Рабочая программа по математике 5 кл. к учебнику Виленкина.

05.56

Муниципальное автономное образовательное учреждение

Белоярского района

«Средняя общеобразовательная школа п. Лыхма»

Приложение

к образовательной программе

основного общего образования, утвержденное приказом

от 31.08.2015г. №440

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 5 класса

на 2015 – 2016 учебный год

Составитель -

Абдуллаева Аният Зикруллаевна

учитель математики

п. Лыхма, 2015г

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии:

Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в РФ»;
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. №1897;
Приказом Министерства образования РФ от 29.12.2014г. №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. №1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
Примерной основной образовательной программой ООО, одобренной федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 08.05.2015г. №1/15)
Основной образовательной программой основного общего образования СОШ п. Лыхма на 2015-2020 учебные годы.
рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда / авт.-сост. О.С.Кузнецова, Л.Н Абозрова, Г.А. Федорова. – Волгоград: Учитель 2012. – 111 с.)

Общая характеристика учебного предмета

В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Изучение учебного предмета предполагает получение прочных умений и навыков на примерах, обеспечивающих дальнейшее применение изученного, каждое умение доводить до навыка, как можно чаще побуждая учащихся к выполнению самостоятельных работ различного характера: математических диктантов, практических, контрольных работ, зачетов. Часть этих работ можно проводить в полуустной форме, когда на одни вопросы учащиеся отвечают письменно, а на другие устно, подняв руку и дождавшись, когда учитель сможет подойти и выслушать ответ. Целесообразно уделять специальное внимание развитию устной речи.

Предусматривается довольно много самостоятельных работ. Разрешается консультироваться с учителем, пользоваться учебником, устно давать ответы на некоторые вопросы.

Контрольные работы выполняются только письменно, а форма зачета может быть разной: одни ученики могут отвечать устно по специальным билетам, а другие выполнять задания в письменном виде.

Для формирования творческой активности учащихся предполагаются уроки коллективных рассуждений, обсуждений, дискуссий, коллективного решения наиболее значимых задач, групповая и парная работа, обучение работать самостоятельно с учебником, справочниками, дополнительной литературой, творческие задания. Разработаны индивидуальные карточки учета и коррекции знаний по основным темам. Домашние задания предполагаются не только для закрепления изученного материала, но и для самостоятельной исследовательской деятельности. Для этого разработаны индивидуальные карточки задания.

При изучении математики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач, а также систематическое решение несложных нестандартных задач.

Решение задач такого рода является обязательным элементом обучения, так как при этом учащиеся овладевают разнообразными приемами мыслительной деятельности. Степень самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна (для многих это может оказаться непосильным). Главное здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное, и исходя из этого четко дифференцирован материал: вычленены те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.

Большое внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.

Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимся упражнений. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций. Необходимо отрабатывать прочные вычислительные навыки.

Начинается изучение новой содержательной линии «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико.

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. В содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, пронизывающие все основные содержательные линии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Тема «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. Тема «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывая основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» – раздел, усиливающий прикладное и практическое значение школьного образования. Материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

С небольшими вариациями все перечисленные линии отражены во всех УМК, как и примерное содержание курса. Так как в разных учебниках разделы могут иметь разную последовательность, то разделять содержание курса пятого класса от курса шестого класса не следует. Двухгодичный курс математики составляет единый замкнутый блок.

Цели изучения:

систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
выработка умений переводить практические задачи на язык математики;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета «Математика» в учебном плане

В учебном плане на 2015-2016 учебный год на изучении предмета «Математика» в 5 классе предусмотрено 175 часа , 5 часов в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей;
представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;

под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
корректно формулировать свою точку зрения;
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, а также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов;

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик получит возможность научиться:

уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность:

научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик получит возможность:

научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик получит возможность научиться:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик получит возможность научиться:

устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание учебного предмета

Повторение курса 4 класса (5 часов).

1. Натуральные числа и шкалы (12 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямой, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (13 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (24 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (15 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

тематическое планирование

Дата

Тема урока

Основные виды учебной деятельности

Тематический контроль

Использование электронных, цифровых ресурсов

План

факт

Повторение курса математики 4 класса – 5 часов

01.09

Повторение. Порядок выполнения действий.

Уметь:

-выполнять арифметические действия с натуральными числами;

-изображать отрезок, треугольник, прямоугольник с помощью линейки;

- вычислять периметр треугольника и прямоугольника, площадь прямоугольника, используя формулы.

