовым последовательностям, элементам теории вероятностей.
Занятия проводятся по фронтальной схеме с последующей индивидуализацией обучения по мере выявления способностей детей. Важно привить интерес и вкус к решению различных математических задач, заинтересовать детей красотой и жизненной применяемостью математики.
Подростки учатся строить общение в своей группе, учатся базовым и основным приёмам работы с математическими моделями, осваивают технологии решения математических задач. При работе с подростками необходимо соблюдать принцип постепенного перехода от простого к сложному, закреплять полученные навыки работы с чертёжами и условиями задач, знакомой и новой теорией.При этом развивается математическое мышление, умение и навыки в применении новых и старых знаний в стандартных и нестандартных ситуациях.
Цель программы:познакомить с основными математическими понятиями, моделями углубив школьный курс математики; развивать базовые творческие способности обучающихся.
Основные задачи программы:
обучающие:
знакомство с основными базовыми задачами алгебры и геометрии, с разными способами решения одной задачи;
формирование умения слушать,анализировать, переводить информацию с одного языка математики на другой;
обучение различным приемам и способам решения задач, умению применять полученные знания при решении физических задач;
формировать образное, пространственное мышление и умение выразить свою мысль с помощью рисунка, грамотной устной и письменной математической речи.
формирование индивидуального стиля.
развивающие:
развитие логического и пространственного мышления и расширение математического кругозора;
развитие коммуникативных навыков, умения работать в команде;
развивать смекалку, мастерство в решении задач и устойчивый интерес к математике;
развитие пространственного воображения, креативного мышления, образного представления готового решения математических задач и адекватного отношения к действительности;
развитие глазомера;
развитие внимания, памяти.
воспитательные:
пробуждение любознательности и интереса к новому и неизведанному из области математика, развитие стремления разобраться в процессе решения задачи и желание найти отличный от других способ решения;
воспитание терпения и усидчивости на занятиях, аккуратности при выполнении работы;
формирование коммуникативной культуры, внимания и уважения к людям, терпимости к чужому мнению, умение работать в группе;
формирование культуры умственного труда и совершенствование учебных навыков, привитие устойчивого интереса к математике.
Ожидаемые результаты и способы их проверки
В результате обучения обучающиеся должны
знать:
основные свойства числовых неравенств, уравнений и функций.
основные положения их теории плоской геометрии.
виды текстовых задач и приемы их решения.
основные понятия и формулы теории вероятностей
методы организации эффективной деятельности
основные приемы работы индивидуально, в группе, в паре.
как работать со справочными материалами.
использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы, модели при выполнении заданий.
уметь:
овладеть практическими навыками иприёмами решения текстовых задач;
решать простейшие вероятностные и комбинаторные задачи;
планировать выполнение индивидуальных и коллективных творческих работ;
продуктивно сотрудничать в процессе творчества с другими учащимися и педагогом.
Каждый обучающийся должен научиться решать задачи различного уровня сложности разными способами, совершенствовать свою речевую культуру, самостоятельно строить индивидуальную траекторию развития. Развивать собственный темп работы, уметь оценивать объективно результат своего и чужоготруда, чувствовать себя свободно, раскованно, стремиться к знаниям и красоте, уметь оценить труд коллектива и чувствовать потребность прилагать собственные усилия.
Виды и формы контроля полученных знаний обучающихся:
Входной контроль – собеседование, анкетирование.
Текущий контроль – проверка усвоения и оценка результатов каждого занятия. Беседы в форме «вопрос – ответ», самостоятельная работа, беседы с элементами викторины, конкурсные программы, контрольные задания, тестирование.
Периодический – проверяет степень усвоения материала за длительный период: четверть, полугодие или материал по разделу.
Итоговый контроль.
Условия реализации программы.
Реализация программы предполагает набор детей в группы, с учетом их психологических особенностей. Количество обучающихся в группах – 10 - 15 человек.
Срок реализации программы – 1 год.
Допустимая продолжительность основной части занятий не более 45 минут,поэтому предусматривается смена видов деятельности. В ходе проведения занятий предусматривается проведение физкультурных минуток и перерывов для снятия физического утомления и психологической разрядки (выполнение заданий, упражнений).
Организация занятий проводится в установленное расписанием время.
Учебно – тематический план рассчитан на:
1 год обучения – 108 часов (2 раза в неделю по 1,5 часа);
Учебно-тематический план
первого года обучения
п/п
Раздел/тема
Количество часов
Теория
Практика
Всего
1
Вводное занятие. Инструктаж по технике безопасности.Беседа. Знакомство с кабинетом
1
-
1
2
Раздел 1. Уравнения и методы их решения.
8
12
20
3
Раздел 2.Неравенства и способы их решения.
6
12
18
4
Раздел 3. Функции и их графики.
8
14
22
5
Раздел 4. Тестовые задачи.
5
16
21
6
Раздел 5. Планиметрия (плоская геометрия).
