Обобщающий урок по теме "Методы решения квадратных уравнений"
Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.
Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.
Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации.
Оборудование: Интерактивная доска, проектор, планшеты для построения графика, раздаточный материал, цветной мел.
Ход урока
I. Организационный момент.
Добрый день! Рада приветствовать Вас на нашем уроке, прошу всех вас улыбнуться друг другу, и мысленно пожелать успехов себе и товарищам. Садитесь.
II. Повторение пройденного материала.
1) Предлагаю начать урок со следующего задания: на слайде - анаграммы (слова даны на слайде).
Ребята что вы видите? (Дискриминант, уравнение, коэффициент, корень)
- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения)
-Какие цели мы поставим к уроку? (вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках).
- Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)
Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.
На доске уравнение: 7х2+2х+2013=0
- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.
О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)
Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа, тема урока: «Квадратные уравнения»
3) Установите соответствие между уравнениями и их типом. (Интерактивная доска) .
А теперь обратите внимание на доску. Что вы видите? А на какие типы делятся квадратные уравнения.?(Полные и неполные)
1) 2x2=0 2) 5х2+10х-3=0 3) m2+7m-18=0 4) -576z2=0
5) 2x2-6=х 6) x2=4 7) 3d2+7d-6=0 8) n2+4n=0 9) x2+25=0
Устный опрос. Вопросы:
1 Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.
2. Какое квадратное уравнение называется приведенным?
Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент отличен от 1.
3. Что называют корнем квадратного уравнения?
Ответ: Корнем квадратного уравнения [pic] называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен [pic] обращается в нуль. Такое значение переменной х называют также корнем квадратного трёхчлена.
4. Что значит решить квадратное уравнение?
Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.
Формулы:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Теорема Виета.
[pic]
Геометрическая задача.
На катетах прямоугольного треугольника построены квадраты. Стороны одного из них на 2 больше сторон другого. Найти длины сторон данного треугольника, если площадь квадрата построенного на гипотенузе равно 20.
(Решение задачи сводится к решению квадратного уравнения)
А) по формуле корней
Б) графический способ
В) выделение полного квадрата
IV.Физминутка 7х2+2х+2013=0
На доске дано квадратное уравнение.
1)В данном уравнении все коэффициенты четные.(-)
2) Это уравнение полное.(+)
3) Свободный член равен 0 (-)
4) Второй коэффициент положительный (+)
5) Уравнение приведенное(-)
Молодцы ребята, вы очень внимательны.
Мы немного отдохнули, а теперь мы продолжим.
Тест: "Квадратные уравнения"
1 вариант
1.Установите соответствие.
а) 3х2 =-5х + 4; в) 3х2 +5 = 8;
б) х2 + 1 = 0; г) -3х2 - 11х = 0.
2. Решите уравнение: х2 - 8х + 7 = 0 в ответе запишите больший из корней.
а) -1 б) 7 в) -7 г) 1
3. Найдите сумму корней уравнения: 4х2 + 22х - 7 = 0.
а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5.
4.При каком значении v уравнение х2 + vх + 12 = 0 имеет 2 корня, если один из корней равен 2.
Тест: "Квадратные уравнения"
2 вариант
1. Установите соответствие
а) 2х2 =-7х ; в) -2х2 +7х= 30
б) х -5х + 1 = 0; г) -х2 - 9х + 5 = 0.
2. Решите уравнение: х2 - 5х - 6 = 0 в ответе запишите меньший из корней
а) 6; б) 1; в) -1; г) -6.
3. Найдите сумму корней уравнения: 5х2 - 13х + 9 = 0.
а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6.
4. При каком значении t уравнение х2 + tх + 12 = 0 имеет 2 корня, если один из корней равен 4.
Выполняется взаимопроверка.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Ребята, подведем итоги урока. Послушайте притчу о мудрецах, которые заблудились в лесу. Один решил пойти назад, говоря о том что дорога которая привела его в лес обязательно выведет его из леса. Второй мудрец сказал, что он пойдет вперед, так как надо двигаться дальше и лес непременно закончится. А третий мудрец залез на самое высокое дерево, откуда увидел самый кротчайший путь выхода из леса. Спустя некоторое время все мудрецы вышли из леса и выбор каждого из них был правильным Тот кто пошел назад проложил через лес тропинку, которая вскоре превратилась в дорогу для всех. Тот кто пошел вперед стал первооткрывателем и открыл для людей прекрасные новые возможности. Тот же, что влез на дерево, стал специалистом по нахождению коротких путей.
У каждого была цель: выйти из леса и каждый из них достиг цели разными путями.
ВОПРОС: А какую цель преследовали вы сегодня на протяжении всего урока?
Рефлексия:: Ребята вы сегодня плодотворно поработали, и в знак того что урок для вас прошел хорошо и интересно, я бы хотела чтобы вы наградили друг друга аплодисментами.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
Домашнее задание:
1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.
2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