Устный опрос

02.09

Решение текстовых задач

математический диктант

03.09

Решение текстовых задач

Фронтальный опрос

04.09

Решение текстовых задач. Решение уравнений.

Устный опрос

07.09

Решение текстовых задач. Решение уравнений.

Самостоятельная работа

Глава 1. Натуральные числа.

§1. Натуральные числа и шкалы – 12 часов

08.09

1. Обозначение натуральных чисел

Иметь представление:

- о натуральных числах;

-десятичной системе счисления;

-римской нумерации;

-уметь читать и записывать натуральные числа.

Устный опрос

09.09

2. Обозначение натуральных чисел

математический диктант

10.09

3. Отрезок. Длина отрезка. Сравнение отрезков.

Уметь:

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры моделей этих фигур. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Решать задачи на нахождение периметра треугольника.

Устный опрос

11.09

4. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Фронтальный опрос

Презентация

14.09

5. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Самостоятельная работа

15.09

6. Входная контрольная работа.

Контроль и оценка знаний.

16.09

7.Плоскость. Прямая. Луч. Дополнительные лучи.

Иметь представление о плоскости. Уметь:

- изображать и обозначать прямую, луч,

дополнительные лучи;

-распознавать их по готовому чертежу;

-описывать их взаимное расположение по готовому чертежу.

Устный опрос

17.09

8.Плоскость. Прямая. Луч. Дополнительные лучи.

Диктант

18.09

9.Шкалы и координаты.

Иметь представление о шкалах.

Уметь:

-изображать координатный луч;

-находить координаты точек, изображенные на луче;

- изображать точки с заданными координатами.

Устный опрос

21.09

10. Меньше или больше.

Уметь:

-сравнивать числа по разрядам;

-записывать результат сравнения с помощью «˃,˂».

Устный опрос

22.09

11.Меньше или больше.

Диктант с самопроверкой

23.09

12.Меньше или больше.

Диктант

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 22 час.

24.09

1 . Сложение натуральных чисел и его свойства

Знать:

свойства сложения натуральных чисел.

Уметь:

- записывать эти свойства в виде формул ;

-складывать натуральные числа, используя свойства сложения;

-выполнять устно сложение двузначных чисел.

Устный счет

Презентация по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел"

25.09

2 . Сложение натуральных чисел и его свойства

Математический диктант

28.09

3 . Сложение натуральных чисел и его свойства

Взаимопроверка

29.09

4. Сложение натуральных чисел. Разложение числа по разрядам

Фронтальный опрос

30.09

5. Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов.

Самостоятельная работа

01.10

6. Вычитание натуральных чисел.

Знать:

свойства вычитания натуральных чисел.

Уметь:

-записывать эти свойства в виде формул.

-вычитать натуральные числа; прогнозировать результат вычисления, выбирая удобный порядок.

Устный счет

02.10

7. Вычитание. Свойства вычитания.

Экспрессконтроль

05.10

8. Вычитание чисел в столбик. Решение задач с использованием действия вычитания

Взаимопроверка

06.10

9. Решение задач с использованием действия вычитания.

Самостоятельная работа

07.10

10. Контрольная работа №1.

Уметь:

-складывать и вычитать многозначные числа в пределах миллиона;

-определять , насколько одно число больше или меньше другого,

-находить величину по ее частям,

-применять свойства сложения и вычитания при нахождении значения выражения,

-находить длину стороны треугольника .зная его периметр и длины других сторон.

Письменная работа

08.10

11. Работа над ошибками.

Числовые и буквенные выражения.

09.10

12. Числовые и буквенные выражения.

Иметь представление о числовых и буквенных выражениях.

Уметь:

- составлять числовые и буквенные выражения по условиям задач,

- осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки,

- вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы.

Устный опрос

12.10

13. Числовые и буквенные выражения.

Фронтальный опрос

13.10

15 . Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Знать буквенную запись свойств сложения и вычитания.

Уметь упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания.

Фронтальный опрос

14.10

16. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Взаимопроверка

15.10

17. Буквенная запись свойств вычитания и сложения.

Самостоятельная работа

16.10

18. Уравнение.

Уметь:

- проверять, является ли данное число корнем уравнения;

-решать уравнения, зная правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания.

Устный счет

19.10

19. Уравнение.

Взаимоконтроль

20.10

20.Уравнение.

Самостоятельная работа

21.10

21.Решение задач с помощью уравнений.

