Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 3 г. Горно-Алтайска»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

спецкурса

по математике для учащихся 11 класса

«Подготовка к единому

государственному экзамену»

на 2015 - 2016 учебный год

Составитель : Головко Валентина Васильевна

МБОУ «Гимназия №3 г. Горно-Алтайска»

2. Пояснительная записка

Актуальность курса:

Данная программа элективного курса своим содержанием рассчитана для учащихся 11 классов. Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. На занятиях этого курса  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным изученным темам. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационные бланки ответов. Навыки решения математических задач необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Структура курса:

Особенность элективного курса «Подготовка к ЕГЭ» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие направлено на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, прорешать интересные задачи.

Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на успешное завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

Элективный курс « Подготовка к ЕГЭ» рассчитан на 34 часа и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и геометрией, химией, биологией, информатикой, историей возникновения математики).

Цели данного курса:

Оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при повторении, обобщении и систематизации курса алгебры и геометрии и подготовке к экзаменам;

Создание целостного представления о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.

Задачи курса:

-подготовить учащихся к экзаменам;

-дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои   способности;

Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как лекция, семинар, практические занятия.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний. Все свойства, входящие в спецкурс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Организация на занятиях может несколько отличается от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

Функции спецкурса:

-ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

-компенсация недостатков обучения по математике.

Требования к уровню освоения курса:

-Материал курса должен быть освоен на базовом уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам.

-Организация и проведение аттестации учащихся

-Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.

-Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

-составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.

-коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

Возможная форма итоговой аттестации:

Итоговая контрольная работа (по заданиям ЕГЭ прошлых лет).

Ожидаемый результат изучения курса:

учащийся должен знать/понимать/:

-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

-примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

-решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ

-иметь опыт (в терминах компетентностей):

-работы в группе, как на занятиях, так и вне, работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Методические рекомендации по реализации программы:
Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем .Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы, банк заданий(интернет ФИПИ).

3. Минимум содержание учебного материала:

Концептуальную основу курса составляет идея подготовки учащихся к сдаче единого государственного экзамена по математике. Поэтому в содержание курса включены основные ключевые темы школьного курса математики, входящие в материалы ЕГЭ. Выделены основные содержательные линии:

Выражения и их преобразования.

Уравнения.

Неравенства.

Функции.

Производная. Первообразная.

Каждая линия (блок) содержит систематизированный справочный материал, примеры на применение каждого вида справочного материала, варианты разного уровня заданий для самостоятельной работы, набор заданий для самостоятельного составления теста и список дополнительной литературы.

4. Содержание курса

Вводная лекция «Чем занимается алгебра».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом. Входное тестирование.

Об эволюции понятия числа.

Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики).

4. Основные законы и формулы алгебры.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

Уравнение

Основные понятия, относящиеся к уравнениям. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений. Наиболее важные приемы преобразования уравнений.

Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений. Линейные уравнения с параметрами. Решение квадратных уравнений в мировой математике. Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений Решение уравнений нестандартного вида. Квадратные уравнения с параметром Системы уравнений.

Функции

Виды функций, чтение графиков различных зависимостей.

Логарифмы Определение логарифма. Классификация заданий. Алгоритм решения логарифмического уравнения, неравенства. Примеры задач.

Неравенства Определение и классификация неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов. Примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств .Системы неравенств.

Итоговый тест соответствующий ЕГЭ.

5. Критерии оценки.

Правильный ответ в зависимости от сложности задания оцениваются от 1балла до 4 баллов. Экзамен состоит из 2-х частей уровень В(15 заданий ) и уровень С — С1,С2 по 2балла; С3,С4 по 3 балла; С5,С6 по 4балла.

