Рабочая программа по математике для 5 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №1»

Руководитель МО

(зав. кафедрой)

______Чапляева С.И.

Протокол № ___ от

«____»_______2016г.

«Согласовано»

Заместитель директора

МБОУ «Гимназия №1»

по УВР

_________ Тикоцкая М.В.

«____»___________2016г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ «Гимназия №1»

________ Валаева Л.А.

Приказ № ___ от

«___»______________2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Петровой Марины Викторовны 1КК

^{Ф.И.О., категория}

по предмету «Математика»

для 5 «В» класса

Рассмотрено на заседании Методического совета

протокол № ______________

от «___» ____________2016г.

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни человека;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

• понимания чувств одноклассников, учителей;

• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

• выполнять действия в устной форме;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной форме;

• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

• работать с дополнительными текстами и заданиями;

• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• строить рассуждения о математических явлениях;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

• допускать существование различных точек зрения;

• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

• использовать в общении правила вежливости;

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• контролировать свои действия в коллективной работе;

• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты.

Тема: "Натуральные числа. Нуль"

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

•  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

•  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

правила сравнения натуральных чисел;,

• применять единицы измерения длинны и массы;

• находить координаты точек, отмеченных на координатном луче, и отмечать точки, заданные координатами,

• решать задачи на увеличение и уменьшение величин на несколько единиц, а также их увеличение и уменьшение в несколько раз.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•  углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Тема: "Числовые и буквенные выражения"

Ученик научится:

• различать и читать числовые и буквенные выражения;

• находить значение числового и буквенного выражения;

• применять законы арифметических действий для рационализации вычислений;

• применять формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда; формулы стоимости, пути, работы для решения текстовых задач.

• решать задачи на движение двух объектов (задачи на встречное движение, на движение в противоположных направлениях, движении е вдогонку, движение с отставанием)

Ученик получит возможность:

• использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач в смежных дисциплинах и задачах, возникающих в повседневной практической деятельности человека.

• применять формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.

Тема: "Доли и дроби. Действия с дробями"

Ученик научится:

• читать и записывать обыкновенные дроби и смешанные числа;

• использовать основное свойство дроби к приведению дробей к общему знаменателю и сокращению дробей;

• сравнивать обыкновенные дроби и смешанные числа;

• производить арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами;

• решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).

Ученик получит возможность:

• моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;

• применять полученные знания для решения задач на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой) встречающихся в повседневной практической деятельности человека.

Тема: "Десятичные дроби."

Ученик научится:

• различать обыкновенные и десятичные дроби;

• сравнивать обыкновенные дроби, а также обыкновенные и десятичные дроби;

• производить арифметические действия с десятичными дробями;

• переводить обыкновенную дробь в десятичную и конечную десятичную в обыкновенную;

• округлять десятичные дроби;

• решать задачи на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число оставляет от другого).

Ученик получит возможность:

• применять полученные знания для решения задач на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число оставляет от другого) встречающихся в повседневной практической деятельности человека;

• осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

Тема: "Измерения, приближения, оценки"

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• снимать показания приборов,

• переводить из одних единиц измерения длины и массы в другие.

• измерять и строить отрезки с помощью линейки,

• измерять и строить углы с помощью транспортира,

• строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира;

• строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружности с помощью циркуля.

• находить приближения чисел с недостатком и избытком;

• выполнять оценку значений числовых выражений;

Ученик получит возможность:

• • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Тема: "Уравнения"

Ученик научится:

• решать простейшие уравнения с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений.

• решать линейные уравнения с помощью зависимостей между компонентами действий;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью простейших уравнений;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

Ученик получит возможность:

• • • овладеть специальными приёмами решения уравнений;

    • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики

Тема: "Неравенства"

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

• применять аппарат неравенств, для решения задач.

• различать и называть равенства и неравенства, строгие неравенства и нестрогие неравенства, двойные неравенства,

Ученик получит возможность научиться:

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Тема: "Геометрия"

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

• определять равные фигуры.

• определять виды углов (острый, прямой, тупой , развернутый ,смежные и вертикальные углы)

• определять виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, разносторонний)

• Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, квадрат,стороны прямоугольного треугольника ( катеты,гипотенуза) ,биссектрису угла.

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата,решать задачи на применение теоремы Пифагора.