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Фронтальный опрос

22.10

22.Решение задач с помощью уравнений.

§3. Умножение и деление натуральных чисел – 27 часов

23.10

1. Умножение натуральных чисел и его свойства.

Знать:

-смысл умножения одного числа на другое;

- свойства умножения.

Уметь:

-умножать многозначные числа;

-применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощении буквенных выражений.

Взаимоконтроль

26.10

2. Умножение натуральных чисел и его свойства.

Самостоятельная работа

27.10

3. Умножение натуральных чисел и его свойства.

Взаимоконтроль

28.10

4. Умножение натуральных чисел и его свойства.

Самостоятельная работа

29.10

5. Умножение натуральных чисел и его свойства.

Индивидуальный контроль

30.10

6. Деление натуральных чисел и его свойства.

Знать:

-смысл действия деления;

- свойства деления.

Уметь:

- делить многозначные числа уголком;

-находить неизвестные компоненты действий деления и умножения.

Устный счет

09.11

7. Деление натуральных чисел и его свойства.

Фронтальный опрос

Презентация по теме «Умножение и деление натуральных чисел »

10.11

8. Деление натуральных чисел и его свойства.

Взаимоконтроль

11.11

9. Деление с остатком.

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь:

-выполнять деление с остатком;

-находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Устный счет

12.11

10. Деление с остатком.

Самостоятельная работа

13.11

11. Деление с остатком.

Фронтальный опрос

16.11

12. Контрольная работа №2.

Уметь:

- находить значения выражения, определив порядок действий;

-находить значение буквенного выражения , используя свойства вычитания;

- решать уравнения;

-решить текстовую задачу с помощью уравнения;

-делить и умножать натуральные числа в пределах класса тысяч;

-применять свойства деления и умножения , связанные с 0 и 1;

- выполнять деление с остатком.

Письменная работа

17.11

13. Работа над ошибками.

18.11

14. Упрощение выражений.

Знать распределительное свойство умножения.

Уметь:

- упрощать выражения. Зная распределительное и сочетательное свойства умножения.

-решать уравнения . предварительно упростив его с помощью свойств умножения.

Устный счет

19.11

15. Упрощение выражений.

Фронтальный опрос

20.11

16. Упрощение выражений.

Взаимоконтроль

23.11

17. Упрощение выражений.

Самостоятельная работа

24.11

18. Решение задач на упрощение выражений.

25.11

19. Порядок выполнения действий.

Уметь:

- определять порядок действий в выражении;

- находить значение выражения.

26.11

20. Порядок выполнения действий.

Самостоятельная работа

27.11

21. Порядок выполнения действий.

30.11

22. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Уметь:

- представлять произведение чисел в виде степени и наоборот;

- находить значение квадрата и куба числа.

01.12

23. Степень числа Квадрат и куб числа.

Математический диктант

02.12

24. Степень числа Квадрат и куб числа.

Тест

03.12

25. Упрощение выражений .Порядок выполнения действий.

Повторить порядок выполнения действий и упрощения выражения.

04.12

26. Контрольная работа №3.

Уметь:

-упрощать выражения , применяя распределительное свойство умножения;

- находить значения выражения, содержащего действия первой и второй ступени;

-решить задачу с помощью уравнения, используя распределительное свойство;

- находить значение выражения, содержащее квадрат и куб числа.

Письменная работа

07.12

27. Работа над ошибками.

§4. Площади и объемы – 13 часов

08.12

1. Формулы.

Иметь представление о формулах.

Уметь:

- находить значение величины, используя данную формулу;

- составлять формулу по условию задачи;

- выражать из формул одну переменную через остальные.

Устный счет

09.12

2. Формулы.

Взаимоконтроль

10.12

3. Площадь. Формула площади прямоугольника.

Знать формулу площади прямоугольника.

Уметь вычислять площадь прямоугольника.

Самостоятельная работа

11.12

4. Квадрат. Формула площади квадрата.

Знать формулу площади квадрата.

Уметь вычислять площадь квадрата и прямоугольного треугольника.

Тест

14.12

5. Квадрат. Формула площади квадрата.

Решение задач.

Знать единицы измерения площадей.

Уметь выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот.

Устный счет

15.12

6. Единицы измерения площади.

Математический диктант

16.12

7.Административная контрольная работа. Единицы измерения площади.

17.12

7. Прямоугольный параллелепипед.

Иметь представление о прямоугольном параллелепипеде.

Знать его элементы.