6
11
17
7
Раздел 6. Статистика, комбинаторика, теория вероятностей.
4
4
8
8
Итоговое занятие.
-
1
1
Всего:
38
70
108
Содержание программы обучения.
Раздел 1. Уравнения и методы их решения (20 часов)
Темы:1.1.-1.8. Виды уравнений и способы их решений.
Цель: научить обучающихся решать различные уравнения на уровне 7-9 классов, познакомить с некоторыми новыми типами уравнений и методами их решения, применять теорию уравнений к задачам.
Цель: научить обучающихся решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным, квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, кубические уравнения, биквадратные, с параметром, с модулем, возвратные, методы: аналитический и графический.
Практика: решение различного вида уравнений различной степени сложности, взятых из сборников олимпиадных задач и подготовки к ОГЭ.(17 часов).
Раздел 2 .Неравенства и способы их решения(18 часов).
Темы 2.1-2.5. Виды неравенств и способы их решения.
Цель: изучить более глубоко тему «Неравенства и способы их решения», научить обучающихся применять аппарат решения неравенств к задачам.
Практика: решение различного вида неравенств различной степени сложности, взятых из сборников олимпиадных задач и подготовки к ОГЭ.
Раздел 3. Функции и их графики (22 часа).
Темы: 3.1-3.6. Различные функции, их графики и свойства.
Цель: изучить более глубоко функции 7-9 классов, научить применять графики и свойства функций при решении задач.
Практика: решение различного вида уравнений различной степени сложности, взятых из сборников олимпиадных задач и подготовки к ОГЭ.
Раздел 4.Текстовые задачи (21 час).
Темы 4.1-4.7. задачи текстового содержания и методы их решения.
Цель: научить обучающихся решать различного вида задачи различной степени сложности.
Теория: принципы работы с текстовыми задачами, прогрессии, проценты, совместная работа. Движение.
Практика: решение текстовых задач различной степени сложности, взятых из сборников олимпиадных задач.
Раздел 5. Плоская геометрия (17 часов).
Темы 6.1-6.4.решение планиметрических задач.
Практика: решение геометрических задач повышенной степени сложности, взятых из сборников олимпиадных задач.
Раздел 6.Статистика, комбинаторика и теория вероятностей (8 часов).
Темы 6.1-6.3. Статистические. Комбинаторные и вероятностные задачи.
Цель: научить обучающихся решать задачи из этого раздела, изучить дополнительно новые теоретические положения и новые формулы.
Теория: числовые характеристика ряда. Правила комбинаторики, формулы комбинаторики и теории вероятностей
Практика: решение вероятностных задач, взятых из сборников олимпиадных задач и подготовки к ОГЭ.
Материально-технические обеспечение.
Для успешной реализации программы необходимо следующее материально техническое обеспечение: компьютер, проектор, интерактивная доска.
Список литературы
Книги для учителя И.С.Петракова «Математические кружки в 8-10 классах», Москва «Просвещение», 1987г.
Брэгдон А., Феллоуз Л. "Игры для ума. Упражнения для развития математических, визуальных и логических способностей", М.: "ЭКСМО", 2005 г.
Быльцов С.Ф. "Занимательная математика для всех", С-Пб, "Питер", 2005 г.
Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. и др. «Заочные математические олимпиады», М.: «Наука», 2001 г.
Воронова Т.Я., Каширина Л.А. «Уравнения и неравенства». /Методическое пособие для заочной физико-математической школы МИФИ, М.: 1989 г./
Лютикас В.С. "Факультативный курс по математике. Теория вероятностей" – М.: "Просвещение", 1990 г.
Мостселлер Ф. "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями" – М.: "Наука", 2006 г.
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. "Старинные занимательные задачи", М.: "Дрофа", 2005 г.
Перельман Я.И. "Занимательная алгебра. Занимательная геометрия" – М.: "Астрель", 2003 г.
Петраков И.С. "Математические кружки 8 – 10 класс", М.: "Просвещение", 1987 г.
Скворцов В.В. «Нескучные вычисления», М.: «Просвещение», 1999 г
Терешин Н.А. «Прикладная направленность школьного курса математики» - М.: «Просвещение», 2000 г.
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. "Как научиться решать задачи", М.: "Просвещение", 1999 г.
«Кое-что о множествах»./«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2001 г./
«Вокруг задачи». / «Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./
«Знакомимся с вероятностью» / «Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./
"Вокруг параболы", /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./
"Вокруг гиперболы" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./
"Математика на клетчатой бумаге" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2002 г./
"Вокруг квадратного трехчлена" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2003 г./
"Книжка о дюймах, вершках, сантиметрах" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2005 г./
Сборники для итоговой аттестации ГИА 2012-2014 г.г. авторов Д.А.Мальцевой., А.Л.Семенова, И.В.Ященко, Ф.Ф.Лысенко.
8