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

• научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

• решать несложные задачи на построение.

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Тема: "Координаты"

Ученик научится:

• • находить координаты точки.

• изображать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби на координатном луче, определять координаты точек на координатном луче; строить точки с заданными координатами;

Ученик получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач.

Тема: "Работа с информацией"

Ученик научится:

• • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

  • выполнять действия по алгоритму;

  • читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Содержание учебного предмета.

Тема 1:Натуральные числа и нуль 27 часов

Основная цель: Систематизировать и обобщить знания учащихся о натуральных числах и геометрических фигурах, полученные в начальной школе.

• Десятичная система счисления.

• Разряды и классы.

• Правила записи и чтения чисел.

• Сравнение чисел.

• Числовые неравенства.

• Строгие и не строгие неравенства.

• Двойные неравенства.

• Шкалы и координаты.

• Цена деления.

• Точность измерения.

• Приближенные измерения величин.

• Координатный луч.

• Геометрические фигуры.

• Точка, прямая, луч, угол.

• Равенство фигур.

• Виды углов.

• Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Биссектриса угла.

• Смежные и вертикальные углы.

• Окружность, центр, радиус и диаметр окружности.

• Параллельные и перпендикулярные прямые.

• Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника.

• Треугольник.

• Виды треугольников.

• Неравенство треугольника.

Тема 2: Числовые и буквенные выражения. 29 часов

Основная цель: Закрепить навыки учащихся в чтении и записи числовых и буквенных выражений, в составлении буквенных выражений и уравнений к текстовым задачам.

• Числовые выражения.

• Значение числового выражения.

• Действия с натуральными числами.

• Деление с остатком.

• Решение текстовых задач с помощью составления числовых выражений.

• Площадь прямоугольника.

• Степень числа.

• Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.

• Порядок действий в выражениях, содержащих степень числа.

• Плоские и объемные фигуры.

• Прямоугольный параллелепипед и пирамида.

• Вершины, грани, ребра.

• Объем прямоугольного параллелепипеда.

• Буквенные выражения.

• Числовое значение буквенного выражения.

• Законы арифметических действий.

• Формулы и уравнения.

• Вычисление по формуле.

• Решение линейных уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий.

• Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Тема 3, 4: Доли и дроби. Действия с дробями. 40 часов

Основная цель: Сформировать навыки вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; сформировать приемы решения трех основных типов задач на дроби.

• Обыкновенная дробь.

• Правильные и неправильные дроби.

• Основное свойство дроби.

• Приведение дробей к общему знаменателю.

• Сокращение дробей.

• Сравнение дробей.

• Арифметические действия с обыкновенными дробями.

• Основные задачи на дроби.

• Площадь прямоугольного и произвольного треугольника.

• Сумма углов треугольника.

• Теорема Пифагора..

Тема 5: Десятичные дроби. 42 часа

Основная цель: Сформировать навыки чтения, сравнения, записи, округления, десятичных дробей, навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, перевода из обыкновенных дробей в десятичные и для конечных десятичных дробей перевод в обыкновенные.

• Понятие десятичной дроби.

• Сравнение десятичных дробей.

• Определение расстояния между точками на координатном луче.

• Перевод обыкновенной дроби в десятичную и десятичной в обыкновенную.

• Округление десятичных дробей.

• Периодические десятичные дроби.

• Арифметические действия с десятичными дробями.

• Совместные вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

• Среднее арифметическое двух и более чисел.

• Стандартный вид числа.

• Проценты.

• Основные задачи на проценты.

Тема 6: Повторение. 37 часов.

Основная цель: Обобщить и систематизировать полученные в 5 классе знания.

• Натуральные числа и нуль.

• Римская нумерация.

• Таблицы квадратов и кубов чисел.

• Обыкновенные дроби.

• Дроби на Руси, шестидесятеричные дроби.

• Десятичные дроби.

• Единицы измерения величин разных стран мира.

Модуль «Моя любимая задача».

• Старинные задачи

• Дом моей мечты

• Геометрия сквозь века

• Задачи на движение

• Задачи на измерение площади, объема фигур

• Мир формул

• Задачи на доли

• Задачи на обыкновенные дроби

• Геометрические задачи на доли

• Дроби в нашей жизни

• Задачи с десятичными дробями

• Задачи на применение среднего арифметического

• Задачи в процентах

• Задачи-шутки, числовые ребусы