Уметь:

- изображать прямоугольный параллелепипед;

- находить площадь его поверхности.

Устный опрос

18.12

8. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда .

Уметь вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба ,зная их измерения ,и решать обратную задачу

Устный счет

21.12

9. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Взаимоконтроль

22.12

10. Объемы. Соотношения между единицами объема.

Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

Презентация по теме «Площади и объемы»

23.12

11. Объемы. Соотношения между единицами объема.

Математический диктант

24.12

12. Контрольная работа №4.

Уметь:

-находить значение величины по формуле;

-выражать из формулы одну переменную через остальные;

-вычислять площадь прямоугольника и выражать ее в более крупных единицах;

-находить объем прямоугольного параллелепипеда;

-уметь выполнять действия с десятичными дробями;

-уметь находить объем фигур, представляющих комбинацию прямоугольных параллелепипедов.

Письменная работа

25.12

13. Работа над ошибками.

Глава 2. Дробные числа.

§5. Обыкновенные дроби - 23 часа.

28.12

1. Окружность и круг. Круговые шкалы.

Иметь представление об окружности и круге.

Уметь:

- изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля;

- распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им.

Устный опрос

11.01

2. Окружность, круг. Круговые шкалы. Доли обыкновенные дроби.

Математический диктант

12.01

3. Доли, обыкновенные дроби.

Иметь представление об обыкновенных дробях.

Понимать, что показывает числитель и знаменатель.

Уметь:

- читать и записывать обыкновенную дробь;

- находить значение дроби от числа и число по значению дроби.

Устный опрос

13.01

4. Доли, обыкновенные дроби.

Взаимоконтроль

14.01

5. Сравнение дробей.

Самостоятельная работа

15.01

6. Сравнение дробей.

Уметь:

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- изображать их на числовом луче.

- различать правильные дроби от неправильных дробей.

Знать определения правильной и неправильной дробей.

Уметь:

- распознавать правильные и неправильные дроби;

- отмечать их на координатном луче.

Устный опрос

18.01

7. Самостоятельная работа по теме «Правильные и неправильные дроби».

Математический диктант

19.01

8. Правильные и неправильные дроби.

20.01

9. Контрольная работа № 5

Уметь:

- изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля;

- распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им.

- читать и записывать обыкновенную дробь;

- находить значение дроби от числа и число по значению дроби.

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- изображать их на числовом луче.

- различать правильные дроби от неправильных дробей.

Письменная работа

21.01

10. Работа над ошибками.

22.01

11. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Устный опрос

Презентация по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

25.01

12. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Тест текстовый.

26.01

13. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Математический диктант.

27.01

14. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Самостоятельная работа

28.01

15. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Тест

29.01

14. Деление и дроби.

Уметь:

- представлять частное в виде дроби и наоборот;

- записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем.

Устный опрос

01.02

17. Деление и дроби.

Взаимопроверка

02.02

18. Смешанные числа.

Иметь представление о смешанных числах.

Уметь:

-представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

-выделять целую часть из неправильной дроби.

Устный опрос

03.02

19. Смешанные числа.

Самоконтроль

04.02

20. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел;

Уметь складывать и вычитать смешанные числа.

Устный опрос

100

05.02

21 . Сложение и вычитание смешанных чисел.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

101

08.02

22 . Контрольная работа № 6.

Уметь:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа;

- применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении текстовых задач;

-находить значение выражения , содержащего смешанные числа;

- применять вычитание дроби из натурального числа в нестандартной ситуации.

Письменная работа

102

09.02

23. Работа над ошибками.

§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 16 часов

103

10.02

08.02

[link]

Свободные образовательные Интернет-ресурсы

Презентации по темам.

Учебное оборудование

классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
демонстрационные таблицы.

Компьютерная техника и интерактивное оборудование

Интерактивная доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;

Оборудование для организации дистанционного обучения

Оснащение мастерских

Спортивное оборудование

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные:

Ученик научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями;
выполнять арифметические действия с натуральными числами, сравнивать натуральные числа;
округлять целые числа и десятичные дроби;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи:

использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Уравнения

Ученик научится:

- решать простейшие уравнения с одной переменной;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Неравенства

Ученик научится:

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
- применять аппарат неравенств, для решения задач.

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
- решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
- вычислять площади прямоугольника, квадрата;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
- решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

- находить координаты точки.

Работа с информацией

Ученик научится:

- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
- выполнять действия по алгоритму;
- читать простейшие круговые диаграммы.

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.