5. Требования к уровню подготовки учащихся

Основные образовательные результаты:

Учащиеся должны уметь:

- выполнять преобразования различных математических выражений, связанных с доказательством тождеств, приведением выражений к стандартному виду;

- уметь решать различные виды уравнений и неравенств, распознавать их, определять метод их решения, использовать свойства функций;

- записывать функции школьного курса математики в виде формул, использовать свойства функций для решения математических задач (решение уравнений), строить и «узнавать» графики функций, «читать» свойства функций по графику;

- вычислять производные функций, находить их первообразные, «читать» графики производной, исследовать функции с помощью производной, решать задания на геометрический и физический смысл производной, вычислять площадь криволинейной трапеции.

учащийся должен знать/понимать/:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ

иметь опыт (в терминах компетентностей):

работы в группе, как на занятиях, так и вне,

работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

5. Планирование занятий элективного курса

№

Тема

Кол-во часов

Прим

дата

Примечание

Числа и выражения. Контроль на входе

1

Числа и выражения. Все действия с Rчислами. Свойства действий.

1

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Формулы сокращенного умножения.

1

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

1

Тождественные преобразования выражений, содержащих корни натуральной степени

1

Рациональные уравнения

1

Рациональные уравнения

1

Иррациональные уравнения

1

Системы уравнений

1

Рациональные неравенства и системы неравенств

1

Модули. Уравнения и неравенства с модулем

1

Модули. Уравнения и неравенства с модулем

1

Показательные уравнения

1

Показательные и логарифмические неравенства

1

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.

1

Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства.

1

Функция. Свойства функций.

1

Тождественные преобразования степенных выражений.

1

Повторение темы «Показательные функции, уравнения и неравенства».

1

Производная. Исследование функций с помощью производной.

1

Прогрессии.

1

Логарифмы.

1

Логарифмические уравнения.

1

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Исследование логарифмических функций

1

Задания, содержащие логарифмы

1

Тождественные преобразования логарифмических выражений, нахождение их значений.

1

Повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»

1

Повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»

1

Иррациональные неравенства

1

Тест ЕГЭ (раздел В)

1

Интегралы и производные

1

Геометрические задачи

1

Тестовые задачи и задачи на «проценты»

1

Повторение. Выполнение тестовых заданий

1

5. КИМы (открытый банк заданий ФИПИ -интернет)

Текущая аттестация качества усвоения курса: выполнение теста по завершении повторения каждого блока.

Итоговая аттестация качества усвоения курса: выполнение итогового теста.

5. Информационно-методическое обеспечение

1. С.И.Колесникова Решение сложных задач ЕГЭ по математике. 9-11 классы.- М.: ВАКО ,2011.-288с.

2. В.Н.Литвиненко Геометрия. Готовимся к ЕГЭ 11 класс. М.: Просвещение,2012. – 160с.

3. В.Н.Литвиненко , Г.К.Безрукова Задачи по стереометрии 10-11 классы. –М.: Школьная пресса,2005.-92с.

4. Сагателова Л.С. Практическая геометрия. Комбинации геометрических тел. 10-11 классы: методическое пособие с электронным приложением. М.: Планета, 2011.- 336с.

5. Единый государственный экзамен 2007г. Сергиев Посад: ФОЛИО,2007-164с.

6. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина Интенсивная подготовка к ЕГЭ. Математика. Тематические тренировочные задания.- М.: Эскмо , 2013-160с.

7. ЕГЭ – 2013 – 2014 г. Математика: типовые экзаменационные вырианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Ссемёнова, И.В.Ященко/- М.: Национальное образование, 2013,2014 г, - 192с.

8. А.М. Титаренко. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. (Практикум и теоретический материал) -М.: Эскмо , 2005-336с.

9. И.Л. Гусева,С.А., Пушкин, Н.В., Рыбакова Сборник тестовых заданий для тематического контроля . Алгебра и начала анализа 10-11 классы.- М.: Интеллект-центр ,2009.- 224с.

10. А.С. Бортаковский , В.М.Завалюкин и др. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Под редюР.Н.Молодожниковой .- М.: Изд-во МАИ, 1995. – 464с.

11. Крамер В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. – М.: Просвещение, 1990

12. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч.I. Пособие для учителей. Под ред. Л.В.Сабинина. М., «Просвещение», 2005

13. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учеб.пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989

14. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2002